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北师大版小学数学六年级下学期（B卷）
1．乐乐和妈妈乘出租车到离家15km处的舅舅家玩，出租车的收费标准是：3km以内收费10元，超过3km的每千米加收1.60元，贝贝和妈妈要付多少钱？
2．一列火车从上海开住汉口，已经行驶了，离汉口还有400千米．上海到汉口的路长多少千米
3．笑笑前年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期五年，年利率是3.60%。到期时，笑笑应得利息多少元？
4．甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？
5．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？
6．国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建筑外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少需买多少捆？
7．甲、乙两地相距360km，客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇。已知客、货两车的速度比是7∶5，货车的速度是多少？
8．有一个棱长为20厘米的大正方体，在它的每个顶点处按图所示的方法各作一个小正方体（图中表示的是在一个顶点处作小正方体的方法），于是得到8个小正方体，在这些小正方体空位中，上面四个的棱长为12厘米，下面四个的棱长为13厘米，所有这八个小正方体公共部分的体积是多少立方厘米？
9．一个圆形牛栏的半径是20m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
10．许老师办公桌上的电脑显示屏周长是160cm，长和宽的比是16∶9，这种电脑显示屏的长和宽分别是多少？
11．修路队修一条公路，前3天修了22.5千米，照这样计算，再有8天可以完工，这条路全长多少千米？
12．每冲1杯咖啡大约需要15g咖啡和7g咖啡伴侣。冲完这罐咖啡，大约需要多少克咖啡伴侣？
13．如图所示是张老师U盘中存储的各类资料情况统计图。其中剩余空间有6.4GB。
（1）这个U盘的容量总共是多少GB？
（2）视频资料占用多少GB？
14．学校在课后服务期间开展了丰富的活动，五（1）班有的同学参加了合唱小组，有的同学参加了篮球小组，参加排球小组的同学人数是参加合唱小组和篮球小组人数的总和，剩下的同学参加了绘画小组。
①绘画小组的人数占全班人数的几分之几？
②请根据上面的数学信息再提出一个数学问题。
15．为了庆祝国庆，工人们要做一批花环。如果每个花环的半径长2.5m，那么这个花环的周长是多少米？
16．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
17．把一个底面直径是6分米、高是4分米的圆锥形钢材锻造成一个底面周长是12.56分米的圆柱形钢材，这个圆柱形钢材的高是多少分米？
18．工人师傅为校园网批设管线，第一天普利480米，占全长的，全长是多少米？
19．某工厂生产某种产品很畅销，但在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．
方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；（1立方米的水重1吨）
方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需14元的排污费．
（1）如果每个月该厂生产过程中共产生污水3000吨 ，那么应采用哪种污水处理方案合算？
（2）如果每个月该厂生产产品3000件，那么应采用哪种污水处理方案合算？
20．李红对五（1）班的60名同学作了调查，发现五（1）班的学生喜欢看故事书，的学生喜欢看连环画，其余的同学喜欢看科普读物．喜欢看科普读物的同学占全班人数的几分之几？
参考答案：
1．29.2元
【详解】（15-3）×1.6+10＝29.2（元）
2．1000千米
【详解】（千米）
3．540元
【分析】在本题中，本金是3000元，时间是5年，年利率是3.6%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决。
【详解】3000×3.6%×5
＝3000×0.036×5
＝540（元）
答：笑笑到期时的利息是540元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找出题目中给出的已知条件，代入公式计算即可。
4．甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮40吨。
【分析】设乙仓库原来存粮x吨，则甲仓库原来存粮3x吨，根据“最后两仓库存粮相等”列出方程3x－90＝x－10，解答即可。
【详解】解：设乙仓库有存粮x吨，则甲仓库有存粮3x吨，
3x－90＝x－10
3x－90＋90＝x－10＋90
3x＝x＋80
3x－x＝x＋80－x
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
3×40＝120（吨）
答：甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮40吨。
【点睛】解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可。
5．甲商品成品是1200元；乙商品成品是1000元
【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数”列出方程，解答即可。
【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131
解：1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131
0.045x＝131＋2200－2277
x＝54÷0.045
x＝1200
2200－1200＝1000（元）
答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。
【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。
6．5捆
【分析】观察题意可知，彩灯的总长度等于4条高、2条长和2条宽的长度总和，已知长60米、宽50米、高70米，用60×2＋50×2＋70×4即可求出彩灯的总长度，再根据除法的意义，用总长度除以100米即可求出需要多少捆。
【详解】60×2＋50×2＋70×4
＝120＋100＋280
＝500（米）
500÷100＝5（捆）
答：他至少需买5捆。
【点睛】本题考查了长方体棱长和的灵活应用，关键是明确彩灯的总长度由哪些棱长组成。
7．50千米
【分析】先求出客车和货车的速度和，再根据速度和以及客、货两车的速度比求出每份是多少，进而求出货车的速度即可。
【详解】360÷3÷（7＋5）
＝120÷12
＝10（千米）
10×5＝50（千米）
答：货车每小时行驶50千米。
【点睛】本题主要考查了按比例分配问题，求出每份是多少是解答本题的关键。
8．80立方厘米
【详解】试题分析：如图1所示，从上向下看，上面的四个棱长是12厘米的正方体重叠部分的边长是12+12﹣20=4厘米的正方形；如图2所示，从上向下看，下面的四个棱长是13厘米的正方体重叠部分是边长为13+13﹣20=6厘米的正方形；如图3所示，从侧面看，上面四个棱长12厘米的正方体和下面的四个棱长13厘米的正方体的重叠部分高为12+13﹣20=5厘米，据此即可求出这8个小正方体的公共部分的体积．
解：根据题干分析可得：
4×4×5=80（立方厘米），
答：公共部分的体积是80立方厘米．
点评：解答此题的关键是画出示意图，明确出公共部分的长宽高的值．
9．376.8m；63根
【分析】（1）要求“用多长的铁丝才能把牛栏围上3圈”就是求出这个半径为20米的圆的周长，再乘3；
（2）围成圆圈装木桩，木桩数＝间隔数，利用上面求出的周长除以间隔长度2米即可。
【详解】（1）2×3.14×20×3
＝6.28×20×3
＝125.6×3
＝376.8（m）
（2）2×3.14×20÷2
＝3.14×20
≈63（根）
答：要用376.8米的粗铁丝才能把牛栏围上3圈，如果每隔2m装一根木桩，大约要装63根木桩。
【点睛】此处考查了问题原型：围成圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数。
10．长是51.2cm；宽是28.8cm
【分析】长＋宽＝周长÷2＝160÷2＝80cm，将80cm按照16∶9按比例分配，分别求出长和宽。
【详解】160÷2＝80（厘米）
80÷（16＋9）
＝80÷25
＝3.2（厘米）
长：3.2×16＝51.2（厘米）
宽：3.2×9＝28.8（厘米）
答：长是51.2厘米，宽是28.8厘米。
【点睛】此题考查按比例分配问题的应用，注意分配的是长和宽的和。
11．82.5千米
【详解】22.5÷3=7.5（千米）7.5×8=60（千米）60+22.5=82.5（千米）
12．231g
【分析】先求出500克咖啡能冲多少杯咖啡，再乘7求出需要多少克咖啡伴侣即可。
【详解】500÷15×7
≈33×7
＝231（克）
答：大约需要231克咖啡伴侣。
【点睛】求出这罐咖啡可以冲多少杯咖啡是解答本题的关键。
13．（1）16GB
（2）5.12GB
【分析】（1）把这个U盘的总容量看作单位“1”，从扇形统计图中可知，剩余空间6.4GB占总容量的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出U盘的总容量。
（2）由上一题可知U盘的总容量是16GB，从扇形统计图中可知，视频资料占总容量的32%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出视频资料的总容量。
【详解】（1）6.4÷40%
＝6.4÷0.4
＝16（GB）
答：这个U盘的容量总共是16GB。
（2）16×32%
＝16×0.32
＝5.12（GB）
答：视频资料占用5.12GB。
【点睛】本题考查从扇形统计图中获取信息解决有关的百分数问题。找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
14．①；
②参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？
（答案不唯一）
【分析】①根据题意，可知总人数为单位“1”，用1分别减去参加合唱小组、篮球小组、排球小组占全班人数的分率即可解答；
②可以提出：参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？（问题不唯一）
【详解】①1－－－（＋）
＝1－－－
＝－－
＝－
＝；
答：绘画小组的人数占全班人数的；
②参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？
＋＝；
答：参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的。
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。
15．15.7米
【分析】根据“C＝2πr”求出圆的周长即可。
【详解】2.5×2×3.14
＝5×3.14
＝15.7（米）；
答：这个花环的周长是15.7米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
16．9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量与工作时间成正比例，设x天可以完成任务，列出比例式1∶（6×12）＝1∶8x，由此解比例即可。
【详解】解：设x天可以完成任务，
1∶（6×12）＝1∶8x
8x＝6×12×1
8x＝72
x＝9
答：9天可以完成任务。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。
17．3分米
【详解】试题分析：把圆锥形钢材锻造成圆柱，体积不变，先求出圆锥形钢材的体积，利用圆的周长公式计算出铸造成圆柱形钢材的底面半径，然后再利用圆的面积公式计算出圆柱形钢材的底面积，最后再用圆柱形钢材的体积除以圆柱的底面积，即可得到圆柱的高．
解：圆锥的体积为：×3.14×（6÷2）2×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方分米），
圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（分米），
圆柱的底面积为：3.14×22=12.56（平方分米），
圆柱的高为：37.68÷12.56=3（分米），
答：这个圆柱形钢材的高是3分米．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键理解锻造前后物体的形状变了，体积不变．
18．480÷=768米
【详解】略
19．(1) 方案1
(2) 方案2
【详解】（1）3000吨的水的体积为3000立方米
方案1：3000×2+30000=6000+30000=36000/元
方案2：3000×14=42000/元
36000＜42000
答：选择方案1．
（2）3000×0.5=1500/立方米
方案1：1500×2+30000=3000+30000=33000/元
方案2：1500×14=21000/元
33000＞21000
答：选择方案2．
20．
【详解】1--=
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