卷子答案网-一个不只有答案的网站2.1 整式
一、选择题
1.(2023河南南阳宛城期末)下列式子中,符合书写规范的是 ( )
A.2xy B.ba2c·5 C. D.-a×b÷c
2.(2023江苏南京鼓楼期末)用式子表示“a的3倍与b的平方的和”,正确的是 ( )
A.(3a+b)2 B.3(a+b)2
C.3a+b2 D.(a+3b)2
3.(2022山东聊城临清期末)用式子表示下列语句,正确的是 ( )
A.“x的5倍与y的和”表示为x+5y
B.“x与y的2倍的和的立方”表示为x+2y3
C.“x与y的和的倒数”表示为+
D.“x与y的平方和”表示为x2+y2
4.(2023山东泰安东平期末)在x2,3ab,x+5,,-4,,a2b-a中,整式有 ( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
5.下列判断正确的是 ( )
A.a的系数为0 B.πxy3的系数为π
C.ab2c的次数是2 D.-5是一次单项式
6.对于多项式3x2y-2x+3y-xy-1,小明同学说了四句话,其中不合理的是 ( )
A.该多项式是一个整式
B.该多项式由5个单项式组成
C.该多项式的次数是2
D.该多项式的常数项是-1
7.下列关于多项式x2+3x-2的说法,其中错误的是 ( )
A.该多项式是二次三项式
B.该多项式的最高次项的系数是1
C.该多项式的一次项系数是3
D.该多项式的常数项是2
8.(2023河北保定莲池期末)若x4+x5-2xm是一个五次二项式,则m= ( )
A.0 B.5 C.0或5 D.4或5
9.(2023福建泉州南安期末)某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x-15)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是 ( )
A.降价15元后再打9折
B.原价打9折后再降价15元
C.降价15元后再打1折
D.原价打1折后再降价15元
二、填空题
10.(2023河北石家庄栾城期末)已知a=-2.5,b=-4,则-a2b+ab2-ab的值是 .
11.(2023山东东营广饶期末)单项式-的系数是 ,次数是 .
12.(1)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为 元/分钟;
(2)买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要 元.
13.(2022甘肃酒泉玉门期末)多项式3x3y+6x5y3+xy2+39是 次 项式.
14.(2022广西河池南丹期末)多项式7x-12x2+9按字母x的降幂排列为 .
15.(2023湖北武汉江汉期末)若多项式3xay2-bx2y2+2x-1是关于x,y的五次三项式,则b-a= .
三、解答题
16.(2021北京延庆期中)请你用实例解释下列式子的意义.
(1)5+(-4);(2)3a.
17.(2022浙江杭州模拟)完成下表:
多项式 次数最高的项 多项式的次数 项数 常数项
-7x3+23x2-4
xy3-4x2y+7x3y2-5
18.已知关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5.
(1)若该多项式是五次多项式,求m、n的值;
(2)若该多项式是五次四项式,求m、n的值.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 C 2xy应写成xy;ba2c·5应写成5ba2c;-a×b÷c应写成-.
2.答案 C 根据题意可得3a+b2.故选C.
3.答案 D A.“x的5倍与y的和”表示为5x+y;
B.“x与y的2倍的和的立方”表示为(x+2y)3;
C.“x与y的和的倒数”表示为;
D.“x与y的平方和”表示为x2+y2.
故选D.
4.答案 C x2,3ab,x+5,-4,,a2b-a是整式,故选C.
5.答案 B a的系数为1;πxy3的系数为π;ab2c的次数是4;-5是单项式,但不是一次单项式.故选B.
6.答案 C 多项式3x2y-2x+3y-xy-1的次数是3,故选C.
7.答案 D 多项式x2+3x-2是二次三项式,最高次项的系数是1,一次项系数是3,常数项是-2,故选D.
8.答案 D 因为x4+x5-2xm是一个五次二项式,所以-2xm与x4或x5是同类项,
所以m=4或m=5.
9.答案 A 将原价x元的衣服以(x-15)元出售,是把原价降价15元后再打9折.故选A.
二、填空题
10.答案 -30
解析 因为a=-2.5,b=-4,
所以-a2b+ab2-ab
=-(-2.5)2×(-4)+(-2.5)×(-4)2-×(-2.5)×(-4)
=25-40-15
=-30.
11.答案 -;8
解析 单项式-的系数是-=-,次数是8.
12.答案 (1) (2)(3m+5n)
解析 用字母表示数的几点注意事项:
①仔细辨别词义,②分清数量关系,③注意运算顺序,④规范书写格式.
13.答案 八;四
解析 多项式3x3y+6x5y3+xy2+39是八次四项式.
14.答案 -12x2+7x+9
解析 多项式7x-12x2+9按字母x的降幂排列为-12x2+7x+9.
15.答案 -3
解析 多项式3xay2-bx2y2+2x-1是关于x,y的五次三项式,
故a+2=5,b=0,
所以a=3,b=0,所以b-a=0-3=-3.
三、解答题
16.解析 答案不唯一.
(1)5+(-4)表示气温从5 ℃下降4 ℃后的温度.
(2)3a表示一辆车以a km/h的速度行驶3 h的路程.
17.解析 填表如下:
多项式 次数最高的项 多项式的次数 项数 常数项
-7x3+23x2-4 -7x3 3 3 -4
xy3-4x2y+7x3y2-5 7x3y2 5 4 -5
18.解析 (1)若关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5是五次多项式,
则m2-1+2=5,m-2≠0,解得m=-2.
所以m=-2,n为任意数.
(2)若关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5为五次四项式,
则m=-2,n+3≠0,
所以m=-2,n≠-3.