卷子答案网-一个不只有答案的网站北师大版八年级上数学第5章综合训练——二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A． B．0 C．6 D．8
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数、分别是（ ）
A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．5，4
5．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A．5 B．2 C． D．
6．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①② B．要消去y，可以将①②
C．要消去x，可以将①② D．要消去y，可以将①②
8．若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝4，则m的值为（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
9．已知关于x，y的方程组和有相同的解，那么值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．6
10．解三元一次方程组
具体过程如下：
（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
11．两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 ，乙同学因把c写错了，解得 ，则a+b+c的值为（ ）
A．3 B．0 C．1 D．7
12．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（ ）
A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米
二、填空题
13．关于 ， 的方程组 的解是 ，则 的平方根是 .
14．在平面直角坐标系中，一次函数与的图象的交点坐标是，则方程组的解是 ．
15．方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？” 译文为：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两”.若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为 .
16．已知3x2a＋b－3－5y3a－2b＋2＝1是关于x，y的二元一次方程，则（a＋b）b＝ .
三、计算题
17．解方程组：
（1）；
（2）．
18．解方程组．
（1）
（2）
四、解答题
19．体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克每只型球、型球的质量分别是多少千克？
20．如图，直线交轴、轴于点、，直线交、轴于点、，两直线交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接回答：当为何值时，？
21．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型 价格 A型 B型
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
22．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒.
（1）现有正方形纸板150张，长方形纸板300张，若这些纸板恰好用完，对可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？
（2）若有正方形纸板30张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，其中竖式纸盒做了个，请用含的代数式表示.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】解： ． 只含有一个未知数，此选项不符合题意；
． 是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程，此选项符合题意；
． 不是整式方程，此选项不符合题意；
． 中 的指数为2，此选项不符合题意；
故答案为：B．
2．【答案】D
【解析】解：，
①+②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
则方程组的解集为，
故答案为：D.
3．【答案】D
【解析】解：，
①＋②，得，
故答案为：D.
4．【答案】C
【解析】解：把x=2代入x+y=3中，得y=1，
当x=2，y=1时，2x+y=2×2+1=5，
∴、分别是5，1；
故答案为C：.
5．【答案】C
【解析】∵是关于x，y的二元一次方程x﹣2y＝m的一个解，
∴1﹣2×3＝m，
∴m＝﹣5，
故答案为：C
6．【答案】C
【解析】解：由题意可得，
故答案为：C．
7．【答案】C
【解析】解：A、①②，得，
化简得，A错误；
B、①②，得，
化简得，B错误；
C、①②，得，
化简得，C正确；
D、①②，得，
化简得，D错误.
故答案为：C.
8．【答案】D
【解析】解：由题意得：，
解得，
∴，
解得.
故答案为：D.
9．【答案】D
【解析】解：关于x，y的方程组和有相同的解，
得新的方程组与，
解方程组：，得；
将代入，得，
解方程组：，得，
则．
故答案为：D．
10．【答案】B
【解析】解：∵①×2+③，得4a-b=7，而不是4a-2b=7，
∴（2） 错误 .
故答案为：B.
11．【答案】D
【解析】 把代入方程组中得，
把 代入ax+by=2，得-2a+2b=2，即得-a+b=1，
联立，解得，
由3c+2=-4，得c=-2，
∴a+b+c=7.
故答案为：D .
12．【答案】B
【解析】解：设每个轮胎报废时的总磨损量为k，
则安装在前轮每行驶1km的磨损量为, 则安装在前轮每行驶1km的磨损量为,
设一对新轮胎交换位置前走了x千米，交换位置后走了y千米，
,
则 ,
∴x+y=2400，
故答案为：B.
13．【答案】±4
【解析】解：将 代入方程组 ，得： ，
解得： ，
∴ =6×3﹣2=16，
∴ 的平方根是±4，
故答案为：±4.
14．【答案】
【解析】解：由题意可得：
方程组的解为：
故答案为：
15．【答案】
【解析】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，
根据题意得： .
故答案为： .
16．【答案】9
【解析】解：∵3x2a+b﹣3﹣5y3a﹣2b+2＝1是关于x、y的二元一次方程，
则，
解得：a＝1，b＝2.
把a＝1，b＝2代入，
得（a+b）b＝9.
故答案为：9.
17．【答案】（1）解：
解：把①代入②得：7x+5x+15=9，
解得：x=-，
把x=-代入①得：y=，
则方程组的解为；
（2）解： ①×3+②×2得：19x=114，即x=6，
把x=6代入①得：y=-，
则方程组的解为．
18．【答案】（1）解： ，
将①代入②得： ，
解得： ，代入①中，
解得： ，
∴方程组的解为： ；
（2）解： ，
①+②得： ，
解得： ，代入①中，
解得： ，
∴方程组的解为： ．
19．【答案】解：设每只型球、型球的质量分别是千克、千克，根据题意可得：
，
解得：．
答：每只型球的质量是千克、型球的质量是千克．
20．【答案】（1）解：解
得，
；
（2）解：当时，解得：，
，
当时，解得：，
，
，
；
（3）解：由图象可知，当时，．
21．【答案】（1）解：设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得
解得： ．
答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；
（2）解：由题意，得：
3800﹣50（100×0.8﹣60）﹣30（160×0.7﹣100）
＝3800﹣1000﹣360
＝2440（元）．
答：服装店比按标价售出少收入2440元．
22．【答案】（1）解：设可以制作横式纸盒个，竖式纸盒个，
依题意，得：，
解得：，
因此可以制作横式纸盒60个，竖式纸盒30个
（2）解：∵竖式纸盒做了个，且正方形纸板共用了30张，
∴横式纸盒做了个，
∴，
∴.
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