卷子答案网-一个不只有答案的网站合肥瑶海三十八中2022～2023学年中考一摸数学摸底练习试卷（含答案）
本卷沪科版1.1～26.3、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（版权必究、精品解析请自重）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、-9的绝对值是（ ）
A 9 B -9 C D -
2、根据《安徽省全民健身设施补短板五年行动计划（2021～2025年）》，到2025年，全省新增健身设施总量2441万平方米，数据2441万用科学记数法表示为（ ）
A. 0.2441×10 B.24.41×10 C.2.441×10 D.2.441×10
3、一个由长方体和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的主视图是（ ）
A B C D
4、下列运算结果为a的是（ ）
A.a·a B.a÷a C.（a） D.（a）
5、小明、小红两人进行百米赛跑，小明比小红跑的快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小红先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，则小明的速度比小红的速度快（ ）
A.5米秒 B.3.5米/秒 C.2.5 米/秒 D.8米/秒
第5题图 第6题图 第7题图 第10题图
6、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=47°，则∠2=（ ）
A.40° B.43° C.45° D.47°
7、如图，AB是⊙0的直径，点C为圆上一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD=1，则0A=（ ）
A. B. 2 C.1 D.2
8、某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同节车厢上车的概率是（ ）
A. B. C. D.
9、在同一平面直角坐标系内，二次函数y=ax+bx+b（a≠0）与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ）
A B C D
10、如图，等边△ABC边长为2，E、F分别是BC、CA上两个动点，且BE=CF，连接AE、BF，交点为P点，则CP的最小值是（ ）
A B C D 2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、不等式2x-1＞3的解集是
12、若关于x的一元二次方程x-5x+m=0有两个相等的实数根，则m=
13、反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象如图所示，直线x=1交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B，点C的坐标为（2，0），连接AC、BC，若△ABC的面积为，则k的值为
第13题图 第14题图
14、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，且∠AGD=∠BGC
（1）若∠AGD=38°，则∠EGF= ； （2）若AD、BC所在直线互相垂直，则=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：|-3|+2cos60°-（）
16、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出格点△ABC（网格线的交点）及点O。
（1）画出将△ABC向左平移5个单位长度再向上平移2个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点0顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、小明在某商店购买商品A，共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：
购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
（1）在这三次购物中，第 次购物打了折扣； （2）求出商品A、B 的标价；
18、观察以下等式：第1个等式：；第2个等式；第3个等式；第4个等式；……；按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式 ；（2）写出你猜想的第n个等式 （用含n的等式表示），并证明；
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，⊙0是△ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，AD⊥BC于点E
（1）求证：∠BAD=∠CAD；
（2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙0于点G，连接GC，若⊙0的半径为5，OE=3，求GC和OF的长；
20、某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌，某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得AB=100cm，BC=80cm，∠ABC=120°，∠BCD=75°， 四边形DEFG为矩形，且DE=5cm，请帮助该小组求出指示牌最高点A到地面EF的距离（结果精确到0.1cm，参考数据：sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73，=1.4）
六、（本大题1小题，满分12分）
21、中国共产主义青年团是中国共产党用来团结教育青年一代的群众组织，也是党联系青年的桥梁和纽带，2022年是共青团成立100周年，某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年资全体团员学生进行了“团史知识竞赛”（共20道单项选择题，每题5分，满分为100分），为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：
【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分教，其中八年级学生的分数如下：
75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，95，70，75，
【整理、过述数据】按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：
分数（分） x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
七年级（人） 2 3 6 5 4
八年级（人） 1 m 4 7 5
【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 77.5 75 85
八年级 79.25 b c
根据以上提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：m=_ ，b=_ _，c=_ ；
（2）该校八年级学生有560人，假设全部参加此次竞赛，请估计八年级成绩超过平均数79.25分的人数；
（3）在这次竞赛中，七八年级参加人数相同，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩都是75分，于是小明说：“我在年级的名次有可能高于小亮在年级里的名次”，你同意小明的说法吗？并说明理由。
七、（本大题1小题，满分12分）
22、如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、AB、CD上，且AF=BE=CG
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，若点M在EC上，且BE=EM，连接DM并延长交FE的延长线于点N，
①当NE=NM，AB=6时，求AF的长； ②求证：∠N=45°；
八、（本大题1小题，满分14分）
23、如图，是一个仓库的横截面，截面的轮廓可以看成由个矩形ABCD和抛物线的一部分组成。AB=2m，AD=4m，抛物线的项点M到AD的距离为4m，为了测算该仓库的储藏空间，小明以AD所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，请继续解决下列问题：
（1）求此物物线所对应的函数表达式；
（2）若存放的贷物横截面为正方形，并使得正方形的一边在 BC上且面积最大，求此正方形的面积；
（3）若存放的货物的横截面为矩形，并使得矩形的边在BC上且周长最大，求此矩形的周长；
合肥瑶海三十八中2022～2023学年中考一摸数学摸底练习试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D C C C B A C C A
11、 x＞2 12、 13、 7； 14、（1）38°； （2）；
15、 2；
17、（1）三； （2）A：90元，B：120元；
18、（1）； （2）； 证明：左==右；
（2）GC=6； OF=；
20、约153.1米；
21、（1）3； 80； 85； （2）336人；
23、
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