卷子答案网-一个不只有答案的网站期末检测题（后附答案）
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是( )
2．计算：2a(a2＋2b)＝( )
A．a3＋4ab B．2a3＋2ab C．2a＋4ab D．2a3＋4ab
3． 分式方程＋＝1的解为( )
A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2
4．某校计划投资80万元建设几间教室，为了保证教学质量，实际每间教室建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间教室，总投资追加了40万元．则原计划每间教室的建设费用是( )
A．16万元 B．18万元 C．20万元 D．24万元
如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA，射线OB，射线OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF.若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE.你认为要添加的那个条件是( )
A．OD＝OE B．OE＝OF
C．∠ODE＝∠OED D．∠ODE＝∠OFE
第5题图 第6题图
第7题图 第8题图
6．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADC的度数为( )
A．100° B．90° C．80° D．50°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE＝a，EF＝a，BF＝b，则AC的长为( )
A．a＋b B．2b C．1.5b D．b
9．在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到点A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是( )
10．已知关于x的分式方程＝＋3的解满足－4＜x＜－1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为( )
A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定
二、填空题(每小题3分，共15分)
11． 化简：＝__ __．
12． 因式分解：x2－x4＝__ __．
13． 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为__ __度．
14． 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝__ __．
15．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是__ __．
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1) b(a＋b)＋(a＋b)(a－b)；
(2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m).
17．(9分)分解因式：
(1) 4ax2－4ax＋a; (2)(a2＋1)2－4a2.
18．(9分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，AE⊥AB交BD于点E，CF⊥CD交BD于点F，DE＝BF，求证：△ABE≌△CDF.
19．(9分)(1) 解方程：＝1＋；
先化简，再求值：(－·)·(a＋2)，其中a＝2.
20．(9分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2).
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)计算△ABC的面积．
21．(10分)如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
(1)求证：AD＝CE；
(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由．
22．(10分) 为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．
(1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？
(2)已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？
23．(11分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为射线CB上一动点，连接AE，过点A作AF⊥AE，且AF＝AE.
(1)如图①，过点F作FD⊥AC于点D.求证：EC＋CD＝DF；
(2)如图②，连接BF交AC于点G，若E为BC中点，求证：AG＝3CG；
(3)点E在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若＝，则＝________．
答案：
期末检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
1．( D )
2． ( D )
3．( A )
4．( C )
5．( D )
6．( C )
7．( D )
8．( D )
9．( C )
10．( A )
11．化简：＝____．
12．因式分解：x2－x4＝__x2(1＋x)(1－x)__．
13． 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为__36__度．
14． 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝__或__．
15．__5__．
16．
(1)b(a＋b)＋(a＋b)(a－b)；
解：ab＋a2
(2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m).
解：m－1
17．(9分)分解因式：
(1)4ax2－4ax＋a; (2)(a2＋1)2－4a2.
解：a(2x－1)2 解：(a＋1)2(a－1)2
18．
证明：∵BF＝DE，∴BF＋EF＝DE＋EF，即BE＝DF，∵AE⊥AB，CF⊥CD，∴∠BAE＝∠DCF＝90°，又∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)
19．解方程：＝1＋；
解：方程两边乘(x－2)得2x＝x－2＋1，解得x＝－1，经检验x＝－1是原方程的解，则原方程的解是x＝－1
(2)
解：原式＝[－·]·(a＋2)＝[－]·(a＋2)＝－＝，当a＝2时，原式＝＝1
20．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．A1(－2，－1)，B1(－4，－5)，C1，(－5，－2)
(3)△ABC的面积＝3×4－×1×3－×1×3－×2×4＝5
21．
解：(1)∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD＝CE (2)垂直．理由：延长AD分别交BC和CE于G和F.∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE.∵∠BAD＋∠ABC＋∠BGA＝∠BCE＋∠AFC＋∠CGF＝180°，又∵∠BGA＝∠CGF，∴∠AFC＝∠ABC＝90°，∴AD⊥CE
22．
解：(1)设乙公司每天安装x间教室，则甲公司每天安装1.5x间教室，根据题意得－＝3，解得x＝4，经检验，x＝4是所列方程的解，则1.5x＝1.5×4＝6，答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室 (2)设安排甲公司工作y天，则乙公司工作天，根据题意，得1000y＋×500≤18000，解得y≤12，答：最多安排甲公司工作12天
23．解：(1)证△ADF≌△ECA(AAS)，得DF＝AC，CE＝AD，∴EC＋CD＝AD＋CD＝DF
(2)过点F作FD⊥AC于点D，同(1)得△ADF≌△ECA(AAS)，∴AD＝CE，DF＝AC＝BC，∴△BCG≌△FDG(AAS)，∴CG＝DG，设AC＝BC＝4a，则AD＝CE＝BE＝2a，∴CD＝2a，∴CG＝DG＝a，∴AG＝3a，∴AG＝3CG (3)过点F作FD⊥AC于点D.同(2)可得AD＝CE，CG＝DG.设BE＝2a，则BC＝AC＝3a.∵AD＝CE，∴CD＝BE＝2a，∴CG＝DG＝a.①当点E在BC上时，AG＝AC－CG＝3a－a＝2a，∴＝＝2；②当点E在CB延长线上时，AG＝AC＋CG＝3a＋a＝4a，∴＝＝4.综上所述，＝2或4，故答案为：2或4