卷子答案网-一个不只有答案的网站2.7探索勾股定理随堂练习-浙教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2．下列选项中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）.
A．1，2，2 B．3，3，3 C． D．
3．如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 ab的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
5．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．，3，5 C．6，8，10 D．5，12，12
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂线交AC于D，P是BD的中点，若BC＝4，AC＝8，则S△PBC为（ ）
A．3 B．3.3 C．4 D．4.5
7．如图，O为数轴的原点，数轴上点A、B表示的数分别是1和2，CA⊥OA于点A，且AC=OA；DB⊥OB于点B，且DB=OA；以点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点E；以点O为圆心，OD长为半径画弧，交数轴于点F；则点E和点F表示的数分别是（）
A．1.4，2.2 B． C． D．
8．我国古代数学著作《九章算术》中记载这样一个问题，原文是：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何 ”译文为；“现在有一根直立的木柱，用一根绳索绑住木柱的顶端，另一端自由下垂，则绳索比木柱多三尺；将绳索的另一端靠地拉直，此时距离木柱的底端八尺，问这条绳索的长度是多少 ”根据题意，求得绳索的长度是（ ）
A．9尺 B．9尺 C．12尺 D．12尺
9．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
10．如果3，a，5是勾股数，则a的值是（ ）
A．4 B． C．4或 D．4或34
二、填空题
11．如图，将等边沿BC方向平移得到．若BC＝3，，则BB1＝ ．
12．已知一个直角三角形的两条直角边分别为、，那么这个直角三角形斜边上的高为 ．
13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，点A、C、D在同一直线上，AE与BC交于点F，若AB＝14cm，则AF＝ cm．
14．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点E与点A重合，折痕为DC，则 ．
15．如图，将矩形ABCD的边AB沿直线AE折叠，使点B恰好落在对角线AC的中点上，折痕AE交BC于点E，若AE＝3，则矩形ABCD的面积为 ．
16．如图，，点M，N分别在边，上，且，点P，Q分别在边上，则的最小值是 ．
17．如图所示，一架长为米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙角处米，如果梯子顶端沿墙下滑米，梯子的底端沿水平方向滑动 米．
18．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为 平方千米.
19．定义：如图，点，把线段分割成三条线段，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点．若，，则的长为 ．
20．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是 cm2．
三、解答题
21．已知，如图，△ABC中，AE，BD，CF为三条中线，它们交于一点O，点O称为三角形的重心，重心三等分其所在的中线，即AO＝2OE，BO＝2OD，CO＝2OE．
（1）如图1，若△ABC中，中线AE长为6，那么图中线段OE长为 ；
（2）如图2，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于点O，求AB的长．
22．已知：在四边形中，，，．
(1)求证：．
(2)若，．
①求四边形的面积．
②点到的距离是________．
23．图①、图②都是10×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上．点E是边BC上任意一点，将沿AE翻折得到，使点落在的边上．按要求在图①、图②中各画一个（图①、图②中所画的三角形不全等），并写出BE的长．
BE＝______
BE＝______
24．如图所示，在一棵树的10米高的处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的处．另一只猴子爬到树顶处后顺绳子滑到处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．
25．如图，在四边形ABCD中，，四边形ABCD的面积为，求AD的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．B
5．C
6．A
7．B
8．D
9．A
10．A
11．1
12．
13．
14．3
15．
16．
17．
18．1.5
19．或/或
20．36
21．（1）2；（2）
22．(1)略
(2)①49；②7
23．图①：3；图②：5
24．这棵树的高为15米
25．
答案第1页，共2页
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