卷子答案网-一个不只有答案的网站北师大新版八年级上册《第6章 数据的分析》2023年单元测试卷
一 、单选题（本大题共8小题，共24分）
1.（3分）已知数据，，，，的平均数为，则的值是
A. B. C. D.
2.（3分）一组数据：，，，，，若拿掉一个数据，则发生变化的统计量是
A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数
3.（3分）某中学八年级班的名同学参加了学校组织的西双版纳州州情知识竞赛，每个人的最终成绩恰好均不相同．参赛选手小华想知道自己的成绩能否进入前名，除了要知道自己的成绩外，还需要知道这名同学成绩的
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
4.（3分）某位病人小时内体温折线统计图如图所示关于这组数据，下列说法正确的是
A. 极差是 B. 中位数是
C. 众数是 D. 平均数是
5.（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人次射击成绩的平均数单位：环及方差单位：环如下表所示：
甲 乙 丙 丁
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.（3分）某鞋店在一周内销售了双鞋，各种尺码的销售量如图：
尺码
销量双
该鞋店决定本月多进一些尺码的鞋，这一决定运用了统计量中刻画数据特征的量为
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
7.（3分）下列说法正确的是
A、“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次正面朝上
B、一组数据，，，的众数和中位数都是
C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
D、随机抽取甲、乙两名同学的次数学成绩，计算得平均分都是分，方差分别是，，说明乙的成绩较为稳定
A. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次正面朝上
B. 一组数据，，，的众数和中位数都是
C. 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
D. 随机抽取甲、乙两名同学的次数学成绩，计算得平均分都是分，方差分别是，，说明乙的成绩较为稳定
8.（3分）为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是分，小星所在班级学生的平均成绩是分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是
A. 小红的分数比小星的分数低 B. 小红的分数比小星的分数高
C. 小红的分数与小星的分数相同 D. 小红的分数可能比小星的分数高
二 、填空题（本大题共4小题，共12分）
9.（3分）在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为分，分，将演讲内容、演讲表达的成绩按：计算，则该选手的成绩是 ______ .
10.（3分）华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学八年级(1)班的名男生所穿鞋号统计如下表：
那么这名男生鞋号数据的中位数是__________，众数是__________，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是__________.
11.（3分）甲、乙两名同学次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是，，这两名同学成绩比较稳定的是 ______ 填“甲”或“乙”
12.（3分）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩百分制，并对数据成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
①，两班学生两个班的人数相同数学成绩不完整的频数分布直方图如图数据分成组：，，，，；
②，两班学生测试成绩在这一组的数据如下班：
班：；
③，两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：
平均数 中位数 方差
班
班
根据以上信息，请写出表中，的值 ______ .
三 、解答题（本大题共3小题，共24分）
13.（8分）一次数学测试结束后，学校要了解八年级共四个班学生的平均成绩，得知一班名学生的平均分为分，二班名学生的平均分为分，三班名学生的平均分为分，四班名学生的平均分为分小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：
分
小明的算法正确吗？为什么？若不正确，请写出正确的计算过程.
14.（8分）为迎接即将到来的五一国际劳动节，向阳初中举行了“劳动使我更美丽”的劳动技能知识测试活动，现从学校七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩满分分，分及分以上为合格，分及分以上为优秀进行整理和分析，下面给出了部分信息：
七年级抽取的名学生的测试成绩为：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
八年级抽取名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取学生测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：
年级 平均数 众数 中位数 优秀率
七年级
八年级
根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述表中的，，的值；
根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握劳动技能知识较好？请说明理由写出一条理由即可；
该校七、八年级各有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀的学生人数是多少？
15.（8分）第十九届亚运会将在中国杭州举行．为了调查学生对亚运知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩百分制，并对数据成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
A.甲校名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：
甲校学生样本成绩频数分布表
成绩分 频数人数 频率
合计
B.甲校成绩在这一组的具体成绩是：，，，，，，，
C.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表：
学校 平均分 中位数 众数 方差
甲
乙
表
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
表中______；表中的中位数______；
补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；
在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属学校排在前名，由表中数据可知该学生是 ______校的学生填“甲”或“乙”；
假设甲校名学生都参加此次测试，成绩分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数．
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：数据，，，，的平均数为，
，
解得，
故选：
根据平均数的计算方法列方程求解即可．
此题主要考查算术平均数，掌握算术平均数的计算方法是解决问题的关键．
2.【答案】B;
【解析】解：原数据，，，，的极差为，
原数据，，，，的中位数为，
原数据，，，，的众数为，
原数据，，，，的平均数为，
原数据，，，，的方差为；
新数据的，，，的极差为，
新数据的，，，的中位数为，
新数据的，，，的众数为，
新数据的，，，的平均数为，
新数据的，，，的方差为；
拿掉一个数据，方差发生变化，
故选：
依据定义和公式分别计算新旧两组数据的极差、方差、中位数、众数，由此即可求解．
此题主要考查的是众数、中位数、方差、极差，熟练掌握相关概念和公式是解答该题的关键．
3.【答案】B;
【解析】解：由于总共有个人，且他们的成绩互不相同，第名的成绩是中位数，要判断是否进入前名，故应知道中位数的多少．
故选：
人成绩的中位数是第名的成绩．参赛选手小华要想知道自己是否能进入前名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
4.【答案】A;
【解析】解：把数据从小到大排列：，，，，，，，，
、极差为，故原题说法正确；
、中位数是，故原题说法错误；
、众数是和，故原题说法错误；
、平均数是：，故原题说法错误；
故选：
根据极差、中位数、众数和平均数定义进行解答即可．
此题主要考查了折线图，以及极差、中位数、众数和平均数，关键是掌握极差、中位数、众数和平均数的定义．
5.【答案】D;
【解析】解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，
从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛，
甲、丙、丁三人中，丁的方差较小，
丁发挥最稳定，
选择丁参加比赛．
故选：
根据平均环数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程度．
此题主要考查的是方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解答该题的关键．
6.【答案】B;
【解析】解：由于是众数，刻画数据的最集中的一点，即销售数量最多尺码的鞋．
故选：
根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可结论．
此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7.【答案】
【解析】解：、“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次正面朝上的可能性很大，但不是一定就有次正面朝上，故本选项错误；
B、一组数据，，，的众数是，中位数是，故本选项错误；
C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；
D、乙两名同学的次数学成绩，计算得平均分都是分，方差分别是，，说明甲的成绩较为稳定，故本选项错误；
故选：．
根据方差、中位数、众数和概率的定义和计算公式分别进行解答，即可得出答案．
此题主要考查了方差、中位数、众数和概率，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
8.【答案】D;
【解析】解：小红所在班级学生的平均成绩是分，小星所在班级学生的平均成绩是分，
小红的分数可能比小星的分数高，故选项正确，选项、、不一定正确，
故选：
根据题意和题目中的数据，可以判断哪个选项中的说法比较合理．
此题主要考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．
9.【答案】;
【解析】解：由题意可得，
该选手的成绩是：分，
故答案为：分．
根据加权平均数的计算方法，可以计算出该选手的成绩．
此题主要考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
10.【答案】;;众数;
【解析】略
11.【答案】;
【解析】解：，，
，
这两名同学成绩比较稳定的是乙，
故答案为：乙．
根据方差的意义求解即可．
此题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
12.【答案】82.5，85;
【解析】解：由题意可得，
班人数为：，
则班的人数为：，
，，
班的中位数在这一组，
，
，，
班的中位数在这一组，
，
故答案为：，
根据频数分布直方图中的数据，可以计算出班的人数，即可计算出班的人数，即可计算出、的值，本题得以解决．
此题主要考查频数分布直方图、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
13.【答案】;
【解析】
利用加权平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．
此题主要考查的是加权平均数的求法，掌握求平均数的方法：数据总和数据总个数平均数是解决问题的关键．
14.【答案】解：（1）将七年级20名学生的成绩出现次数最多的是7分，因此众数是7，即a=7，
将八年级20名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为=7.5，因此中位数是7.5，即b=7.5，
八年级的优秀率为×100%=50%，即c=50，
答：a=7，b=7.5，c=50；
（2）八年级，理由为：八年级成绩的中位数，众数、优秀率均比七年级的好；
（3）300×45%+300×50%=285（人），
答：该校七、八年级各300名学生中成绩优秀的学生大约有285人．;
【解析】
根据中位数、众数、优秀率的意义求解即可；
从中位数、众数、优秀率的比较可得答案；
求出七、八年级优秀的人数即可．
此题主要考查条形统计图，频数统计表以及平均数、中位数、众数，理解统计图中数量之间的关系是正确计算的前提，掌握中位数、众数的计算方法是得出正确答案的关键．
15.【答案】2 83 甲;
【解析】解：，
由频数分布表和频数分布直方图中的信息可知，甲校名学生成绩排在中间的两个数是和，
；
故答案为：，；
补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图如图所示：
在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属学校排在前名，
由表中数据可知甲校的中位数是，；
该学生是甲校的学生，
故答案为：甲；
人，
答：估计成绩优秀的学生人数为人．
根据频数分布表和频数分布直方图的信息列式计算即可得到的值，根据中位数的定义求解可得的值；
根据题意补全频数分布直方图即可；
根据甲这名学生的成绩为分，小于乙校样本数据的中位数分，大于甲校样本数据的中位数分可得；
利用样本估计总体思想求解可得．
此题主要考查频数分布直方图、中位数、加权平均数、方差、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
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