2023年人教版九年级中考数学专题复习:一元二次方程
一、单选题
1.三角形边长分别为6和5,第三边是方程的解,则此三角形的周长是( )
A.15 B.13 C.15或13 D.15或17
2.一元二次方程有两个相等的实数根,则m等于( )
A.或1 B.1 C. D.4或1
3.若是方程的一个根,则m的值是( )
A.16 B. C. D.10
4.用配方法解方程,配方正确的是( )
A. B. C. D.
5.一元二次方程的根的情况是( )
A.没有实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
6.某商品原价200元,连续两次降价后售价为148元,下列所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
7.已知,分别是方程的两个根,则代数式的值为( )
A.16 B.18 C.20 D.22
8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1980张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.任意写出一个以,5为根的一元二次方程是 .
10.一元二次方程的解是 .
11.把一元二次方程整理成一般形式为______.
12.如图,在一块长92m宽60m的矩形耕地上挖三条水渠(水渠的宽都相等),水渠把耕地分成面积均为的6个矩形小块,水渠应挖的宽为 .
13.是方程的两个根,则的值为 .
14.若关于x的一元二次方程的一个根是1,则 .
15.若关于x的一元二次方程有实数根,则k的非负整数值是 .
16.一种商品经连续两次降价后,价格从原来的100元,降到81元,若两次降价的百分率相同,则这个百分率为 .
三、解答题
17.用适当的方法解下列方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
18.已知:关于x的一元二次方程.
(1)请通过证明判断根的情况.
(2)若为等腰三角形,,另外两条边是方程的根,求的周长.
19.在宽为,长为的矩形地面上,修筑同样宽的几条道路(图中阴影部分),余下部分作为耕地,要使耕地面积为,道路的宽为多少米?
20.一款服装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出30件.经市场调查发现,如果每件服装降价1元,那么平均每天可多售出3件.设每件服装降价元.
(1)则每天销售量增加______件,每件服装盈利为______元(用含的代数式表示);
(2)在让利于顾客的情况下,每件服装降价多少元时,商家平均每天能盈利1800元
(3)每件服装降价多少元时 商家平均每天盈利最大,最大利润是多少
试卷第2页,共3页
试卷第3页,共3页
参考答案:
1.C
2.A
3.A
4.A
5.C
6.B
7.B
8.B
9.
10.3或
11.
12.1
13.
14.2
15.
16.
17.(1),
(2),
(3),
(4),
18. (2)周长为或
19.道路的宽为
20.(1),
(2)每件服装降价元
(3)每件服装降价元时,商家平均每天盈利最大,最大利润是元