卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024上学期八年级数学第一次学情调研
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．2，2，3 B．5，10，8 C．3，4，5 D．2，3，6
2．如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（ ）
A． B．
C． D．
3．从十三边形的一个顶点出发可作（ ）条对角线
A．9条 B．10条 C．11条 D．12条
4．如图，，，，则AC为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
第4题图 第5题图 第6题图
5．作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
6．如图，中，，BE平分交AC于D，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F。下列说法：①；②：③；④；⑤；其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ．
第7题图 第9题图 第11题图
8．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则此三角形是 三角形．
9．如图,已知AB=AC,请再添加一个条件 ，使△ABE≌△ACD（无需添加任何辅助线或点）.
10．已知一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是 .
11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是 ．
12．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标：___________________________．
三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）
13．已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小．
(1)求x的取值范围；
(2)当x为何值时，围成的三角形周长最大？并求出周长．
14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，求∠B的度数．
15. 如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠D＝80°，∠ABC＝60°，求∠BEC的度数
16．为了制作燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图所示，，，，求证：．
17．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°．
(1)求AD的长;(2)求△ABE的面积．
四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE.
（1）求证：EB;
（2）若AC=5，BE=7,求CD的长.
19．如图①，△中，平分，且与△的外角的角平分线交于点D．
(1)若，，求的度数；
(2)若把截去，得到四边形，如图②，猜想的关系，并说明理由.
已知：如图，点A、E、C同一条直线上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD．
求证：（1）ADC;（2）BE＝DE.
五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图，在中，，边上的中线把的周长分成70和50两部分，求和的长．
22.（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即，）如图1放置，点在上，连结，，的延长线交于点． 求证：⊥．
（2）如果把两个等腰直角三角形（即，）按图2放置，连结、交一点， 问与是否垂直？并说明理由．
六、（本大题共12分）
23．阅读理解，自主探究:
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”。当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形。
(1)问题解决:如图1，在等腰直角ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线DE，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，求证:ΔADC≌ΔCEB;
(2)问题探究:如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线CE，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长;
(3)拓展延伸:如图3，在平面直角坐标系中，A(-10)，C(1，3), △ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B点坐标
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