卷子答案网-一个不只有答案的网站班 级 九年级数学学科素养测评
（总分：120分 总间：120 分钟）
姓 名
一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分)
1、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）.
考 场
座位号 第 3 题 第 7 题 第 8 题
A B C D 8、如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BA 延长线上的一点，CE 交 AD 于点 F，下列各式中错
2、下列函数 y 是 x的二次函数的是（ ）. 误的是（ ）
AE EF CD CF AE AF AE AF
1 A. B. C. D.
A. y=2x+1 B. y (x 1)2 x2 C. y=3x2+1 D. y AB CF BE EC AB DF AB BC
x2
1
2 a
9、函数 y ax a与 y (a 0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）.
x
3、如图，在⊙O 中，圆心角∠BOC=80°，则圆周角∠BAC 的度数为（ ）.
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
y 3x2 , y 3x2 , y 1 x24、抛物线 的共同性质是（ ）.
3
A. 开口向上 B.对称轴是 y 轴 C.都有最高点 D.y 随 x 的增大而增大
10、关于圆有如下的的命题：
3 k
5、在反比例函数 y= 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k的取值
x ①平分弦的直径垂直于弦；②不在同一直线上的三个点确定一个圆；③三角形的内心到三
范围是( )． 角形三条边的距离相等;④圆的切线垂直于半径； ⑤ 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，
那么他们所对的圆周角相等.其中命题正确的是有（ ）个.
A. k＞3 B．k>0 C．k≥3 D．k<3
6、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= ，则 tanB 的值为（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题(每小题 3 分，共计 30 分)
A． B． C． D． 2
11、在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_____________.x 8
7、如图，点 在正方形 的边 上，将△ 绕点 顺时针旋转 °到△ 的位置， k
连接 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，与 交于点 .若 = ， = ，则 的长 12、已知点 P（-3，-2）在双曲线 y 上,则 k 的值为_______________.x
为( ).
2
13、二次函数 y 3x 5的顶点坐标是______________.A. B. C.4 D.
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14、正六边形的半径为 3，则正六边形的边心距为 . 22、（本题 6 分）
班 级
15、在△ABC 中,∠C=90°BC=24,AC=7, 则△ABC 的外接圆的半径为______________. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4），请
解答下列问题：
2
姓 名 16、一个扇形的弧长是 6πcm,面积是 15π cm ，则此扇形的圆心角为 度 . （1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1的坐标.
（2）作出△A1B1C1关于原点 O 的中心对称△A2B2C2，并写出点 A2的坐标.
17、如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△A0B 绕点 A 顺时针旋转
考 场
90°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是 ．
18、如图，在 △ 中，∠ = °，⊙ 的圆心在 边上，且分别与 、 相切
座位号
于点 、 ，若 = ， = ，则⊙ 的半径为______ ．
19、等腰△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，点 E 在直线 AC 上，2CE=AC，AD=6，BE=5，则
△ABC 的面积是______________.
3 10
20、如图，△ACD 内接于圆 O，AC 为⊙ 的直径，tan∠ACD= ，AC= 3，B 为圆上 23、（本题 8 分） 23 题图2 3
为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度，如图，一艘海监船位于灯
一点，连接 BC，∠ACB=60°，P 为直径 AC 上一点，连接 BP、DB，则 BP+DP 的最小值为 塔 P 的南偏东 45°方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，沿正北方向航行一段时间后，到达
位于灯塔 P 的北偏东 30°方向上的 B 处.
_____________.
（1）在这段时间内，海监船与灯塔 P的最近距离是多少海里？
（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（结果保留根号）
24、（本题 8 分）
如图，△ABC 中，AB=AC，点 O 在边 AB 上，⊙O过点 B 且分别与边 AB、BC 相交于 D、E 两
点，EF⊥AC，点 F 为垂足.
20 （1）求证：直线 EF 是⊙O的切线；18 题图 题图
17 题图 （2）当△ABC 是等边三角形，且直线DF与⊙O相切时，直接写出长度为线段 BE 长度 2
三、解答题（共计 60 分，其中 21 题 8 分，22 题 6 分，23 题 8 分，24 题 8 分，25 题 10 倍的所有线段.
分，26 题 10 分，27 题 10 分）
21、（本题 8 分）
2
（1） 2 cos 45 tan 45 sin30 （2） 3 sin 60 tan 60 2cos 30
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25、（本题 10 分） 27、（本题 10 分）
班 级
哈市某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高 在平面直角坐标系 xoy 中，点 O 为坐标原点,直线 AB 分别交 x、y轴于 B、A 两点，点 A、
20 元，花 780 元购进甲图书的数量与花 540 元购进乙图书的数量相同. B 的坐标分别为 A(0,6),B(4,0)，过点 D（-4，0）的直线分别交 x 轴、y 轴、直线 AB 于点
姓 名 （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元； D、F、E 三点,且 S△FDO=S△AEF，设点 F 的坐标为（0，a）.
（2）该中学购进甲、乙两种图书共 70 本，总购书费用不超过 4000 元，则最多购进甲种 (1)如图 1，求 a 的值；
图书多少本？ (2)如图 2，点 P 在第一象限，点 P 的坐标为(b,a)，连接 OP，将射线 OP 沿着点 O 逆时针
考 场 旋转 60°得到射线 m，在射线 m 上取点 Q，使 OQ=2OP，设点 Q 的坐标为(x,y)，求 y 与 x
之间的函数关系式；
26、（本题 10 分） (3)在（2）的条件下，如图 3，设（2）中的函数图像交 x 轴于点 G，取 OQ 的中点 H，连
座位号 如图，△ABC 内接于⊙ ，弦 CD、BE 相交于点 F，∠DFB-∠EDC=90-∠ACD. 接 GH，在 OG 上取点 M，连接 PM，若∠OMP=∠QGH,，求点 M 的坐标；
（1）如图 1，求证：AB 为⊙ 的直径
（2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，求证：弧 DE=弧 BG
（3）如图 3，在（2）的条件下，CD 与 AB 相交于点 H，连接 GH 并延长交⊙ 于点 K，连
接 DK，沿 DK 所在直线作劣弧 DK 的轴对称图形经过点 H，DG=5，AC=8，求线段 DE 的长
度.
图 2
图 1
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图 3
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