2022-2023上学期河南省各地七年级数学期末试题选编 第2章 整式的加减 同步练习 （2份打包 含解析）

2.1 整式 同步练习
一、单选题
1．（2022秋·河南三门峡·七年级统考期末）用代数式表示“a与b和的平方的一半”正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022秋·河南信阳·七年级统考期末）一列数，，…，其中，，，…，，则（ ）
A． B．1 C．2020 D．
3．（2022秋·河南开封·七年级统考期末）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋·河南郑州·七年级统考期末）代数式的正确含义是（ ）
A．乘减 B．的倍减去
C．与的差的倍 D．与的积减去
5．（2022秋·河南许昌·七年级统考期末）某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）
A．先打3折，再降5元 B．先打7折，再降5元
C．先降5元，再打3折 D．先降5元，再打7折
6．（2022秋·河南洛阳·七年级统考期末）下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022秋·河南周口·七年级期末）关于单项式的说法正确的是（ ）
A．系数是 B．次数是2 C．次数是3 D．系数是0
8．（2022秋·河南郑州·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式的次数是3
C．是四次三项式 D．是二次单项式
9．（2022秋·河南信阳·七年级统考期末）下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2022秋·河南开封·七年级统考期末）按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1
C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1
11．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）
A．4 B． C． D．4或
12．（2022秋·河南洛阳·七年级期末）下列式子，，，0，，中，整式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）有一列数，，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则的值为 （ ）
A．2 B． C． D．2022
14．（2022秋·河南商丘·七年级统考期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取，则：
若，则第2022次“F”运算的结果是（　　）
A．74 B．37 C．92 D．23
15．（2022秋·河南新乡·七年级统考期末）如图所示的是由若干个大小相同的黑色小正方形组成的一组有规律的图案，图1由2个黑色小正方形组成，图2由5个黑色小正方形组成，图3由10个黑色小正方形组成，图4由17个黑色小正方形组成，依此类推，则前十个图形共有黑色小正方形
A．415个 B．395个 C．495个 D．455个
二、填空题
16．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 元．
17．（2022秋·河南周口·七年级统考期末）小明买单价元的商品件，给买家元，应找回 元．
18．（2022春·河南郑州·七年级统考期末）观察：，，，，，用代数式表示这一规律为： ．
19．（2022秋·河南平顶山·七年级统考期末）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17吨的按每吨a元计费，超过17吨而未超过30吨的部分按每吨b元计费，超过30吨的部分按每吨c元计费，某户居民上月用水35吨，应缴水费 元．
20．（2022秋·河南濮阳·七年级统考期末）一组单项式：，按照此规律，则第8个单项式是 ．
21．（2022·河南南阳·七年级统考期末）对单项式“”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是平方米．请你对“”再赋予一个含义： ．
22．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）写出一个只含字母x、y，并且系数为负数的三次单项式 ．（提示：只要写出一个即可）
23．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）请写出一个关于x的二次三项式： ．
24．（2022秋·河南漯河·七年级统考期末）若多项式不含有项，则 ．
25．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期末）把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是 ．
26．（2022秋·河南周口·七年级统考期末）如图，用规格相同的小金属棒按照图示规律焊接成相连的小正方体，根小金属棒最多可以焊接成 个小正方体．
三、解答题
27．（2022春·河南平顶山·七年级统考期末）某数学兴趣小组用小纸带做彩带时发现，每张小纸带长，交叉重叠部分长．
(1)观察图形填写表格：
小纸带条数（条） 1 2 3
彩带长度（）
(2)如果条小纸带做成的彩带总长度是，与之间的关系式为______；
(3)如果兴趣小组做成的彩带由20条这样的小纸条组成，那么用这根彩带做成彩带环（首尾重叠粘在一起，交叉部分仍为）后，周长是多少？
28．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）观察下列式子：，，，．
(1)探索（1）中式子的规律，请写出第个等式：______；
(2)直接计算：______；
(3)利用（2）中发现的规律计算：．
29．（2022秋·河南郑州·七年级统考期末）观察下面的点阵图，探究其中的规律．
(1)请在后面的横线上分别写出对应的等式：
第1个 ①
第2个②
第3个③__________________________
第4个④__________________________
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式_____________．
参考答案：
1．B
【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求和，然后求平方，再求一半．
【详解】解：a与b的和为,平方为，一半为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
2．B
【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．
【详解】解：由题意可得，
，
，
，
，
，
即这列数依次以，，2循环出现，
，，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查数字的变化特点，明确题意、发现数字的变化特点是解题的关键．
3．B
【分析】根据利用代数式的书写要求分别判断得出答案．
【详解】解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；
B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；
C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
4．C
【分析】按照代数式的意义和运算顺序即可判断．
【详解】解：代数式3（y 3）的正确含义应是y与3的差的3倍．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
5．B
【分析】根据题意确定出代数式表示的意义即可．
【详解】解：某商品原价为元，以元出售，
原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．
故选：B．
【点睛】此题考查了列代数式，弄清代数式的意义是解本题的关键．
6．D
【分析】根据单项式的定义：只含有数与字母的积的式子叫做单项式；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和；计算判断；
【详解】解：A．次数为4，是单项式，不符合题意；
B．次数为4，是单项式，不符合题意；
C．次数为3，是多项式，不符合题意；
D．次数为3，是单项式，符合题意；
故选： D．
【点睛】本题考查了单项式的定义和单项式的次数；掌握相关定义是解题关键．
7．C
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析得出答案．
【详解】解：单项式的系数是1，单项式的次数是3．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
8．C
【分析】根据单项式的系数与次数、多项式的项数与次数的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，则此项错误，不符合题意；
B、单项式的次数是，则此项错误，不符合题意；
C、总共有三项，项中次数最高的是4，所以它是四次三项式，则此项正确，符合题意；
D、是二次二项式，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式的系数与次数、多项式的项数与次数，熟记相关概念是解题关键．
9．A
【分析】根据单项式、多项式和整式的有关概念解答即可．
【详解】解：①的系数是，原说法错误；
②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；
③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；
④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．
综上，正确的只有1个．
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记定义是解此题的关键，注意：①表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式；单项式中的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数；②两个或两个以上的单项式的和，叫多项式；多项式中的每个单项式，叫多项式的项；多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数，③单项式和多项式统称整式．
10．C
【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.
【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，
∴可以用或，(为大于等于1的整数)来控制正负，
指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，
∴第n个单项式是 (－1)n－1x2n＋1 ，
故选C.
【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.
11．C
【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．
【详解】解：∵多项式是关于x的四次三项式，
∴|m|=4，m-4≠0，
∴m=-4，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
12．C
【分析】根据整式的定义判断即可得出答案．
【详解】解：根据整式的定义，可知整式有：
x3﹣yz，abc+6，0，，共有4个．
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的概念：单项式和多项式统称为整式.熟记整式的概念是解题的关键．
13．B
【分析】先分别求出时的值，观察它是否具有周期性，再把2022代入求解即可．
【详解】解：根据题意可得：
，，，，
周期为3，
，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
14．D
【分析】根据题意和题目中的新定义，可以计算出前几次的运算结果，然后观察结果，即可发现结果的变化规律，从而可以计算出，第2022次“F”运算的结果．
【详解】解：由题意可得，
当时，第一次的运算结果为，
第二次的运算结果为：，
第三次的运算结果为：，
第四次的运算结果为：，
第五次的运算结果为：，
第六次的运算结果为：，
第七次的运算结果为：，
…，
由上可得，每六次为一个循环，
∵，
∴，则第2022次“F”运算的结果是23，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现运算结果的变化特点．
15．B
【分析】由图可知，图1共有个黑色小正方形，图2共有个黑色小正方形，图3共有个黑色小正方形，图4共有个黑色小正方形……推导出一般性规律，图共有个黑色小正方形，前十个图形共有黑色小正方形，计算求解即可．
【详解】解：由图可知，图1共有个黑色小正方形；
图2共有个黑色小正方形；
图3共有个黑色小正方形；
图4共有个黑色小正方形；
……
推导出一般性规律，图共有个黑色小正方形；
∴前十个图形共有黑色小正方形
故选B．
【点睛】本题考查了图形的规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律和正确的计算．
16．
【分析】先求出按批发价元提高的零售价(元)，再乘以（1-10%）即可
【详解】解：按批发价元提高的零售价格为(元)，
又按零售价降低即为单价，则单价为 (元)．
故答案为：．
【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式，掌握用字母表示数，列代数式方法是解题关键．
17．
【分析】先根据题意计算出实际所需费用，然后根据所支付金额减去实际费用等于找回钱数列代数式即可．
【详解】解：依题意得找回钱数为：
元
故答案为：．
【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式；解题的关键是读懂题意正确列代数式．
18．
【分析】通过观察可得．
【详解】解：，，，，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给的式子，通过观察，得到式子的一般规律是解题的关键．
19．
【分析】直接根据题意分段计算水费得出答案．
【详解】解：由题意可得：17a+13b+（35-30）c=（17a+13b+5c）元．
故答案为：（17a+13b+5c）．
【点睛】此题主要考查了列代数式，正确分段计算是解题关键．
20．
【分析】根据题意总结规律，即可用含n的代数式表示出第n个单项式，由此即可求出第8个单项式．
【详解】解：由题意可知，每个单项式的系数都是奇数，且奇数项单项式的系数为负，偶数项单项式的系数为正，且每个单项式的系数的绝对值比序号的2倍少1，x的指数是序号的2倍，
∴第n个单项式为，
∴第8个单项式是．
故答案为：．
【点睛】本题考查数字类规律探索，用代数式表示数的规律，解题的关键是根据题意总结出规律进行解答．
21．某种商品标价a元，九折后需要花0.9a元？
【分析】根据代数式的意义，可得答案．
【详解】解：0.9a是某种商品标价a元，九折后需要花0.9a元
故答案为：某种商品标价b元，九折后需要花0.9a元（答案不唯一）
【点睛】本题考查了代数式的意义，利用单价乘以数量等于金额是解题关键．
22．-x2y（答案不唯一）
【分析】只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，（答案不唯一）．
【详解】详解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且系数为负数未知数的指数和为3即可．
故答案为：-x2y，（答案不唯一）．
【点睛】本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一．
23．（答案不唯一）
【分析】多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．据此可以写出答案．
【详解】解：是一个关于的二次三项式，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】此题考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的次数与项数的概念是解答此题的关键．
24．
【分析】先把k看成数字，合并同类项，由于不含有项，得项的系数为0，据此列出关于k的方程求解．
【详解】解：∵且不含有项
∴
解得．
故答案为：．
【点睛】考查合并同类项．如果合并时同类项时，所有同类项的系数和为0，则结果不含该项．
25．5x4﹢3x3﹢2x2－x－1
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．
【详解】多项式2x2+3x3-x+5x4-1的各项是2x2，3x3，-x，5x4，-1，
按x降幂排列为5x4+3x3+2x2-x-1．
故答案为5x4+3x3+2x2-x-1．
【点睛】此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂．
26．
【分析】根据正方体有12条棱，每增加1个正方体，增加8根小金属棒，得到规律，然后根据题意列方程即可求解．
【详解】解：依题意，1个正方体需要12根小金属棒，
2个正方体需要1根小金属棒，
3个正方体需要根小金属棒，
……
个正方体需要根小金属棒，
∵，，
∴根小金属棒最多可以焊接成个小正方体．
故答案为：．
【点睛】本题考查了图形类规律，找到规律得出个正方体需要的小金属棒数是解题的关键．
27．(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）根据纸带的粘连规则：彩带长度 纸带个数（纸带个数） 即可求出答案；
（2）根据彩带长度 纸带个数（纸带个数） 即可求出答案；
（3）先解出20条这样的小纸条组成彩带长度，即可求出彩带环的周长．
（1）
解：当小纸带为1时，彩带长度30（cm）；
当小纸带为2时，彩带长度（cm）；
当小纸带为3时，彩带长度（cm）；
故
小纸带条数（条） 1 2 3
彩带长度（） 30 57 84
（2）
解：彩带长度 纸带个数（纸带个数），
；
（3）
解：当时，，
由于首尾相接，交叉部分为，
彩带的周长为：（cm）．
【点睛】本题主要考查规律型：图形的变化类，根据已知得出彩带长度的变化规律是解题关键．
28．(1)
(2)2
(3)
【分析】（1）结合题干中式子的规律，即可写出第n个等式；
（2）根据（1）中式子的规律，即可计算；
（3）逆用（2）中发现的规律计算即可．
【详解】（1）第个等式：；
故答案为：；
（2）
；
故答案为：；
（3）
．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的乘方运算，零次幂的性质，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律并能够应用规律．
29．(1)③，④
(2)
【分析】（1）两种表示图形中点的个数的方法：5乘以正六边形的个数加1；从一个顶点引出的线段的条数5，乘以每条线段上的点的个数，再减去4；这两种方法表示的点的个数相等；
（2）两种表示第n个图形中点的个数的方法：5乘以正六边形的个数n加1；从一个顶点引出的线段的条数5，乘以每条线段上的点的个数（n+1），再减去4；这两种方法表示的点的个数相等．
【详解】（1）③，
④；
故答案为：③，
④；
（2）．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了规律性变化图形中的点的个数恒等关系，解决问题的关键是探究图形中点的个数的两种表示方法，一是图形中点的个数与正六边形的个数关系，另一是图形中点的个数与从一个顶点出发的5条线段中每条线段上点的个数的关系．2.2 整式的加减 同步练习
一、单选题
1．（2022秋·河南商丘·七年级统考期末）已知，则多项式的值为（　　）
A． B．2 C． D．
2．（2022秋·河南周口·七年级统考期末）下列单项式中，是同类项是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·河南郑州·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022秋·河南洛阳·七年级统考期末）单项式可以看作是对自然界中某一类事物个体的一种表示方法，不同类的的事物，其表示方法也不同，同类的事物数量可以加减，不同类事物的数量不能加减，当把单项式作为代替数的式子时，也可以进行乘除运算.下列说法正确的是（　　）
A．3与是同类项 B．的系数是3
C．单项式的次数是4 D．是六次三项式
5．（2022秋·河南商丘·七年级统考期末）若 与 可以合并成一项，则m﹣n的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
6．（2022秋·河南三门峡·七年级统考期末）如果与的和是单项式，那么的值是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．－2
7．（2022秋·河南周口·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022秋·河南新乡·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022秋·河南开封·七年级统考期末）已知，，则代数式的值是（ ）
A．99 B．101 C． D．
11．（2022秋·河南新乡·七年级期末）已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（ ）
A． B．1 C．3 D．
二、填空题
12．（2022秋·河南三门峡·七年级统考期末）已知，z是最大的负整数，则的值为 ．
13．（2022秋·河南驻马店·七年级期末）已知，互为倒数，，互为相反数，是绝对值最小的负整数，则 ．
14．（2022春·河南开封·七年级统考期末）已知，则的值为 ．
15．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）写出的一个同类项 ．
16．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）如果单项式与是同类项，那么 ．
17．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）一个两位数的个位数字是，十位数字是个位数字的倍少，则这个两位数用代数式表示为 ．
18．（2022秋·河南许昌·七年级统考期末）若多项式（m为常数）不含项，则 ．
三、解答题
19．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）如图用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，括两个正方形需要7根小棒．
(1)搭三个正方形需要_________根小棒；
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭n个正方形（n是正整数）需要小棒的根数是__________（用含n的代数式表示）．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
20．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）某学校准备在市场购买一批某品牌的篮球和智能跳绳，在询问几家商店后发现每个篮球定价为元，每根智能跳绳定价元．现有A，两家商店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A商店：买一个篮球送一根智能跳绳；商店：篮球和智能跳绳都按定价的付款．已知该学校要购买篮球个，智能跳绳根（）．
(1)若在A商店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；若在商店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；
(2)当时，通过计算说明学校在哪家商店购买较为划算？
21．（2022秋·河南洛阳·七年级统考期末）已知，求的值．
22．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）化简
(1)；
(2)．
23．（2022秋·河南三门峡·七年级统考期末）已知，．
(1)若，求的值．
(2)若的值与的值无关，求的值．
24．（2022秋·河南平顶山·七年级统考期末）计算：
(1)；
(2)
(3)
25．（2022秋·河南商丘·七年级统考期末）小明乘公交车到万达游玩，小明上车时，发现车上已有（6a－4b）人（包括小明自己），车到中途时，有一半人下车，但又上来（4a+b）人．
(1)这时公交车上共有多少人，（用含a，b的式子表示）
(2)当a＝4，b＝3时，求这时公交车上的人数．
26．（2022秋·河南信阳·七年级统考期末）定义：若，则称与是关于2的平衡数．
(1)3与________是关于2的平衡数，与________是关于2的平衡数；（用含的代数式表示）
(2)若，，判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由．
27．（2022秋·河南焦作·七年级统考期末）化简并求值：，其中，．
28．（2022秋·河南驻马店·七年级期末）已知x，y满足．求代数式的值．
29．（2022秋·河南三门峡·七年级统考期末）先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．
参考答案：
1．A
【分析】通过求出的值，将变形，计算即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的整体代入求值；将所求问题转换为已知形式是解决问题的关键．
2．B
【分析】根据同类项的定义即可求解．
【详解】解：是同类项是，A，C，D选项对应字母的指数不同，不符题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项的定义，解题关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
3．D
【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可．
【详解】A. ，所以原式错误，此选项不符合题意；
B.-2(a+b)= -2a-2b， 所以原式错误，此选项不符合题意；
C.6xy与- x不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
D. ，此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握同类项定义、合并同类项法则、去括号法则．
4．A
【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．3与π是同类项，说法正确，故本选项符合题意；
B．5x2h的系数是5，故本选项不符合题意；
C．﹣3x3y+xy是多项式，故本选项不符合题意；
D．2x3y2z﹣3x2y﹣x+1是六次四项式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了同类项，多项式和单项式，掌握相关定义是解本题的关键．
5．A
【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n＋2，即可得出答案．
【详解】解：∵与可以合并成一项，
∴m＝n＋2，
则m﹣n＝2．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同类项的概念，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式，正确理解同类项是解题关键．
6．A
【分析】根据题意可得与是同类项，从而得到，即可求解．
【详解】解：∵与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：a=-1，b=5
∴．
故选：A
【点睛】本题主要考查了合并同类项，有理数的乘法，根据题意得到与是同类项是解题的关键．
7．A
【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．
8．A
【分析】根据有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置得出，，然后化简绝对值即可．
【详解】解：∵，，
∴，，，，
∴
，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法、减法运算，合并同类项，解题的关键是根据有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置得出，．
9．B
【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．
【详解】解：，故A不符合题意；
，故B符合题意；
故C不符合题意；
，故D不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查去括号与添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
10．D
【分析】把(n+2x) (m 2y)去括号整理后，再把m n=99，x+y= 1代入计算即可．
【详解】∵m n=99，x+y= 1，
∴(n+2x) (m 2y)
，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了求代数式的值，以及去括号和添括号法则，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．
11．A
【分析】先求出两个多项式的差，再根据差不含二次项，二次项系数为0得出方程，即可得出答案
【详解】解：
∵关于x，y的多项式与差不含二次项，
∴
∴
∴
故选：A
【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
12．
【分析】首先根据偶次方及绝对值的非负性，列方程即可求得x、y的值，再求代数式的值，即可求得．
【详解】解：，，，
，，
解得，，
z是最大的负整数，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，代数式求值问题，熟练掌握和运用偶次方及绝对值的非负性是解决本题的关键．
13．2
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：，，，
∴，
故答案为：2．
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练相关定义是解本题的关键．
14．2029
【分析】根据已知等式可得，再将其整体代入求值即可得．
【详解】解：由得：，
则
，
故答案为：2029．
【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．
15．（答案不唯一）
【分析】根据同类项的定义写出一个只含未知数的单项式即可．
【详解】解：由同类项的定义可知，和是同类项．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查的是同类项的定义，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
16．6
【分析】根据同类项的定义得出，求出a、b,最后代入求出即可．
【详解】单项式与是同类项，
，，
解得：，
．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了同类项的定义和求代数式的值，能根据同类项的定义得出是解此题的关键．
17．
【分析】先表示出十位上的数字，再根据数的表示方法列式即可．
【详解】这个两位数是：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位．
18．7
【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程7-m=0，求出方程的解即可．
【详解】解：
=
∵多项式中不含xy项
∴7-m=0
∴m=7
故答案为：7．
【点睛】本题考查的是合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．正确把握相关系数之间关系是解题关键．
19．(1)10
(2)
(3)搭48个正方形需要145根小棒
【分析】（1）根据图形，数出第三个图形所需要的小棒根数即可；
（2）观察图形可知，第一个图形需要4根小棒，以后每增加一个正方形，就多3根小棒，总结出一般规律即可；
（3）将代入（2）中得到的代数式即可求解．
【详解】（1）解：由图可知：搭三个正方形需要10根小棒；
故答案为：10．
（2）观察图形可知，第一个图形需要4根小棒，以后每增加一个正方形，就多3根小棒，
∴搭n个正方形（n是正整数）需要小棒的根数是：根；
故答案为：．
（3）将代入得：（根），
答：搭48个正方形需要145根小棒．
【点睛】本题主要考查了总结图形的规律，列代数式，解题的关键是观察图形，总结图形变化的一般规律．
20．(1)，
(2)学校在商店购买较为划算
【分析】（1）根据优惠方案列出代数式即可．
（2）把100代入两个代数式，比较得结论．
【详解】（1）设购买智能跳绳根．
在A商店购买，需付款：元；
在商店购买，需付款：元．
故答案为：，；
（2）当时，
在A商店购买，需付款：元；
在商店购买，需付款：元．
，
所以学校在商店购买较为划算．
【点睛】本题主要考查了列代数式，理解两种优惠列出代数式是解决本题的关键．
21．；
【分析】根据绝对值和二次方的非负性求出，然后再根据整式加减运算法则进行化简，最后代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
∵
，
将代入得：
．
【点睛】本题主要考查了整式化简求值，绝对值和二次方的非负性，解题的关键是根据绝对值和二次方的非负性求出，熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．
22．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去小括号并合并同类项，再去大括号，最后合并同类项即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
【点睛】本题考查整式的加减混合运算，准确把握运算法则和运算顺序是解题的关键．
23．(1)
(2)
【分析】（1）根据去括号，合并同类项，化简成最简形式，再根据非负数的和为，每一个非负数都是，求出的值，最后可得答案；
（2）根据多项式的值与无关，可得的系数等于零，根据解方程，可得答案．
【详解】（1）解：
．
∵，
∴．
∴
．
（2）解：∵的值与的值无关，即与的值无关，
∴，解得．
【点睛】本题考查了整式的加减、绝对值的非负性、掌握非负数的和为，每一个非负数都是是解题关键．
24．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据绝对值的意义和有理数的加减法法则，计算即可；
（2）首先计算乘方，再计算有理数的乘除法即可；
（3）首先去括号，然后移项合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算、整式的加减法，解本题的关键在熟练掌握相关的运算法则．
25．(1)人
(2)25人
【分析】（1）用原来人数的一半加上又上车的人，即可得出现在公交车上的总人数；
（2）把a＝4，b＝3代入求值即可．
【详解】（1）解：这时公交车上的人数为：
答：这时公交车上共有人．
（2）把a＝4，b＝3代入得：
（人），
答：这时公交车上的人数为25人．
【点睛】本题主要考查了列代数式，以及代数式求值，表示出下车后剩下的人数为是解题的关键．
26．(1)﹣1，x﹣3；
(2)a与b不是关于2的平衡数，理由见解析．
【分析】（1）根据关于2的平衡数的定义进行计算即可；
（2）通过计算a+b的计算结果即可进行判断．
【详解】（1）解：∵a+b＝2，
∴b＝2﹣a，
由题意得，2﹣3＝﹣1，2﹣（5﹣x）＝x﹣3，
故答案为：﹣1，x﹣3；
（2）解：a与b不是关于2的平衡数，
∵a+b
＝[2x2﹣3（x2+x）+4]+{2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]}
＝（2x2﹣3x2﹣3x+4）+[2x﹣3x+（4x+x2）+2]
＝2x2﹣3x2﹣3x+4+（2x﹣3x+4x+x2+2）
＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝（2﹣3+1）x2+（﹣3+2﹣3+4）x+（4+2）
＝6≠2，
∴a与b不是关于2的平衡数．
【点睛】此题考查了利用整式的加减解决新定义问题的能力，关键是能根据题目定义进行准确列式并计算．
27．，13
【分析】先去括号合并同类项，然后把，代入计算即可．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．
28．10
【分析】根据实数的非负性，确定x，y的值，化简后代入求值即可．
【详解】解:因为，
所以，．
所以，，
．
当，时．
原式．
【点睛】本题考查了实数的非负性，整式的化简求值，熟练掌握整式的化简求值是解题的关键．
29．，．
【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解．
【详解】解：
当，时，
原式．
【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键．

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