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必考专题：分数乘法（单元测试）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．3米长的绳子，截去后还剩（ ）
A．2.5米 B．4.5米 C．2米
2．小玲看一本480页的科技书．第一天看了这本书的，第二天看了，两天一共看了（ ）
A．160页 B．120页 C．208页 D．280页
3．一瓶果汁升，第一次喝了，第二次喝了升，两次喝的果汁比较（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多
4．一个数(0除外)乘真分数，所得的积（ ）
A．大于这个数 B．等于这个数 C．小于这个数 D．无法确定
5．如果a大于0，则 与 相比（ ）
A．大 B．大 C．一样大
6．把一个长方体的长、宽、高各切去后，得到的体积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．既可以表示( )，又可以表示( )。
8．一个10分钟沙漏计时器，里面共装45克沙，3分钟可以漏下这些沙的( )；漏下这些沙的是( )克，需要( )分钟。
9．有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐苹果质量相等。第二筐苹果原来重( )千克。
10．大约从一万年前开始,青藏高原平均每年上升约米．按照这个速度,50年能上升( )米．
11．男运动员人数比女运动员少，这是把( )看成单位“1”，( )的人数×＝( )的人数。
12．a和b都是不为0 的自然数，且b×＜b，b×＞b，a＝( )。
三、判断题
13．冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( )
14．已知，那么，三个数中，最大． ( )
15．如果1÷m＝n，那么m与n互为倒数（m≠0）。( )
16．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )
17．一堆煤20吨，每天用去它的，3天一共用去吨。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．怎样简便怎样算。
20．看线段图列式计算。
五、解答题
21．兰花有120棵，菊花棵数是兰花的，桂花棵数是菊花的，桂花有多少棵？
22．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？
23．一堆煤60千克，第一天烧了它的，第二天烧了千克，这堆煤比原来少了多少千克？
24．某果园计划去年栽果树12000棵，结果上半年完成，下半年完成，问去年超额栽果树多少棵？
25．同学们去参加植树活动，四、五、六年级一共去了275人，六年级去的人数是总人数的，四年级去的人数比六年级少，四年级比六年级少去多少人？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：把是绳子原长3米看作单位“1”，则截去后剩下的分率为1﹣，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出剩下的长度．
解：3×（1﹣）
=3×
=2（米）
答：截去后还剩2米．
故选C．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
2．D
【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”×两天一共看的占这本数的分率＝两天一共看的页数，据此解答。
【详解】480×（）
＝480×
＝280（页）
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几用乘法计算。
3．B
【分析】把果汁的总体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出单位“1”的是多少，即第一次喝的体积，再与第二次喝的体积作比较即可。
【详解】第一次喝了果汁的体积：
×＝（升）
＝＞
所以，第二次喝的果汁比较多。
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，比较异分母异分子分数大小时，先通分再比较。
4．C
【详解】解：因为真分数小于1，所以一个数(0除外)乘真分数，所得的积小于这个数；应选C．
故答案为C．
根据真分数的意义，真分数小于1，一个数(0除外)乘真分数，所得的积是这个数的一部分，即所得的积小于这个数．
5．B
【详解】解：因为a大于0，当a=1时，1×=，1+=，1＜，所以选B．
故答案为B．
本题运用举例法，根据a大于0，取a=1时，计算两个算式的结果，再比较大小，即可解答此题．
6．D
【分析】把一个长方体的长、宽、高各切去后，则现在长、宽、高是各自原来的（1－），根据长方体的体积＝长×宽×高，用（1－）×（1－）×（1－）即可求出得到的体积是原来的几分之几。
【详解】（1－）×（1－）×（1－）
＝××
＝
得到的体积是原来的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
7． 60个 是多少 60的是多少
【分析】根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】既可以表示60个 是多少，又可以表示60的是多少。
【点睛】一个整数与分数相乘，既可以表示几个相同分数的和是多少，也可以表示这个整数的几分之几是多少。
8． 36 8
【分析】把漏完这些沙需要的时间看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用3÷10即可求出3分钟可以漏下这些沙的几分之几；把这些沙的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用45×即可求出漏下这些沙的是多少克；用10×即可求出漏下这些沙的需要多少时间。
【详解】3÷10＝
45×＝36（克）
10×＝8（分钟）
3分钟可以漏下这些沙的；漏下这些沙的是36克，需要8分钟。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意准确判断单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．5
【分析】把第一筐苹果的重量看成单位“1”，先用乘法求出它的 ，然后再用25千克减去它的的重量，就是后来第二筐的重量，然后再减去第一筐 的的重量，就是第二筐原来的重量。
【详解】由分析得：
25× ＝10（千克）
25－10－10＝5（千克）
第二筐苹果原来重5千克。
【点睛】理解原来第一筐大米的重量比第二筐苹果多的重量是2个第一筐苹果的 ，是本题解答的关键。
10．
【详解】略
11． 女运动员的人数 女运动员 男运动员比女运动员少
【分析】找单位“1”， 要注意一些标志性的词：比如占、是、相当于或等于谁的几分之几，和“谁”相比就把“谁”看作单位“1”，依此填空；
女运动员人数×＝男运动员比女运动员少的人数，依此填空。
【详解】根据分析可知：
男运动员人数比女运动员少，这是把女运动员的人数看成单位“1”， 女运动员的人数×＝男运动员比女运动员少的人数。
【点睛】此题考查的是列式等量关系式，熟练掌握单位“1”的认识与确定是解答此题的关键。
12．9
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。
【详解】b×＜b，则＜1，所以a＜10；
b×＞b，则＞1，所以a＞8；
因为8＜a＜10，所以a＝9。
【点睛】利用判断积与因数之间大小关系的方法得出a的取值范围，进而求出a的值。
13．√
【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：√
【点睛】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可。
14．╳
【解析】略
15．√
【分析】根据商×除数＝被除数，以及倒数的含义进行分析。
【详解】1÷m＝n，所以mn＝1， m与n互为倒数（m≠0），所以原题说法正确。
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
16．√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；
②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。
【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
17．×
【分析】由于每天用去它的，则3天会用去它的，单位“1”是这堆煤，单位“1”已知，用乘法，即20×，据此即可判断。
【详解】20××3
＝0.8×3
＝2.4（吨）
所以3天一共用去2.4吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要准单位“1”是解题的关键。
18．；；；
3；；；10
【详解】略。
19．；
；
【分析】①②根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
④根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】①
②
③
④
20．72吨
【分析】观察图形可知，实际产量比原计划产量多，用原计划产量×，就是比原计划多的吨数，即可解答。
【详解】120×＝72（吨）
21．30
【分析】先把兰花棵数看作单位“1”根据分数乘法的意义，可求出菊花的棵数，再把菊花的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可求出桂花的棵数。
【详解】120××
＝90×
＝30（棵）
答：桂花有30棵。
【点睛】此题主要考查分数连乘的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。先求出菊花的棵树是解题关键。
22．1.5升； 0.3克
【解析】略
23．千克
【详解】正确理解烧了它的，烧了千克的区别.
解：
答：这堆煤比原来少了千克
24．2100棵
【分析】根据题意，先求出上半年栽果树多少棵，用12000×，再求出下半年栽果树多少棵，用12000×，把上半年栽果树量和下半年栽果树量相加，在减去计划在果树12000棵，就是去年超额栽果树多少棵。
【详解】12000×＋12000×－12000
＝4500＋9600－12000
＝14100－12000
＝2100（棵）
答：去年超额栽果树2100棵。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；关键是明确上半年和下半年实际栽果树的和是去年一年栽果树的棵树。
25．33人
【分析】用四、五、六年级的总人数×，求出六年级去的人数，四年级去的人数比六年级少，再用六年级去的人数×，即可求出四年级比六年级少去的人数。
【详解】275××
＝110×
＝33（人）
答：四年级比六年级少去33人。
【点睛】利用连续求一个数的几分之几的是多少的知识进行解答。
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