卷子答案网-一个不只有答案的网站4 整式的加减
第2课时
·知识点1 去括号与添括号
1.a-(b-c)去括号正确的是 (C)
A.a-b-c B.a+b-c C.a-b+c D.a+b+c
2.下列各式中,去括号正确的是 (C)
A.3x+(5-2x)=3x+5+2x B.-(x-6)=-x-6
C.7x-(x+1)=7x-x-1 D.3(x+8)=3x+8
3.下列各式中,去括号错误的是 (B)
A.3x2-(2x-y)=3x2-2x+y
B.x2-(x+2)=x2-x-2
C.5a+(-2a2-b2)=5a-2a2-b2
D.(-a+3b)-(a2+b2)=-a+3b-a2-b2
4.添括号:-x-1=-( x+1 ).
5.-3(a-b)=-3a+3b,在这个去括号的过程中使用了 乘法分配律 .(填运算律)
·知识点2 整式的加减
6.一个长方形的长是2a,宽是a+1,则这个长方形的周长等于 (D)
A.6a+1 B.2a2+2a C.6a D.6a+2
7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且a与b互为相反数,则|b+c|-|a-c|=
0 .
8.一个多项式加上-3a+6等于2a2+a+3,这个多项式是 2a2+4a-3 .
·知识点3 整式的加减—化简求值
9.已知a-2b+1的值是-1,则3(a-2b)-2a+4b的值是 (D)
A.-4 B.-10 C.0 D.-2
10.已知x2-2y3=-3,则代数式(3-x2+y3)+y3的值为 (D)
A.-2 B.0 C.2 D.4
11.已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则3m2+12mn+4n2-44= 37 .
12.若y-2x=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)= 0 .
13.如果多项式4x2+7x2+6x-5x+3与ax2+bx+c(其中a,b,c是常数)相等,则a+b+c=
15 .
14.一个三次多项式与一个四次多项式的和是 (D)
A.七次多项式 B.四次多项式
C.三次多项式 D.四次多项式或四次单项式
15.多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是 (D)
A.-2x2-3x+2 B.-x2-3x+1 C.-x2-2x+2 D.-2x2-2x+1
16.长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为 (C)
A.3a+2b B.a+4b C.6a+14b D.10a+10b
17.下面去括号正确的是 (B)
A.2n+(-m-n)=2n+m-n B.a-2(3a-5)=a-6a+10
C.n-(-m-n)=n+m-n D.x2+2(-x+y)=x2-2x+y
18.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2+y2,阴影的地方被钢笔水弄污了,那么阴影中的一项是 (C)
A.-7xy B.+7xy C.-xy D.+xy
19.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|+|a-b|-2b= 0 .
素养提升：
20.已知:代数式A=2x2-2x-1,代数式B=-x2+xy+1,代数式M=4A-(3A-2B).
(1)当(x+1)2+|y-2|=0时,求代数式M的值;
(2)若代数式M的值与x的取值无关,求y的值;
(3)当代数式M的值等于5时,求整数x,y的值.
解析：M=4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B,
将A,B分别代入,得
A+2B=2x2-2x-1+2(-x2+xy+1)=2x2-2x-1-2x2+2xy+2=-2x+2xy+1.
(1)因为(x+1)2+|y-2|=0,
所以x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2.
将x=-1,y=2代入M=-2×(-1)+2×(-1)×2+1=2-4+1=-1.
(2)因为M=-2x+2xy+1=-2x(1-y)+1的值与x无关,
所以1-y=0,所以y=1.
(3)当代数式M=5时,即
-2x+2xy+1=5,
整理得
-2x+2xy-4=0,
所以x-xy+2=0,
即x(1-y)=-2,
因为x,y为整数,
所以或或
或
所以或或或
易错必究：
·易错点 整式化简去括号和添括号出现符号错误
案例：如果a和-4b互为相反数,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是 (B)
A.-3 B.-1 C.1 D.34 整式的加减
第2课时
·知识点1 去括号与添括号
1.a-(b-c)去括号正确的是 ( )
A.a-b-c B.a+b-c C.a-b+c D.a+b+c
2.下列各式中,去括号正确的是 ( )
A.3x+(5-2x)=3x+5+2x B.-(x-6)=-x-6
C.7x-(x+1)=7x-x-1 D.3(x+8)=3x+8
3.下列各式中,去括号错误的是 ( )
A.3x2-(2x-y)=3x2-2x+y
B.x2-(x+2)=x2-x-2
C.5a+(-2a2-b2)=5a-2a2-b2
D.(-a+3b)-(a2+b2)=-a+3b-a2-b2
4.添括号:-x-1=-( ).
5.-3(a-b)=-3a+3b,在这个去括号的过程中使用了 .(填运算律)
·知识点2 整式的加减
6.一个长方形的长是2a,宽是a+1,则这个长方形的周长等于 ( )
A.6a+1 B.2a2+2a C.6a D.6a+2
7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且a与b互为相反数,则|b+c|-|a-c|=
.
8.一个多项式加上-3a+6等于2a2+a+3,这个多项式是 .
·知识点3 整式的加减—化简求值
9.已知a-2b+1的值是-1,则3(a-2b)-2a+4b的值是 ( )
A.-4 B.-10 C.0 D.-2
10.已知x2-2y3=-3,则代数式(3-x2+y3)+y3的值为 ( )
A.-2 B.0 C.2 D.4
11.已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则3m2+12mn+4n2-44= .
12.若y-2x=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)= .
13.如果多项式4x2+7x2+6x-5x+3与ax2+bx+c(其中a,b,c是常数)相等,则a+b+c=
.
14.一个三次多项式与一个四次多项式的和是 ( )
A.七次多项式 B.四次多项式
C.三次多项式 D.四次多项式或四次单项式
15.多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是 ( )
A.-2x2-3x+2 B.-x2-3x+1 C.-x2-2x+2 D.-2x2-2x+1
16.长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为 ( )
A.3a+2b B.a+4b C.6a+14b D.10a+10b
17.下面去括号正确的是 ( )
A.2n+(-m-n)=2n+m-n B.a-2(3a-5)=a-6a+10
C.n-(-m-n)=n+m-n D.x2+2(-x+y)=x2-2x+y
18.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2+y2,阴影的地方被钢笔水弄污了,那么阴影中的一项是 ( )
A.-7xy B.+7xy C.-xy D.+xy
19.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|+|a-b|-2b= .
素养提升：
20.已知:代数式A=2x2-2x-1,代数式B=-x2+xy+1,代数式M=4A-(3A-2B).
(1)当(x+1)2+|y-2|=0时,求代数式M的值;
(2)若代数式M的值与x的取值无关,求y的值;
(3)当代数式M的值等于5时,求整数x,y的值.
易错必究：
·易错点 整式化简去括号和添括号出现符号错误
案例：如果a和-4b互为相反数,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是 ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
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