卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年九年级数学中考复习：三角形 综合题
1．如图，在和中，于A，于D，，与相交于点O．求证：．
2．如图所示，，求的大小．
3．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，，对角线，相交于点，，，垂足分别是，，求证；
4．如图，，，于，于，，求证：点是的中点．
5．如图，点D，E分别在边，上，且，连接，．．求证：是等腰三角形．
6．如图，已知，，，，与相交于点．
(1)求证：；
(2)求证：．
7．如图，在中，，，点，分别在边，上（点不与端点，重合），并且满足．
(1)求证：；
(2)设，，请求出当取何值时，取最大值？的最大值是多少？
8．如图，于点E，．
(1)求证∶；
(2)判断与的位置关系，并说明理由．
9．如图，和都是等腰三角形，，，，点E在上，点F在射线上，连接，若．
(1)求证：．
(2)求证：．
10．如图，在矩形中，点P是边上任意一点（点P不与B、C重合），连接，作，交于点Q，若．
(1)试证明：；
(2)当为多少时，最长，最长是多少？
(3)试探究，是否存在一点P，使是等腰直角三角形？
11．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
(1)如图①中，若和互为“兄弟三角形”，，．则
①___________（填>、＜或=）
②连接线段和，则___________（填>、＜或=）
如图②，和互为“兄弟三角形”，，，若点D、点E均在外，连接、交于点M，连接，则线段还满足以上数量关系吗？请说明理由
12．在中，，，直线经过点C，且于D，于E．
(1)当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明；
(3)当直线绕点C旋转到如图的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明．