卷子答案网-一个不只有答案的网站12.2三角形全等的判定 同步练习
2023_2024学年人教版数学八年级上册
一、选择题
1．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
2．如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（ ）
A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．BE＝CE D．AC＝DB
3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
4．如图，点B、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则下列与BC相等的线段是（ ）
A．AC B．AF C．CF D．EF
5．等腰 中， ，D是AC的中点， 于E，交BA的延长线于F，若 ，则 的面积为（ ）
A．40 B．46 C．48 D．50
6．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1
C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°
7．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1.5
8．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，AB＝5，BD＝1，则CF的长度为（ ）
A．2 B．2.5 C．4 D．5
二、填空题
9．如图，在 和 中， ， ，当添加条件 时，就可得到 ．（只需填写一个你认为正确的条件）
10．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝ °．
11．如图， ， ， 于点 ， 于点 ， ， ，则 的长是 ．
12．如图，点 、 分别在线段 、 上， 与 相交于点 ．若 ， ， ， ，则 的度数为 ．
13．如图，点D在BC上，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE，若∠1＋∠2＝108°，则∠ABC的度数是 .
三、解答题
14．放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．
15．如图，、分别在、上，是的中点，，求证：．
16．如图，于点E，于点F．交于点M，求证：．
17．如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．
(1)求证：AB＝FE；
(2)若ED⊥AC，ABCE，求∠A的度数．
18．如图，在中，已知，过点作于点，过点作于点，与相交于点，且点是的中点，连接，过点作，交于点．
（1）求证：；
（2）请探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．C
9．AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．
10．90°
11．6
12．40°
13．72°
14．在与中，
，
∴，
∴，，
∴不仅平分，且平分．
15．证明：是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
，
．
16．证明：
即
于点E，于点F，
∴和是直角三角形，
在和中，
，
在和中，
，
．
17．（1）证明：∵为的角平分线，
∴，
在与中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，即，
∴，
即，
∴，
∴，
∴．
18．（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，，
∴．
（2）解：结论：．
证明：由（1） 可得．
作于点F，又 ，
∴，
∵点是的中点，
∴，
在和中，，
∴，
∴，，
∴．