卷子答案网-一个不只有答案的网站第二十一章 一元二次方程
一、选择题
1．方程3-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．3，-4，-2 B．3，2，-4 C．3，-2，-4 D．2，-2，0
2．用配方法转化方程时，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的方程有一个根为则另一个根为（ ）
A． B．2 C．4 D．
4．方程的解为（ ）
A． B．x＝0 C．x＝1 D．，
5．已知关于的方程有两个相等实数根，则的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
6．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36＝0的两根，则该三角形的周长为（ ）
A．4 B．13 C．4或9 D．13或18
7．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛
A．10个 B．6个 C．5个 D．4个
8．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．方程x2－8x－4=0化为(x+m)2=n的形式是 .
10．已知是方程的一个根，则 ．
11．若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 ．
12．已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为
13．已知、是方程的根，则式子的值为 ．
三、解答题
14．解下列方程：
（1）x2﹣4x+2＝0；
（2）2x2+3＝7x.
15．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，墙对面有一个宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙.要使围成养鸡场的面积为，求养鸡场的长和宽各为多少
16．已知关于的一元二次方程
（1）求证：不论为何值，该方程总有两个实数根；
（2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．
17．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2kx+k﹣2＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）写出满足条件的k的最小整数值，并求此时x1+x2﹣x1x2的值．
18．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．
（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．A
9．
10．
11．任何实数
12．
13．8
14．（1）解：x2﹣4x+2＝0，
x2﹣4x＝﹣2，
x2﹣4x+4＝2，即（x﹣2）2＝2，
∴x﹣2＝± ，
∴x1＝2+ ，x2＝2﹣ ；
（2）解：2x2+3＝7x，
2x2﹣7x+3＝0，
∵a＝2，b＝﹣7，c＝3，
∴Δ＝（﹣7）2﹣4×2×3＝25＞0，
∴x＝ ＝ ，
∴x1＝3，x2＝ .
15．解：设养鸡场的宽为xm，根据题意得：
，
解得：，
当时，，
当时，，（舍去），
∴养鸡场的宽是10m，长为15m.
16．（1）证明：∵，，，
∴，
∴不论为何值，该方程总有两个实数根；
（2）解：将代入原方程得：，
∴，
∴原方程为，
，
∵，
∴方程的另一个根为．
17．（1）解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2kx+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，
∴ ，
解得k＞﹣2且k≠﹣1，
∴实数k的取值范围为k＞﹣2且k≠﹣1．
（2）解：∵k＞﹣2且k≠﹣1，
∴满足条件的k的最小整数值为0．
∴该方程为x2﹣2＝0．
∴x1+x2＝0，x1x2＝﹣2．
∴x1+x2﹣x1x2
＝0﹣（﹣2）
＝2．
即x1+x2﹣x1x2的值为2．
18．（1）解：设这种商品平均降价率是x，依题意得：40（1﹣x）2＝32.4，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去）；
答：这个降价率为10%
（2）解：设降价y元，则多销售y÷0.2×10＝50y件，
根据题意得（40﹣20﹣y）（500+50y）＝10000，
解得：y＝0（舍去）或y＝10，
答：该商品在原售价的基础上，再降低10元
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