卷子答案网-一个不只有答案的网站24.1.3 弧、弦、圆心角
一、单选题
1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为 （ ）
A．20° B．25° C．30° D．50°
2．如图 ，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是 直径MN上的一个动 点，则PA+PB的最小值为( )
A． B．2 C．3 D．4
3．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，∠AOD＝80°，则∠ABC等于( )
A．40° B．65° C．100° D．105°
5．如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（ ）
A．AE=BE B．CE=DE C．AC=BC D．AD=BD
6．如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE= ( )
A．40° B．60° C．80° D．120°
7．如图，在⊙O中，＝，∠A＝40°，则∠B的度数是（ ）
A．60° B．40° C．50° D．70°
8．在⊙O中，C是的中点，D是上的任一点（与点A、C不重合），则（ ）
A．AC+CB＝AD+DB B．AC+CB＜AD+DB
C．AC+CB＞AD+DB D．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
9．如图，在 ⊙O中，，D、E分别是半径OA，OB的中点，连接OC，AC，BC，CD，CE，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．AC＝BC B．CD＝CE C．∠ACD＝∠BCE D．CD⊥OA
10．如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，在中，已知，，是半圆弧的中点，连接． 线段把图形分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值为
12．如图，在中，，则的度数为 ．
13．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4+8，点E为弧AB的中点，C为半径OA上一点，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE′，若点E′恰好落在半径OB上，则OE′＝ ．
14．如图，△ABC内接于⊙O．若∠A＝50°，则∠OCB的大小为 ．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求弧AD所对的圆心角的度数 ．
三、解答题
16．如图是半径为2的圆，
（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120度，扇形BOC的圆心角为90度，
（2）求第三个扇形AOC的面积．
17．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．
（1）求证：PA+PB＝PC；
（2）若BC＝，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根，求m的最大值．
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．
19．已知：如图，在中，弦．求证：．
20．如图，在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上一点，⊙P与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，OC、OA分别是方程的两个根（OC＞OA），点D是弧AC上的一动点，点F是弧AD的中点．
（1）求⊙P的半径；
（2）试判断∠CFA与∠EFC的大小关系，并说明理由；
（3）随着D点的运动，CE的长度变化吗？若不变，请求出其值；若变化，请求出其变化范围．
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