卷子答案网-一个不只有答案的网站第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，，若，则还需添加的一个条件有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
3．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，可得.则判定三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（ ）
A．8米 B．米 C．米 D．米
5．如图， 平分，，，于，，则∠ACP=（ ）
A． B． C． D．
6． 如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．
10．如图，，点D在边上，，则 °．
11．如图，已知，为的中点，若，，则 ．
12．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为
13．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。
15．如图：△ABC与△DEF中，边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求证：AC＝DF．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在AC边上，连接AD、DE，AC＝CD．
（1）求证：△ABD≌△DCE；
（2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长．
17．已知：如图， ，， ，试说明的理由．
请按下列过程完成解答：
（1）说明和全等的理由；
（2）说明的理由．
18．如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点使得，连．
（1）求证：；
（2）连接，若，平分，平分，求的度数．
参考答案：
1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B
9．10；90
10．72
11．6
12．100°
13．4
14．证明：在△ACD和△ACB中，∴△ACD≌△ACB，（ASA）∴BC=CD，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（ASA），∴∠DEC=∠BEC.
15．证明：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠E，
∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠EFD，
∵BF＝CE
∴BC＝EF，且∠B＝∠E，∠ACB＝∠EFD，
∴△ABC≌△DEF（ASA）
∴AC＝DF
16．（1）证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵AD＝DE，AC＝CD，
∴∠AED＝∠DAE＝∠ADC，
∴∠C+∠2＝∠B+∠1，
∴∠5＝∠2，
在△ABD与△DCE中，
∴△ABD≌△DCE（AAS）
（2）解：∵△ABD≌△DCE，
∴AB＝DC＝5，CE＝BD＝3，
∵AC＝AB＝3，
∴AE＝AB﹣EC＝5﹣3＝4．
17．（1）解：，
，
，
在和中，
，
；
（2）解：如图，令相交于点，
，
，
，，
．
18．（1）证明：为中点，
，
在和中，
，
≌，
，
；
（2）解：，平分，
，
，
，
平分，
，
，
，
的度数为
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