卷子答案网-一个不只有答案的网站山东省临沂市平邑县文化路初级中学2023-2024学年七年级上第一章《有理数》测试题
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数组成有理数 B．正整数、负整数统称为整数
C．正分数和负分数统称为分数 D．分数不是有理数
2．若数轴上数m与数4关于原点对称，则的值为（ ）
A．4 B． C．或4 D．
3．某地区2021年元旦的最高气温为11℃，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．8℃ B． C．14℃ D．
4．的相反数等于（ ）
A． B． C． D．2022
5．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商4余4 B．商400余4 C．商4余400 D．商400余400
7．用四舍五入法对取近似值（精确到百分位），正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．若这种细菌由1个分裂成128个，则这个过程要经过（ ）
A．3小时 B．小时 C．4小时 D．小时
9．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与3 D．与
10．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整点个数是（ ）
A．2020或2021 B．2021或2022 C．2022或2023 D．2023或2024
13．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（ ）
A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100
14．2100×（﹣）99=（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
15．把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第8次操作后得到的是（ ）
A． B． C．5 D．11
二、填空题
16．在①，②0，③，④，⑤2006，⑥，⑦这些数中是负分数的是 ．（填序号）
17．大于且小于3的所有整数的之积是 ．
18．已知a、b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：．则的值为 ．
19．在有理数5，，0，中，最小的数是 ．
20．如果a，b都是有理数，且，那么 0（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过160cm的部分记作正数，不足160cm的部分记作负数，测量结果如下：
学生序号 1 2 3 4 5 6
身高（cm） 167 158 164 e 155 168
差值（cm） d
(1)求d、e的值；
(2)用两种不同的方法计算这6名同学的平均身高．
23．为了有效控制酒后驾车，长沙市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
，，，，，，，（单位：千米）
(1)此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？
(2)已知每千米耗油0.4升，这次巡逻共耗油多少升？
24．已知点、、、、、在数轴上分别对应下列各数：
，，，，，
(1)如图A、B两点已标出，请在数轴上标出其余字母的位置；
(2)用“”号把这些数连接起来．
25．开学前，学校聘请工人用5个工时（工作1天为1个工时）把七年级教师办公室墙面进行了粉刷出新．预计每天粉刷50平方米，下表为工人每天实际粉刷情况，其中大于用“＋”表示
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
粉刷面积（单位：）
(1)工人哪天粉刷面积最多？5天合计粉刷的面积是多少？
(2)据统计，工人用了80升刷墙漆，已知刷墙漆每升64元．在结算工钱时，有以下几种结算方案：①按每个工时400元计付；②按刷墙漆总费用4折计付；③按粉刷面积每14平方米120元计付．用哪种方案最省钱？
26．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
(1)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为__________．
(2)从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子．
27．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，．
(1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不要计算出结果）
①________；
②________；
③________；
(2)计算：
①；
②．
28．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）若9月30日的游客人数为1万人，进园的人人均消费60元．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化单位：万人
(1)10月4日的游客人数为________万人；
(2)七天内游客人数最多的是________；游客人数为________万人．
(3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？
答案与解析
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数组成有理数 B．正整数、负整数统称为整数
C．正分数和负分数统称为分数 D．分数不是有理数
【答案】C
【解析】：A、正有理数，负有理数和零，组成有理数，故选项错误；
B、正整数、负整数和零，统称为整数，故选项错误；
C、正分数和负分数统称为分数，选项正确；
D、分数是有理数，故选项错误；
故选C．
2．若数轴上数m与数4关于原点对称，则的值为（ ）
A．4 B． C．或4 D．
【答案】A
【解析】：由题意，得：；
故选A．
3．某地区2021年元旦的最高气温为11℃，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．8℃ B． C．14℃ D．
【答案】C
【解析】：℃；
故选C．
4．的相反数等于（ ）
A． B． C． D．2022
【答案】D
【解析】的相反数等于2022，
故答案为：D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故符合题意；
故选：D．
6．，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商4余4 B．商400余4 C．商4余400 D．商400余400
【答案】C
【解析】解：被除数、除数同时扩大到原来的100倍后：
故选：C
7．用四舍五入法对取近似值（精确到百分位），正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】：精确到百分位为
故选；B
8．某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．若这种细菌由1个分裂成128个，则这个过程要经过（ ）
A．3小时 B．小时 C．4小时 D．小时
【答案】B
【解析】解：设这个过程要经过次分裂，
∴，
解得：，
∵细胞每半小时分裂一次，
∴这个过程要经过小时，
故选B．
9．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与3 D．与
【答案】C
【解析】解：A、，与不是相反数，故不合题意；
B、，，不是互为相反数，故不合题意；
C、，与3互为相反数，故符合题意；
D、，不是互为相反数，故不合题意；
故选：C．
10．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：由数轴可知：，，且a靠近，b靠近2，
∴，，，，
∴A、B、C错误；D正确．
故选：D．
11．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：∵，
∴，故A选项正确；
∵，，
∴，故B选项错误；
∵，故C选项错误；
∵，，
∴，故D选项错误；
故选：A．
12．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整点个数是（ ）
A．2020或2021 B．2021或2022 C．2022或2023 D．2023或2024
【答案】D
【解析】解：当长2023厘米的线段的端点与整数点重合时，两端与中间的整数点共有2024个，
当长2023厘米的线段的端点不与整数点重合时，中间的整数点只有2023个，
故选：D．
13．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（ ）
A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100
【答案】D
【解析】：（﹣2）100+（﹣2）101
＝2100﹣2×2100
＝2100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故选：D．
14．2100×（﹣）99=（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】B
【解析】观察式子可知，两个幂的底数相乘为-1. 由于-1的乘方运算是简单的，所以可以将2100分解为2×299，再对逆向使用积的乘方法则，可简便地得到计算结果. 具体过程如下：
故本题应选B.
15．把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第8次操作后得到的是（ ）
A． B． C．5 D．11
【答案】A
【解析】解：∵，
∴，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
二、填空题
16．在①，②0，③，④，⑤2006，⑥，⑦这些数中是负分数的是 ．（填序号）
【答案】①④/④①
【解析】解：在①，②0，③，④，⑤2006，⑥，⑦中，①和④，是负分数；
故答案为：①④．
17．大于且小于3的所有整数的之积是 ．
【答案】0
【解析】解：大于且小于3的所有整数为：；
∴；
故答案为：0．
18．已知a、b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：．则的值为 ．
【答案】3
【解析】解：由题意，得：
；
故答案为：3．
19．在有理数5，，0，中，最小的数是 ．
【答案】
【解析】根据题意，得，
最小的数是，
故答案为：．
20．如果a，b都是有理数，且，那么 0（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】
【解析】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：．
三、解答题
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
22．初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过160cm的部分记作正数，不足160cm的部分记作负数，测量结果如下：
学生序号 1 2 3 4 5 6
身高（cm） 167 158 164 e 155 168
差值（cm） d
(1)求d、e的值；
(2)用两种不同的方法计算这6名同学的平均身高．
【详解】（1）解：，；
（2）法一：；
法二：；
答：这6名同学的平均身高为162.5cm．
23．为了有效控制酒后驾车，长沙市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
，，，，，，，（单位：千米）
(1)此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？
(2)已知每千米耗油0.4升，这次巡逻共耗油多少升？
【详解】（1）解：
；
答：交警在出发点以西25千米．
（2）交警所走总路程为：
（千米）；
这次巡逻共耗油（升）；
答：这次巡逻共耗油34.8升．
24．已知点、、、、、在数轴上分别对应下列各数：
，，，，，
(1)如图A、B两点已标出，请在数轴上标出其余字母的位置；
(2)用“”号把这些数连接起来．
【详解】（1）解：如图所示，
（2）用“”号把这些数连接起来,
25．开学前，学校聘请工人用5个工时（工作1天为1个工时）把七年级教师办公室墙面进行了粉刷出新．预计每天粉刷50平方米，下表为工人每天实际粉刷情况，其中大于用“＋”表示
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
粉刷面积（单位：）
(1)工人哪天粉刷面积最多？5天合计粉刷的面积是多少？
(2)据统计，工人用了80升刷墙漆，已知刷墙漆每升64元．在结算工钱时，有以下几种结算方案：①按每个工时400元计付；②按刷墙漆总费用4折计付；③按粉刷面积每14平方米120元计付．用哪种方案最省钱？
【详解】（1）因为第二天对应的数字绝对值最大，故工人第二天粉刷面积最多；
5天合计粉刷的面积是：（平方米）；
（2）①按每个工时400元计付时：（元），
②按刷墙漆总费用4折计付时：（元），
③按粉刷面积每14平方米120元计付时：（元），
故按每个工时400元计付最省钱；
26．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
(1)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为__________．
(2)从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子．
【详解】（1）解：由题意可得：从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为；
（2）解：由题意可得：；（答案不唯一）；
27．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，．
(1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不要计算出结果）
①________；
②________；
③________；
(2)计算：
①；
②．
【详解】（1）解：由题意得：①；
②；
③；
（2）①
；
②
．
28．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）若9月30日的游客人数为1万人，进园的人人均消费60元．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化单位：万人
(1)10月4日的游客人数为________万人；
(2)七天内游客人数最多的是________；游客人数为________万人．
(3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？
【详解】（1）10月1日游客人数为（万人），
10月2日游客人数为（万人），
10月3日游客人数为（万人），
10月4日游客人数为（万人），
即10月4日的游客人数为2.8万人，
故答案为：2.8；
（2）10月5日游客人数为（万人），
10月6日游客人数为（万人），
10月7日游客人数为（万人），
则七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3.2万人，
故答案为：10月3日；3.2；
（3）
（万元），
即该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是918万元．
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 山东省临沂市平邑县文化路初级中学2023-2024七年级上第一章 有理数 测试题（含解析）