卷子答案网-一个不只有答案的网站河南省信阳市淮滨县新里中学2023-2024学年
七年级上学期十月份测试数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（德阳）的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
2．（陕西）计算：（ ）
A．1 B． C．6 D．
3．（江苏南京建邺期中）规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降，今天的水位记为，那么3天前的水位用算式表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（上海期末）计算：的值等于（ ）
A．1 B． C．49 D．
5．下列变形不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（浙江杭州）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
7．（重庆中考B卷）制作一块的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）
A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
8．（黑龙江大庆中考）已知两个有理数a，b，如果且，那么（ ）
A．， B．， C．a，b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大
9．（独家原创试题）在算式中的□内填入下列哪种运算符号，计算出的结果最小（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
10．（重庆九龙坡期末）已知a、b、c三个有理数满足，，，则一定是（ ）
A．负数 B．零 C．正数 D．非负数
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上）
11．已知，则的值是______．
12．（山东滨州滨城期中）a的相反数是，则a的倒数是______．
13．（独家原创试题）一座山峰，海拔每上升，气温降低，小明从山上气温为的A处攀登至B处，攀登了．则B处的气温为______℃．
14．若，则______．
15．（独家原创试题）如图是一个数值运算程序，当输入的数是时，输出的数是______．
16．（天津实验中学期中）我们规定一种新运算：，例如：，则的值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
18．（7分）（广东中山一中月考）阅读下面的解题过程：
计算：．
解：原式（第一步）
（第二步）
．（第三步）
回答：
（1）解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误的原因是______，第二处是第______步，错误的原因是______；
（2）把正确的解题过程写出来．
19．（6分）某地气象统计资料表明，高度每增加，气温就降低大约，著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为，若某天小亮在“崂顶”测得温度为，同时小颖在崂山某位置测得温度为．求小颖所在位置的海拔是多少米．
20．（8分）数学老师布置了一道思考题“计算”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．
（1）请你判断小明的解法是否正确，并说明理由；
（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：．
21．（9分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下表（运进为正，运出为负）：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
进、出记录（吨）
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多；
（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少
（3）若每周平均进、出的粮食数量大致相同，则再过几周粮库库存粮食达到200吨
22．（10分）（河南南阳浙川期末）对有理数a、b、c，在乘法运算中，满足①交换律：；②对加法的分配律：．现对这种运算作如下定义，规定：．
（1）计算：和的值，想一想：这种运算是否满足交换律
（2）举例说明这种运算是否满足对加法的分配律．
參考答案
一、1．B 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A
二、11． 12． 13． 14．0 15．81 16．
三、17．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式
．
18．解：（1）解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．
（2）．
19．解：
答：小颖所在的位置海拔为．
20．解：（1）正确；理由如下：一个数的倒数的倒数等于原数．（2）原式的倒数为，则．
21．解：（1）星期一：（吨）；星期二：（吨）；星期三：（吨）；星期四：（吨）；星期五：（吨）；星期六：（吨）；星期日：（吨）．故星期六粮库剩下的粮食最多，是136吨．
（2）（元）．
（3）（周）．
答：再过9周粮库库存粮食达到200吨．
22．解：（1）根据题中的新定义得，，
因为，所以这种运算满足交换律．
（2）因为，
，
所以这种运算不满足对加法的分配律
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