卷子答案网-一个不只有答案的网站22.2 二次函数与一元二次方程 同步精练
一、单选题
1．已知二次函数的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为 （ ）
A．（0，－1） B．（0，1） C．（－1，0） D．（1，0）
2．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解是（ ）
A．x1＝﹣2，x2＝5 B．x1＝2，x2＝﹣5
C．x1＝﹣2，x2＝﹣5 D．x1＝2，x2＝5
3．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下表是满足二次函数y＝ax2＋bx＋c的五组数据，x1是方程ax2＋bx＋c＝0的一个解，则下列选项中正确的是（ ）
x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
y －0.80 －0.54 －0.20 0.22 0.72
A．1.6＜x1＜1.8 B．2.0＜x1＜2.2 C．1.8＜x1＜2.0 D．2.2＜x1＜2.4
5．如图是二次函数的部分图象，使成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
6．已知二次函数的图象如图所示，有如下6个结论：①；②；③；④：⑤（的实数）；⑥其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
7．无论x取何值，二次函数y=x2﹣（2a+1）x+（a2﹣1）的函数值恒大于0，则a的取值范围为 ．
8．若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解为 ．
9．已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标是 ．
10．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是 ．
11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，抛物线的顶点在线段AB上，与x轴相交于C、D两点，设点C、D的横坐标分别为、，且．若的最小值是，则的最大值是 ．
12．二次函数图象如图，下列结论：①若，且，则；②；③；④当时，．其中正确的有 ．
三、解答题
13．如果抛物线与x轴有两个不同的公共点．
求k的取值范围；
如果k为正整数，且该抛物线与x轴的公共点的横坐标都是整数，求k的值．
14．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示：
①当y＜0时，x的取值范围是______；
②方程ax2+bx+c=3的解是______．
15．如图，二次函数的图象经过点，．
(1)求，的值；
(2)结合图象，求当时的取值范围；
(3)平移该二次函数图象，使其顶点为点．请说出平移的方法，并求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
16．如图，二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求B点坐标，并结合图象写出时，x的取值范围；
(3)直线l交抛物线于点，，若点P在抛物线上且位于直线l的上方（不与M，N重合），直接写出点P的纵坐标yp的取值范围．
17．如图，已知二次函数与x轴正半轴交于点B（另一个交点为A），与y轴负半轴交于点C，且．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设直线AC的解析式为，求点A的坐标，并结合图象写出不等式的解集；
(3)已知点，，且线段PQ与抛物线有且只有一个公共点，直接写出t的取值范围．
18．如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，一次函数经过点B，C，点P是抛物线上的动点，过点P作轴，垂足为Q，交直线于点D．
(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；
(2)当点P位于直线上方且面积最大时，求线段的长；
(3)在平面直角坐标系中，以P，D，O，C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点P的坐标．
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