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… 2023 —2024学年度第一学期第一次随堂检测试卷 A.x2 = 3x 一 8 B.x2 + 5x = 一10 C.7x2○ 一 14x + 7 = 0 D.x2 一 7x = 一5x + 3
… 九年级数学
… 9.关于x 的一元二次方程(a 一 1)x 2 + x + a2 一 1= 0 的一个根是 0，则a 的值为( )
… 题 号 一 二 三 总分 A.1 B.一1 C.1 或一1 D.0.5
密
… 得 分 10.一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的
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… 一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分) 百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是 ( )
学 …
封 1.下列各式中，一定是二次根式的是( )校 A．100(1+ x)= 121 B．100(1一 x)= 121
…
：
… A.π B. C. D. 一3 C．100(1+ x)2 = 121 D．100(1一 x)2 = 121
…
… 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)
线 2.若式子 有意义，则 m 的取值范围为( ) 11.将一元二次方程 2(x＋3)(x－4)＝x2－10 化成它的一般形式为
…
班 …
A．m＞－1 B．m≥-1
级 … 12.计算2 8 3 18
： …
内 C．m≥-1 且 m≠1 D．m＞－1 且 m≠1 定义运算符号“☆”的运算法则为 x☆y＝ ，
… 13． 则(2☆4)= .
… 3.下列计算正确的是( )
… 14．若x=1是关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0的解，则2023-a-b= .
… A.( )2 2姓 一 = 一3 B. (一3) = 一3 C. = 2 D. (一2)4 =2不 15 + (y－2023)2. = 0 则xy = .
名 … 4．二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，能与 合并的是( ) .
： …
… 16．当方程(m 一 1) 2xm +1 一 (m +1)x 一 2 = 0是一元二次方程时，m 的值为 ；
…
要 A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 17.若 x<2，化简 (x 一 2)2 + 3 一 x 的正确结果是
…
… 5. 下列方程中是一元二次方程的是( )
… 18. 关于 x 的一元二次方程 x2 一 2x + m = 0 有两个实数根 ，则 m 的取值范 围
… A.2x +1 = 0 B.y2 + x = 1 C.x2 +1= 0 D.
答 是 .
…
准 三、解答题（共 28 分）… 6.方程x2 = 2x 的解是( )
考 … 19.计算（每题 5分）
证 …
题 A.x=0号 .
B.x= 2 C.x=0 或 x= 2 D.x=土
： …
…
7. 用配方法解方程x2 + x 一 1= 0，配方后所得方程是( )
…
1 1 12 27○ （） ；
… 1 3 1 3 1 5 1 5A (x－ )2 ＝ B (x＋ )2 ＝ C (x＋ )2 ＝ D (x－ )2 ＝ 3 3
（2）
… . . . .2 4 2 4 2 4 2 4
…
…
… 8.下列方程中，有两个不相等实数根的是( )
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20.解方程(每小题 5 分，共 20 分) 23.（10 分）如图 1，有一面积为150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），
（1）（x+2）2 -25 = 0 （2）x2 + 4x - 1= 0 另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m ，求鸡场的长与宽各为多少米？
（3）(x + 3)2 = (1- 2x)2 （4）2x2 - 7x + 3 = 0
21.（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算 - + 1 24.（10 分）某手套生产厂生产的口罩 1 月份平均日产量为 20 000 个，为满足市、
场需求，工厂决定从 2 月份起扩大产能，3 月份平均日产量达到 24 200 个。设手
套日产量的月平均增长率为 x，
(1)求 x的值；（5 分）
(2)按照这个增长率，预计 4 月份平均日产量为多少？（5 分）
（2）若x , x 21 2 是方程x - x = 5
2 2
的两根，则求x1 + x2 =
25.（10 分 ） 已知 a、 b、 c是 的三边长 ，关于 x 的一元二次方程
22.（10 分）已知：关于 x的一元二次方程x2 - 3x -k = 0有两个不相等的实数根．（1）
（a+c）x2+2bx+a-c=0有两个相等的实数根.
求 k的取值范围；（4 分）
（1）请判断 的形状；
（2）当a=5，b=3时，求一元二次方程的解.
（2）请在（1）中选择一个 k 的整数值，求出方程的解．（6 分）
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