卷子答案网-一个不只有答案的网站第一章 有理数 专题2-5
专题2 有理数的混合运算
1.下列运算正确的是
A.- + = -( + )=-1 B.-3×(-4)=-12
C.-6+2×2=-4×2=-8 D.9÷(-3)=-3
2.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，且|m|=4,则2a-+2b-3m的值是 .
3.计算：
(1)(- +1 - )×(-24); (2)--(1-0.5)÷÷[(-2) -4].
4.计算：
(1(-3 )-(-2 )-(-2 )-(+1.75)-(-1 );
(2)-4×(-2 )-6×(-2 )+17×(-2 )-19 ÷
(3)-1 + ×[-2 +(-3) ×(-2)+(-3)]÷(- ) .
专题3有理数与实际应用问题
例：在抗洪抢险中，解放军战土的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km);
+14.-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.
(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位：
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5L,油箱容量为28L,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油.
1.足球循环赛中，红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,则红队，黄队，蓝队的净胜球数分别为( )
A.2,-2,0 B.4,2,1 C.3,-2,0 D.4,-2,1
2.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的,如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是( )
A.m B.m C.m D.m
3.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度),根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )
A.210 m B.130 m C.390 m D.-210 m
4.算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图1中用算筹表示的算式是“7408+2366”,则图2中算筹表示的算式的运算结果为________.
5.某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去一个，2 h后分裂成6个并死去一个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n h后，细胞存活的个数为_______个.(结果用含n的代数式表示)
6.甲、乙、丙三家商店都在销售同一种排球，而且每个排球的标价都是25元.但三家店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%,丙店的促销方式是买球每满100元可返现金15元.学校准备买60个这种排球.你认为到 家商店买比较省钱，这时实际只需要付 元.
7.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m,后向乙队方向移动0.8 m,相持一会后又向乙队方向移动0.5m,随后向甲队方向移动1.5m,在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2 m.如果规定只要标志物从起始位置向某队方向移动2m,则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗 用计算说明理由.
8.某公司5天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库，单位：t):
+23,-30,-16,+35,-33.
(1)经过这5天，仓库里的货品是_________;(填“增多了”或“减少了”)
(2)经过这5天，仓库管理员结算时发现仓库里还有货品508t,那么5天前仓库里存有货品多少吨
(3)如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费
9.上海世博会第一天(2010年5月1日)的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人):
(1)5月2日的进园人数是多少
(2)5月1日-5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天 最少的是哪天 它们相差多少
求出这7天进园的总人数.
10.股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表(单位：元):
(1)星期五收盘时，每股是_________元；
(2)本周内最高价是每股________元，最低价是每股________元；
(3)如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何
11.某厂计划每周代工生产某品牌配件700套，平均每天生产100套，但实际每天的产量与计划量相比有误差，下表是某一周的生产量情况(标准产量为每天100套，超产记为正，减产记为负):
(1)根据上表的数据，求该厂星期五生产配件的套数；
(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一套配件可得25元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖10元；若未完成任务，则低于任务部分每套扣20元，求该厂工人这一周的工资总额。
专题4 数列规律探究
例：观察下列三行数：
-2,4,-8,16,-32,…①
0,6,-6,18,-30,…②
-1,2,-4,8,-16,…③
(1)第①行的第2020个数为：_________.
(2)第②③行的第2021个数分别是_________，_________
(3)取每行第7个数，计算这三个数的和。
1.观察一列数：1, - , , - , , - ,…,根据规律，请你写出第10个数是_________.
2.古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数，根据它的规律，则第100个数与第98个数的差为_________.
3.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和.如2 =3+5,3 =7+9+11,4 =13+
15+17+19.…,若m 经过“分裂”后，其中有一个奇数是211,则m的值是________.
4.观察下面三行数：
-3,9,-27,81,…;①
1,-3,9,-27,…;②
-1,11,-25,83,…;③
(1)第①行数按什么规律排列 第10个数是多少
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系
(3)设x,y,z分别为第①②③行的第2021个数，求x+6y+=的值.
5.观察下而三行数，并按规律填空；
①2,-4,8,-16, , ,…;
②-1,2,-4.8, , ,…；
③3,-3,9,-15, , ,…；
(1)第①行数按什么规律排列
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
6.观察下面三行数：
第一行：-2,4,-8,16,-32,64,…;
第二行：1,7,-5,19,-29,67,…;
第三行：5,-1,11,-13,35,-61,…;
探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题：
(1)直接写出第二行第8个数是______;
(2)直接写出第二行第n个数是________,第三行第n个数是_________;
(3)取每行的第n个数，请判断是否存在这样的3个数使它们的和为134,并说明理由.
专题5 数轴上两点间的距离问题
例：数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例；如图，A,B两点在数轴上分别对应的数为a,b,则A,B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|.
根据以上知识解题：
(1)若数轴上A,B两点表示的数分别为-2,2,则A,B两点之间的距离为________;
(2)若数轴上A,B两点表示的数分别为x,-2.
①A,B两点之间的距离可用含x的式子表示为_________;
②若该两点之间的距离为2,求x的值；
(3)求出|x+2|+|x-3|的最小值.
1.我们知道，|7-(-3)|表示7与一3之差的绝对值，实际上也可理解为7与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
(1)|7-(-3)|=__________;
(2)若|x-3|+|x+1|=4,则此时x的取值范围是_________;
(3)|x-2|+|x-6|的最小值是_________;
(4)由以上探索猜想：对于任何有理数x,|x+1|+|x-2|+|x-3|是否有最小值 如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由.
2.已知数轴上A.B两点对应的数分别为-1,3,P为数轴上一动点，其对应的数为x.
(1)用含x的式子表示线段PA,PB的长度；
(2)数轴上是否存在点P,使PA+PB=5 若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.
3.(1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,-2,1,那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为________;(用含绝对值的式子表示)
(2)利用数轴探究：
①满足|x-3|+|x+1|=6的x的值是________;
②设|x-3|+|x+1|=p,当-1≤x≤3时，p的值是不变的，且是p的最小值，这个最小值是______;
当|x|+|x-2|取得最小值时，这个最小值是_________,此时x的取值范围是________;
(3)求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为_____,此时x的值为________;
(4)求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值，以及此时x的取值范围.
4.如图，在数轴上，点A,B表示的数分别为-4,8,点M,N是数轴上两个动点，分别表示数m,n.
(1)AB= ;若点M在A,B两点之间，则|m+4|+|m-8|=_______;
(2)若|m+4|+|m-8|=20,求m的值；
(3)若点M,N既满足|m+4|+n=6,又满足|n-8|+m=28,则m=______.
5.如图，A,B,C三点在数轴上，点A,B在数轴上表示的数分别为-12,16.
(1)若点C在数轴上，满足AC:BC=1:3,求点C对应的数；
(2)若点C在数轴上，满足AC+BC=32,求点C对应的数；
(3)若点C在数轴上，满足AC-BC=12,求点C对应的数.
6.数轴上，点O,A,B表示的数分别为0,6,-12,M,N两动点分别从A,B两点同时相对运动，点M运动的速度为每秒2个单位长度，当点M运动到OB的中点时，点N也运动到OA的中点.
(1)求点N运动的速度；
(2)在运动过程中，点M到原点的距离能否是点N到原点距离的2倍 若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由；
(3)设运动时间为ts,求运动过程中M,N两点之间的距离.(用含t的式子表示)
参考答案
专题2 有理数的混合运算
例：-40. 1.D 2.-13或11
3.(1)-5.(2)17. 4.(1)1.(2)-197.(3)-3
专题3 有理数与实际应用问题
解：(1)14-9+8-7+13-6+12-5=20(km).答；B地在A地的东方向20km处.
(2)路程记录中各点离出发点的距离分别为，
14km;14-9=5(km);14-9+8=13(km);14-9+8-7=6(km):14-9+8-7+13=19(km);14-9+8-7+13-6=13(km);
14-9+8-7+13-6+12=25(km);14-9+8-7+13-6+12-5=20(km).答：冲锋舟离出发点A最远处是25 km.
(3)这一天走的总路程为14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74(km)。
74×0.5-28=9(L).答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充91油.
1.A 2.C 3.A 4.-426 5.(+1)6.甲；1250
7.解：拔河绳看作数轴，假设标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数为0.5-0.8-0.5+1.5+1.2=1.9,即标志物向甲队移动了 1.9 m<2 m,由此判断甲队没有获胜。
8.解：(1)减少了
(2)23-30-16+35-33=-21(t),508-(-21)=529(t).答：5天前仓库里存有货品529 t.
(3)4×(|+23|+|-30|+|-16|+|+35|+|-33|)=548(元).答：这5天一共要付548元装卸费.
9.解：(1)根据题意，得20.3+1.2=21.5(万人)。答：5月2日的进园人数是21.5万人。
(2)5月1日：20.3万人. 5月2日：21.5万人. 5月3日：21.5-8.4=13.1(万人),
5月4日：13.1+1.4=14.5(万人), 5月5日：14.5-6.3=8.2(万人).
5月6日；8.2+2.7=10.9(万人). 5月7日：10.9+3.9=14.8(万人),
21.5>20,3>14.8>14.5>13,1>10,9>8.2, 21.5-8.2=13.3(万人).
答：5月2日进园人数最多，5月5日进园人数最少，相差13.3万人.
(3)根据顺意，得20.3+21.5+13.1+14.5+8.2+10.9+14.8=103.3(万人),
答，这7天进园的总人数为103.3万人.
10,解，(1)13.05 (2)13.05:12.75
(3)(13.05-13.10)×1000=-50(元)。答；他赔了50元.
11.解：(1)100-7=93(套).答：该厂星期五生产配件93套。
(2)8-3-4+12-7+5-3+100×7=708(套),708×25+(708-700)×10=17780(元).
答：该厂工人这一周的工资总额是17780元.
专题4 数列规律探究
例：解：(1) (2)+2;
(3)设x,y,z分别表示第①②③行的第7个数.
所以x=,y=+2,z=.所以x+y+z=+2+()=-318.
1.- 2.199 3.15
4.解：(1)第①行数的变化规律：后面一个数是它相邻的前面一个数乘-3得到的，第10个数是.
(2)第②行的每一个数是第①行相应的数除以-3得到的，第③行的每一个数是第①行相应的数加上2得到的.
(3)根据题意，得x= ,y= ,z= +2.
所以x+6y+z=+6×+ +2=2.所以x+6y+z的值为2.
5.解；①32;-64 ②-16;32 ③33;-63
(1)第①行数是,-,,-,…,即后面的一个数是前面一个数乘-2得到的.
(2)第②行每一个数是第①行对应的数除以-2得到的，第③行每一个数是第①行对应的数加1得到的.
(3)第①行第10个数为,第②行第10个数为()÷(-2),第③行第10个数为+1.这三个数的和为：+()÷(-2)+(+1)=-1535.
6.解：(1)259 (2)+3;-+3
(3)不存在这样的3个数使它们的和为134.理由如下：
设第一行的第n个数为x,则第二行的第n个数为x+3,第三行的第n个数为-x+3.
根据题意，得x+(x+3)+(-x+3)=134.解得x=128.令=128,此方程无解。
所以取每行的第n个数，不存在这样的3个数使它们的和为134.