卷子答案网-一个不只有答案的网站2023~2024学年第-一学期高一期中考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C含有(n∈N)个元素的集合的真子集个数为2一1，{一1,0,1}的真子集个数为22一1，即7.
x20
2.B依题意
,解得x≥0且x≠2，所以f(x)的定义域为[0,2)U(2,十∞).
4-x2≠0
3.Ca<0
4.A对于选项A,当x=1时，y=1或y=一1，由函数的定义可得x=|y中的y不是x的函数；由函数的定义
知y=|x,y=x,y=x2十2x十3中的y是x的函数，故选A
5A由函数的解析式可得八一)一一，则函数)为奇函数，其图象关于坐标原点对称选项
CD错误；当x=1时，y=1十1=2>0，选项B错误。
6.C①f(x)=√一2x与g(x)=x√/一2.x的定义域是{xx0},而f(x)=/一2.x=一x√/一2x,故这两个
函数不是同一函数；
②f(x)=x与g(x)=√的定义域都是R,g(x)=√x=|x,这两个函数的定义域相同，对应法则不同，
故这两个函数不是同一函数；
③x)=父与g)=的定义域是{xx≠0)，并且x)=g)=1,对应法则也相同，故这两个函数是同
一函数：
④f(x)=x2一2x-1与g(t)=一2t-1是同一函数；
所以是同一函数的是③④.故选C
(a-2).x+4,x≤1
'a-20
7.B若函数f(x)=
3g,x>1
是R上的减函数，则3a>0
,解得0
8D+y=x+(+号）=8+5+10≥2V+10=18,当且仅当-Ξ即x=12y=6时，等号
x y
成立
9.AD由B二A可知，m=3或m=√m,由m≠1，解得m=3或m=0.故选AD.
10.AB由x2一x一6<0解得一2
11.BCD不等式a.x2十a.x-4<0的解集为R,
当a=0时，不等式为一4<0，恒成立，所以a=0符合题意：
a<0
当a≠0时，a.x2十a.x一4<0的解集为R,则{
解得-16
综上，a的取值范围是一16
4122A2023~2024学年第一学期高一期中考试
8.已知x>0,y>0,且8+2=1，则x+y的最小值是
r y
A.10
B.15
C.16
D.18
二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
数
学
求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.已知集合A={1,3,√m),B=(1,m},若B二A,则m的值可以是
A.0
B.1
C.3
D.3
考生注意：
10.若“x2一x一6<0”是“一2
A.l
B.2
C.3
D.4
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
11.若不等式ax2十ax一4<0的解集为R,则实数a的取值可以是
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
A.2
B.0
C-8
D.-10
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函
3.本卷命题范国：人教A版必修第一册3.2结束
灵
数f(x)=
11,x为有理数。
称为狄利克雷函数，则关于∫(x),下列说法正确的是
0,x为无理数
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.f(x)≥0
B.f(f(r)=1
换
合题目要求的。
C.函数f八x)是偶函数
D.f(x)-x3=0有2个实数根
1.集合{一1,0,1}的真子集的个数为
三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
部
A.4
B.6
C.7
D.8
13.命题“3a∈[0,1]，a+a2>1"的否定是
长
2两数)=汽的定义坡是
14.已知函数f(x)=
F+4x≥2则ff(1)=
2x+1,x<2,
A[0,2)
B.[0,2)U(2,+o∞)C.(-2,0]
D.(-o∞，-2)U(-2,0]
15.函数f(x)=2x2-3x-7的两个零点为a,b,则a2+b=
3.已知a<0
16.定义：[]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=一2，则函数f八x)=[口(x≥1)的值域为
B.a+c
妙
4.下列解析式中，y不是x的函数的是
四，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
A.x=yl
B.y=lzl
C.y=x
D.y=x2+2x+3
17.(本小题满分10分)
5.函数y=的图象大致为
集合A=《x3≤x<10),B={x11<3x-5<16.
(1)求AUB:
(2)求(CA)∩B.
6.下列各组函数是同一函数的是
①f(x)=√-2x与g(x)=x√/-2x；
②f(x)=x与g(x)=√T
fx)=x与g(x)=:
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=r2-2-1.
A①②
B.①③
C.③④
D.①④
1(a-2)x十4，x≤1
7.已知函数f(x)=
,>1
是R上的减函数，则实数α的取值范围是
x
A(0,1)
B.(0,1]
C.(0,2)
D.(0,2]
【高一期中考试数学卷第1页（共4页）】
4122A
【高一期中考试数学卷第2页（共4页）】
4122A
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