卷子答案网-一个不只有答案的网站
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试试题
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．7 B．1 C． D．1
3．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，
则该品牌的手机去年的售价为（ ）
A．2300元 B．3300元 C．5000元 D．6000元
6.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，
在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7.收费标准如下：用水每月不超过，按0.8元收费，如果超过，
超过部分按1.2元收费．已知某用户某月交水费6元，那么这个用户这个月用水（ ）
A． B． C． D．
文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，
以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）
A．赚100元 B．赔了100元 C．赔了80元 D．不赚不赔
9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，
从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，
慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？
若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（ ）
A．75＋（120－75）x＝270 B．75＋（120＋75）x＝270
C．120（x－1）＋75x＝270 D．120×＋（120＋75）x＝270
10．用火柴棒按下列方式搭图形，有下列说法：
①第4个图形需要22根火柴棒；
②第5个图形共有10个小正方形；
③用112根火柴棒，按所给方式可以依次搭出6个图形；
④如果某一图形共用了2022根火柴棒，那么它是第404个图形．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11.方程的解是，则a等于_______
12．当 时，与互为相反数．
13．父子年龄和是60岁，且父亲的年龄是儿子年龄的4倍，那么儿子的年龄是 岁．
已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，
整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 ．
甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，
使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人．
七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．
如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生 人．
三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分）
17．解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
18．根据下图的对话解答问题.
甲、乙两人相距40，甲先出发1.5小时后，乙再出发，
甲的速度为8，乙的速度为6．
（1）甲在后，乙在前，两人同向而行，甲出发几小时后追上乙？
（2）两人相向而行，乙用了几小时与甲相遇？
20.请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，
甲商场规定：这两种商品都打八折；
乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．
若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，
请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
21．小王看到两个超市的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，
若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
22.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算方法：
每月用电不超过100度时，按每度0.50元计算；每月用电超过100度时，
超出部分按每度0.65元计算．设每月用电x度．
(1)若某住户某月用电120度，电费为 元；
(2)若0≤x≤100时，电费为 元；若x＞100时，电费为 元．（用含有x的代数式表示）；
(3)若该用户某月用电平均每度电费0.60元，那么该用户这个月用电多少度？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试试题及解答
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．7 B．1 C． D．1
【答案】C
3．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
4．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
【答案】B
某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，
则该品牌的手机去年的售价为（ ）
A．2300元 B．3300元 C．5000元 D．6000元
【答案】C
6.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，
在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
7.收费标准如下：用水每月不超过，按0.8元收费，如果超过，
超过部分按1.2元收费．已知某用户某月交水费6元，那么这个用户这个月用水（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，
以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）
A．赚100元 B．赔了100元 C．赔了80元 D．不赚不赔
【答案】B
9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，
从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，
慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？
若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（ ）
A．75＋（120－75）x＝270 B．75＋（120＋75）x＝270
C．120（x－1）＋75x＝270 D．120×＋（120＋75）x＝270
【答案】B
10．用火柴棒按下列方式搭图形，有下列说法：
①第4个图形需要22根火柴棒；
②第5个图形共有10个小正方形；
③用112根火柴棒，按所给方式可以依次搭出6个图形；
④如果某一图形共用了2022根火柴棒，那么它是第404个图形．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11.方程的解是，则a等于_______
【答案】8
12．当 时，与互为相反数．
【答案】
13．父子年龄和是60岁，且父亲的年龄是儿子年龄的4倍，那么儿子的年龄是 岁．
【答案】12
已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，
整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 ．
【答案】120米
甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，
使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人．
【答案】23
七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．
如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生 人．
【答案】360
三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分）
17．解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣9．
18．根据下图的对话解答问题.
解：设1本笔记本为x元,则1支钢笔为元.
由题意：得,
解得.
.
因此1本笔记本为2元，1支钢笔为4元
甲、乙两人相距40，甲先出发1.5小时后，乙再出发，
甲的速度为8，乙的速度为6．
（1）甲在后，乙在前，两人同向而行，甲出发几小时后追上乙？
（2）两人相向而行，乙用了几小时与甲相遇？
解：（1）设甲出发x小时后追上乙，
由题意得：，
解得（小时），
答：甲在后，乙在前，两人同向而行，甲出发小时后追上乙；
（2）设乙用了y小时与甲相遇，
由题意得：，
解得（小时），
答：两人相向而行，乙用了2小时与甲相遇．
20.请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，
甲商场规定：这两种商品都打八折；
乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．
若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，
请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%＝160+6.4n
乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n
则∵n＞10，且n为整数，
∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n
讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，
∴选择乙商场购买更合算．
当n＞25时，40﹣1.6n＜0，即 160+0.64n＜120+8n，
∴选择甲商场购买更合算．
21．小王看到两个超市的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，
若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
解:（1）由题意可得，
当一次性购物标价总额是300元时，
在甲超市需付款：300×0.88＝264（元），
在乙超市需付款：300×0.9＝270（元），
答：当一次性购物标价总额是300元时，甲超市付款264元，乙超市付款270元；
由图中的信息可知，
只有当购物标价总额超过500元时，两家超市才可能付款总金额相等，
设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，
由题意可得：0.88x＝500×（1﹣10%）+（x﹣500）×0.8，
解得x＝625，
答：当标价总额是625时，甲、乙超市实付款一样；
（3）由题意可得，
小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元时，
需要付款：198+200+（466-200）×（1﹣10%）＝637.4（元），
小王一次性到乙超市购物标价198+466＝664元的商品，
需要付款：500×（1﹣10%）+（664﹣500）×0.8＝581.2（元），
637.4﹣581.2＝56.2（元），
答：可以节省56.2元．
22.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算方法：
每月用电不超过100度时，按每度0.50元计算；每月用电超过100度时，
超出部分按每度0.65元计算．设每月用电x度．
(1)若某住户某月用电120度，电费为 元；
(2)若0≤x≤100时，电费为 元；若x＞100时，电费为 元．（用含有x的代数式表示）；
(3)若该用户某月用电平均每度电费0.60元，那么该用户这个月用电多少度？
解: (1)∵120＞100，
∴0.5×100+0.65×（120﹣100）
=50+13
=63（元）
即若某住户某月用电120度，电费为63元，
故答案为63，
(2)根据题意得：
当0≤x≤100时，电费为：0.5x（元），
当x＞100时，
电费为：0.5×100+0.65×（x﹣100）=50+0.65x﹣65=0.65x﹣15（元），
(3)设该用户这个月用电x度，
∵0.60＞0.50，
∴x＞100，
根据题意得：0.65x﹣15=0.60x，
解得：x=300，
答：该用户这个月用电300度．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 第三章 一元一次方程单元测试题（含答案）