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《第五章 一元一次方程》单元测试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程中，解为x=1的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4.一个长方形的周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽的长分别为（ ）
A．3cm，5cm B．4.5cm，3.5cm C．4cm，6cm D．10cm，6cm
某商店出售一种体积为的橡皮小球，已知球的体积公式为（r为球的半径），
则该橡皮小球的半径为（ ）
A． B． C． D．
牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：
“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，
算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（ ）
A．只 B．只 C．只 D．只
小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，
在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，
已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，
甲车行驶的时间是（ ）
A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时
某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，
则该品牌的手机去年的售价为（ ）
A．2300元 B．3300元 C．5000元 D．6000元
10 .如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案，求每块地砖的宽．
设每块地砖的宽为 ，则的值为（ ）
A．30 B．20 C．15 D．40
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．当 时，代数式与的差是．
某品牌耳机的标价是90元副，按标价的八折销售时，仍可获利20%，
则该品牌耳机的进价为 元副．
某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，
结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 ．
14．亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价，收费标准如下表：
时段 峰时 谷时
每千瓦时电价 元 元
亮亮家十二月份用电千瓦时，并且谷时用电量是峰时用电量的，
则亮亮家十二月需要缴纳电费 元．
15 .我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：
客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，则差两，银子共有 两．
16 .某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，
该商店卖出这两件衣服共盈利 元．
三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分）
17.解方程：
(1)；
(2)．
某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔45元，
而按定价的九折出售将赚30元，问这种商品的定价是多少？
19．根据下图的对话解答问题.
20 .列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，
其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
21.小王看到两个超市的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
22 .小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．
为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的折出售将亏元，
而按标价的折出售将赚元．
（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？
（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小明最多能打几折．
（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货件，
按第一次的标价销售了件后，剩下的进行打折甩卖，
为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《第五章 一元一次方程》单元测试卷及答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程中，解为x=1的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
4.一个长方形的周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽的长分别为（ ）
A．3cm，5cm B．4.5cm，3.5cm C．4cm，6cm D．10cm，6cm
【答案】B
某商店出售一种体积为的橡皮小球，已知球的体积公式为（r为球的半径），
则该橡皮小球的半径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：
“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，
算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（ ）
A．只 B．只 C．只 D．只
【答案】C
小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，
在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
【答案】C
A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，
已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，
甲车行驶的时间是（ ）
A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时
【答案】D
某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，
则该品牌的手机去年的售价为（ ）
A．2300元 B．3300元 C．5000元 D．6000元
【答案】C
10 .如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案，求每块地砖的宽．
设每块地砖的宽为 ，则的值为（ ）
A．30 B．20 C．15 D．40
【答案】C
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．当 时，代数式与的差是．
【答案】2
某品牌耳机的标价是90元副，按标价的八折销售时，仍可获利20%，
则该品牌耳机的进价为 元副．
【答案】60
某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，
结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 ．
【答案】1350元．
14．亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价，收费标准如下表：
时段 峰时 谷时
每千瓦时电价 元 元
亮亮家十二月份用电千瓦时，并且谷时用电量是峰时用电量的，
则亮亮家十二月需要缴纳电费 元．
【答案】
15 .我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：
客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，则差两，银子共有 两．
【答案】46
16 .某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，
该商店卖出这两件衣服共盈利 元．
【答案】10
三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分）
17.解方程：
(1)；
(2)．
解：（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔45元，
而按定价的九折出售将赚30元，问这种商品的定价是多少？
解：设这种商品的定价是x元，
依题意，得：75%x+45=90%x-30，
解得： x = 500．
答：这种商品的定价是500元．
19．根据下图的对话解答问题.
解：设1本笔记本为x元,则1支钢笔为元.
由题意：得,
解得.
.
因此1本笔记本为2元，1支钢笔为4元
20 .列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，
其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x﹣30）件，
根据题意列方程，得：30x+22（2x﹣30）＝6000，
解得：x＝90，
所以甲商品的件数为：2x﹣30＝2×90﹣30＝150（件），
可获得的利润为：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：
（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，
解得：y＝9，
答：第二次乙种商品是按原价打9折销售.
21.小王看到两个超市的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
解:（1）由题意可得，
当一次性购物标价总额是300元时，
在甲超市需付款：300×0.88＝264（元），
在乙超市需付款：300×0.9＝270（元），
答：当一次性购物标价总额是300元时，甲超市付款264元，乙超市付款270元；
（2）由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过500元时，两家超市才可能付款总金额相等，
设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，
由题意可得：0.88x＝500×（1﹣10%）+（x﹣500）×0.8，
解得x＝625，
答：当标价总额是625时，甲、乙超市实付款一样；
（3）由题意可得，
小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元时，
需要付款：198+200+（466-200）×（1﹣10%）＝637.4（元），
小王一次性到乙超市购物标价198+466＝664元的商品，
需要付款：500×（1﹣10%）+（664﹣500）×0.8＝581.2（元），
637.4﹣581.2＝56.2（元），
答：可以节省56.2元．
22 .小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．
为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的折出售将亏元，
而按标价的折出售将赚元．
（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？
（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小明最多能打几折．
（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货件，
按第一次的标价销售了件后，剩下的进行打折甩卖，
为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．
解:（1）设每件服装的标价是元，
由题意得，，
解得：，
即每件服装的标价是元；
（2）设最多打折，
由题意得，，
解得：，
即最多能打折；
（3）由（1）得，成本为：（元），
设小明最多能打折，
由题意得，，
解得：，
即小明最多能打折．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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