卷子答案网-一个不只有答案的网站2023学年第一学期八年级中期学情评估
数学参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 C C C A C B D A C D
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应边相等． 12．50．
13．14． 14．72．
15．80cm． 16．．
三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分6分）
解：（1）如图，即为所求 ……2分
（2）如图，点P即为所求 ……2分
（3）的面积……2分
18．（本题满分6分）
解：∵∠BAC＝80°，∠DAC＝30°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝50°……1分
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，……1分
∴∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD
＝180°﹣90°﹣50°
＝40°……1分
∵BE是△ABC的平分线，
∴∠EBA＝∠ABC＝20°；……1分
∴∠AOB＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO……1分
＝180°﹣50°﹣20°
＝110°……1分
19．（本题满分6分）
解：(1)在Rt△ACB中，
AC2+BC2＝AB2，
∴a2+b2=c2 ……1分
∴12+32=c2 ……1分
∵c为正数
∴c= ……1分
(2)∵a2+b2=c2 ……1分
∴122+b2=132 ……1分
∵b为正数
∴b=5 ……1分
20．（本题满分8分）
解：∵∠C＝∠DFB，
∴AC//DE，……1分
∴∠A＝∠BDE，……1分
∴△ABC≌△BDE，……3分
∴BC=BE=6，……1分
∵BF=4，
∴CF=2．……2分
21．（本题满分8分）
证明：连接BC
∵∠A=∠D=90°，
AC＝DB，BC=BC，
∴△ABC≌△BDC（HL），……4分
∴∠ACB＝∠DBC，
∴OB=OC．……2分
∴AC-OB＝DB-OC
∴OA=OD ……2分
22．（本题满分10分）
证明：（1）过点A作AF⊥BC于点F，
∵AD＝AE，∴DF＝EF，
∵BD＝CE，∴BF＝CF，
∴AF是BC的中垂线
∴AB＝AC（中垂线的性质）……4分
（2）通过计算可得∠B＝∠BAD＝36°，∠C＝∠EAC=36°，∠BAE＝∠BEA=72°，
∠ADC＝∠DAC=72°
∴除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形为：△ABD，△AEC，△ABE，△ADC．
……6分
23．（本题满分10分）
解：（1）∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.
∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°，
在Rt△FDC中，∴∠C＝90° 25°＝65°.
∵AB＝BC，∴∠C＝∠A＝65°，
∴∠EDF＝360° 65° 155° 90°＝50°. ……5分
（2）证明：如图，连结BF．
∵AB＝BC，且F是AC的中点，∴BF⊥AC，∠ABF＝∠CBF＝∠ABC，
∴∠CFD＋∠BFD＝90°，∠CBF＋∠BFD＝90°，
∴∠CFD＝∠CBF，
∴∠CFD＝∠ABC．……5分
24.（本题满分12分）
解：（1）经过6秒时，Rt△AMP 是等腰直角三角形．……2分
（2）当PM⊥MB 时，∠BMP＝90°，
∴∠BMC+∠AMP＝90°，又∠BMC+∠CBM＝90°，
∴∠CBM＝∠AMP，
在△CBM和△AMP 中， ，∴△CBM≌△AMP(ASA)，
∴AP＝CM＝2，
∴t＝2，即经过 2 秒时，PM⊥MB；……4分
（3）根据勾股定理得，BM＝ ，BP 的最小值为 8，
∵ ＜8，
∴BM≠BP，……2分
当 MB＝MP 时，
在 Rt△BCM 和 Rt△MAP 中，
，
∴Rt△BCM≌Rt△MAP(HL)，
∴AP＝CM＝2， 则 t＝2，……2分
当 PB＝PM 时，如图2，作BF⊥AN于 F， 则四边形 BCAF 为长方形，
∴BF＝CA＝8，AF＝BC＝6，
∴PF＝6﹣t，
由勾股定理得，BP2＝PF2+BF2，MP2＝AM2+AP2，
∴PF2+BF2＝AM2+AP2，
即(6﹣t)2+82＝62+t2， 解得，t＝ ，……2分
∴当△BMP 是等腰三角形时，t＝2 或 .2023学年第一学期八年级中期学情评估
数学试题卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。
第6题图
第7题图
第8题图
2,答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。
7.如图，是一张直角三角形纸片的示意图，其巾∠C=90,AC=4,BC=8,沿着DE折叠
3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
该纸片，使点B与点A重合，则BD的长为（▲）
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
25
A.4
有一项最符合题目要求，
B4
C.6
D,5
1,以下是轴对称图形的是（▲
8,汉代数学家赵爽在注解《周碑算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.在如
图所示的弦图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△ABF,△BCG,△CDH,△DAE
是四个全等的直角三角形.若EF=7,DE=I2,则正方形ABCD的边长是（▲）
A.13
B.28
C.48
D.52
4
9,如图，已知Rt△ABC,Rt△DBA,Rt△EAC,其中点F,G,H分别为斜边BC,BA,AC
2.下列长度的3根小木棒，不能搭成三角形的是（▲）
的中点，连结DG,AR,EI.则线段DG,AF,EH的数量关系是（△）
A.3 cm,4 cm,5 cm
B.2 cm,3 cm,4 cm
A.2AF2=2DG2+EH
B.2AF2=DG2+2EIP
C.1cm,2 cm,3 cm
D.4cm,5 cm,6 cm
C.AF2=DG2+EH
D.2AF2=DG2+EH
3.如图，△ABC中，过点B作BE⊥AC,取AB边中点D,
连结DB.若DE=5,AE=8,则BE长为（▲）
A.5千张交B.55.5
C.6
D.6.5
第3题图
4.能说明命题“如果ll=l,那么a=b”是假命题的反例是（▲）
A.a=-1,b=IB.a=-1,b=-1
第9题图
第10题图
C.a=1,b=2D,a=1,b=1
10.如图，C为线段AE上一点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,
5,如图，己知等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC
连结AD,交BC交于点P;连结BE,交CD交于点Q,AD与BE交于点O,下列结论：
若∠A=36°，AB=a,BC=b,则CD=(▲)
①AD=BE;②P2∥AE;③AP=BQ:④∠AOB=60°，正确的是（▲）
A生
B.a-b
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
2
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.
C.a-b
D.b-a
第5题图
11,把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么”的形式：
6.如图，已知钝角△ABC,按照下列步骤作图：步骤1，以点C为圆心，CA为半径作圆弧；
12.若直角三角形的一个锐角是40°，则另一个锐角=▲
步骤2，以点B为圆心，BA为半径作圆弧，两圆弧交点记为D:步骤3：连结AD,交BC
13,若等腰△ABC的两条边长为6和2，则周长为▲
延长线于点H.根据作图过程得出以下结论：AB=AD;BH⊥AD;S。AC=BCAH;AC
I4.如图，在△ABC中，AB=AC.过点C作∠ACB的平分线
平分∠BAD.其中正确的是（▲）
交AB于点D,过点A作AE∥DC,交BC延长线于点E
A.AB=AD
B.BH⊥ADC.SOADC=-BC.AH D.AC平分∠BAD
若∠E=36°，则∠B=▲°.
八年级数学第1页共4页
八年级数学第2页共4页
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