卷子答案网-一个不只有答案的网站19.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
求证：△ABC为等腰三角形.
E
B
20.（11分)小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支
架的横杆点0处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动，如图，0A表示小球静
止时的位置当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD1
OA于点D,当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的4、B、0、C在同一平面上），
过点C作CE⊥0A于点E,测得CE=l5cm,0E=8cm.
(1)试说明：OE=BD;
0
(2)求DE的长.
,、年绥数学102771W(第4页)（共6页】
乌兰察布市八年级数学期中参考答案
(11-13章)41282102771WL
选择题.（每题只有-一个正确答案，每题3分，共30分
1-5 DAABC
6-10 BACCB
二填空题.（每题3分，共18分）
11.30°
12.三角形的稳定性
13.100
14.6
15.甲
16.0.5
二.解答题.（本大题7个小题，共72分）
17.解：(1)如图，…(2分）
2
10月
B
B.
A4,0),B2,-2）,…(4分)）
(2)如图，点P为所求
…(8分)）
18.解：（1)·∠EAD=∠DA,
∠EAC+L.CAD=∠B+∠BAD,…(2分)
AD平分∠BAC,∠CAD=∠BAD,…(3分)
∠EAC=LB=54°，…(5分）
(2)AC1BE,.∠ACE=90°，
.∠BAC=∠ACE-∠B=36o.…(8分)）
19.证明：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
DE=DF,LBED=∠.CFD=90°，…(2分）
BD=CD,.Rt△BDE≌Rt△CDF,(5分)
.∠B=∠C,∴.AB=AC,
即△ABC是等腰三角形.…(8分)
20.解：(1)0B⊥0C,∴.∠B0D+∠C0E=90°，
CE⊥0A,BD⊥OA,.∠CE0=∠0DB=90,
∴.∠B0D+∠B=90°，.L.C0E=∠B,…(2分)）
0C=B0,.△C0E≌△0BD,…(5分）
.OE=BD,…(7分)
(2).∵△C0E≌△0BD,.CE-0D=15cm,…(9分)
.DE=0D-0E=7cm.…(11分)
21.解：(1)证明：ADBC,
.∠DAE=∠CFE,∠D=∠ECF,…(2分)
E为CD的中点，DE=CE,
.△ADE≌△FCE,…(4分)
.CF=AD,…(6分)
(2):点B在线段AF的垂直平分线上：
则BA=BF=5,…(8分）》
△ADE≌AFCE,∴.CF=AD=3,…(10分)
.BC=BF-CF=2.…(11分）
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