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物理试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～7 题只有一项符合题目要求；
第 8～10 题有多项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
1.食盐被灼烧时会发出黄光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁造成的。在钠原子光谱的四个线系中，只
有主线系的下级是基态，在光谱学中，称主线系的第一组线（双线）为共振线，钠原子的共振线就是有名的
黄双线（波长为 589.0 nm、589.6 nm），已知普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s，元电荷 e=1.6×10-19C，光速 c = 3
×108m/s。下列说法正确的是
A.玻尔理论能解释钠原子的光谱现象
B.灼烧时钠原子处于高能级是因为从火中吸收了能量
C.黄双线能使逸出功为 2.25eV的金属发生光电效应
D.太阳光谱中有题述两种波长的光，说明太阳中有钠元素
2.t=0时，A、B两质点从同一位置由静止沿同一方向做加速直线运动，在 0~t时间内，A、B两质点的加速度分
别为 3a、a（a是不为零的常量）；在 t~2t时间内，A、B两质点的加速度分别为 a、3a。下列说法正确的是
A.t s末，A、B两质点的速度大小之比为 1:3
B.2t s末，A、B两质点的速度大小之比为 1:2
C.在 0~t时间内，A、B两质点的位移大小之比为 2:1
D.在 0~2t时间内，A、B两质点的位移大小之比为 5:3
3.2023年 7月 10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的国际编号
为 381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行椭圆轨道面与地球圆轨道面
间的夹角为 20.11度，轨道半长轴为 3.18天文单位（日地距离为 1天文单位），远日点到太阳中心距离为 4.86
天文单位。下列说法正确的是
A.“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要 2.15年
B.“樊锦诗星”在远日点的速率大于地球的公转速率
C.“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为 1.5:4.86
D.“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为 1:4.86
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4.如图甲所示，在平面直角坐标系 xOy内，A点坐标为（1.6m，0），B点坐标为（1.6m，1.2m），C点坐标为
（0，1.2m），O点和 A点分别有振动情况相同的两个波源，t=0时刻开始振动，其振动图像如图乙所示，已
知波的传播速度为 0.8m/s。下列说法正确的是
A.波长为 0.8m
B.B点是振动减弱点
C.AC连线上（含 A、C两点）有 6个振动加强点
D.0~3s时间内，B质点振动的路程为 64cm
5.一根长度为 L质量为 m的粗细可忽略的导体棒 A静止紧靠在一个足够长的绝缘半圆柱体底端，半圆柱体固定
在水平面上，导体棒与柱体表面动摩擦因数为μ，导体棒中通有垂直纸面向外的电流，其截面如图，空间中加
有沿柱体半径向内的辐向磁场，圆柱体表面磁场大小为 B且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒
沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒与圆心的连线与水平方向所夹的锐角为θ，在到达顶端的过程中。
下列说法正确的是
A.θ=45°时，导体棒所受的摩擦力最大
B.tanθ=μ时，导体棒所受的安培力最大
C.导体棒所受重力与支持力的合力大小不变
D.导体棒所受重力和安培力的合力方向与安培力方向的夹角变大
6.如图所示，两平行金属导轨 MN、PQ固定在倾角α=30°的斜面上，相距为 L，导轨间存在方向垂直于导轨平
面向下的磁场，整个磁场由 n个宽度皆为 x0的条形匀强磁场区域 1、2……n组成，从上到下依次排列磁感应
强度的大小分别为 B、2B、3B……nB，两导轨左端 MP间接入电阻 R，一质量为 m的金属棒垂直于 MN、PQ
放在导轨上，与导轨的接触点为 a、b且接触良好，金属棒 ab间的电阻为 r，不计导轨的电阻。已知金属棒
3
与导轨的动摩擦因数为 。对金属棒施加沿斜面向下的拉力，让它从距离磁场区域 1左边界上方 x0的位
3
置由静止开始匀加速直线运动，当金属棒进入磁场区域 1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区域施加不
同的拉力，使金属棒保持做匀速运动穿过整个磁场区域。下列说法正确的是
物理试题（新高考湖北卷） 第 2 页（共 6 页）
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BLx
A.金属棒穿过磁场区域 1的过程中通过电阻 R的电量 q 0
R
2B2L4B. x金属棒进入磁场区域 1时的拉力大小 F 0
m R r 2
B2L2x
C 0.金属棒穿过磁场区域的速度大小 v
m R r
2x20B
4L4 2 2 2 2
D.金属棒在穿过整个磁场区域过程中回路产生的电热Q 2 1 2 3 n m R r
7.一定质量的理想气体，初状态如图中 A所示，若经历 A→B的变化过程，在该过程中吸热 450J。若经历 A→C
的变化过程，在该过程中吸热 750J。下列说法正确的是
A.两个过程中，气体的内能增加量不同
B.A→C过程中，气体对外做功 400J
C.状态 B时，气体的体积为 10L
1
D.A→C过程中，气体体积增加了原体积的
4
8.一质量为 M、长为 l的长木板 A静止放在光滑的水平面上，质量为 m的物体 B（视为质点）以初速度 v0从 A
的左端滑上长木板 A的上表面，到 B从 A的右端滑下的过程中，B的动能减少量为ΔEkB，A的动能增加量为
ΔEkA，A、B间存在摩擦，摩擦生热为 Q，关于ΔEkB、ΔEkA、Q的值。下列可能的是
A.ΔEkB=7J、ΔEkA=2J、Q=5J B.ΔEkB=7J、ΔEkA=5J、Q=5J
C.ΔEkB=3J、ΔEkA=2J、Q=5J D.ΔEkB=5J、ΔEkA=2J、Q=3J
9.如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻 R1=10Ω串联后接在输出电压恒定的正弦交变电源 a、b两端，副线
圈电路中定值电阻 R2=20Ω，R为可变电阻，电流表 A1、A2和电压表 V1、V2均为理想电表，理想变压器原副
n
线圈匝数之比 k 1 5。改变可变电阻的阻值，电流表 A1、A2和电压表 V1、V2的示数变化量的绝对值分
n2
物理试题（新高考湖北卷） 第 3 页（共 6 页）
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别为 I1、 I2、 U1、 U2。下列关系式正确的是
U
A 1. 50
U
B 1. 10
U
C 2. 4
U 2
2
I1 I
D.
1 I2 I2 5
10.如图所示，在水平向左加速运动的车厢内，一长为 l的轻杆两端分别连接质量为 1kg的小球 a、b（看做质点），
a球靠在光滑的车厢竖直侧壁上，到车厢底面的高度为 0.8l，b球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因
数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 g=10m/s2。要使杆与车厢始终保持相对静止，关于
车厢的加速度，下列说法正确的是
A.若μ=0.5，则车厢的加速度大小可能为 3m/s2
B.若μ=0.5，则车厢的加速度大小可能为 2m/s2
C.若μ=0.8，则车厢的加速度大小可能为 3m/s2
D.若μ=0.8，则车厢的加速度大小可能为 7m/s2
二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分。
11．（8分）某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开
始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是__________（填序号）。
A. B. C. D.
（2）进行正确操作后，打下的纸带如图所示，在选定的纸带上依次取计数点，相邻计数点间的时间间隔为
T，那么纸带的___________（填“左”或“右”）端与重锤相连。设重锤质量为 m，根据测得的 x1、x2、x3、x4，
在打 B点到 D点的过程中，重锤动能增加量的表达式为___________。
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（3）换用两个质量分别为m1、m2的重物分别进行实验，多次记录下落高度 h和相应的速度大小 v，作出
的v2 h图像如图所示。对比图像分析正确的是______（填序号）。
A．阻力可能为零 B．阻力不可能为零 C．m1可能等于m2 D．m1一定小于m2
12．（10分）某物理爱好者设计了一个三挡位（“×1”“×10”“×100”）的欧姆表，其内部结构如图所示，K为单
刀三掷开关，R为调零电阻，R1、R2、R3为定值电阻，表头 G的满偏电流为 Ig，内
阻为 Rg，干电池的电动势为 E，内阻为 r。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值。回
答下列问题：
（1）欧姆表的表笔分为红、黑两种颜色，红色表笔应该连接在图中_________
处（填“a”或“b”）。
（2）当欧姆表的挡位为“×100”时，应将单刀三掷开关 K与______接通（填
“1”“2”或“3”）。
（3）定值电阻 R1、R2、R3的阻值之比为 R1 : R2 : R3=_______________。
（4）若从“×10”挡位换成“×1”挡位，再进行欧姆调零时，调零电阻 R的滑片应该______调节（填“向
上”或“向下”）。
（5）在“×100”挡位进行欧姆调零后，在 ab两表笔间接入阻值为 6000Ω的定值电阻 R1，稳定后表头 G
1
的指针偏转到满偏刻度的 ；取走 R1，在 ab两表笔间接入待测电阻 Rx，稳定后表头 G的指针偏转到满偏刻度4
1
的 ，则 Rx=______ 。3
13．（11分）如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面图，MN为直径，O点为圆心。一束由红光和紫光组成的复
色光沿 AM 方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到 B、C两点，两束光分
别记作 B光、C光。已知 AMN 150 ， MOB 60 ， MOC 90 ，圆的半径
为 R，光在真空中的传播速度为 c，求：
（1）B光从 M点射入到第一次射出玻璃砖所需要的时间；
（2）C光和 B光从 M点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比。
14．（14分）如图所示，直角坐标系 xOy中，x轴上方存在竖直向下的匀强电场，x轴下方存在垂直纸面向外的
匀强磁场。一带正电粒子从+y轴上的 P点，以初速度 v0与 y轴正方向成θ = 53o角射入第一象限，经 x轴后恰好
能通过坐标原点 O。已知粒子经过 x轴时与其正方向也成 53o角，且 OP=L，不计粒子重力，sin53o=0.8，cos53o=0.6。
（1）求匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度大小之比；
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（2）若仅改变匀强磁场的磁感应强度大小，使粒子从+y轴上的 P点以同样方式射出后，进出磁场一次后
又恰好能回到 P点，求改变后的磁感应强度与改变前的磁感应强度大小之比。
15．（17分）如图，光滑绝缘水平桌面位于以 ab、cd为边界的匀强电场中，电场方向垂直边界向右。两小球 A
和 B放置在水平桌面上，其位置连线与电场方向平行。两小球质量分别为 mA=m、mB=3m，A带电荷量为 q（q>0），
B不带电。初始时小球 A距 ab边界的距离为 L，两小球间的距离也为 L。已知电场区域两个边界 ab、cd间的距
离为 30L ma，电场强度大小 E 。现释放小球 A，A在电场力作用下沿直线加速运动，与小球 B发生弹性碰
q
撞。两小球碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短。求：
（1）第一次碰撞后 A和 B的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，A与 B的最远距离；
（3）B球在出边界 cd之前，A与 B碰撞的次数。
物理试题（新高考湖北卷） 第 6 页（共 6 页）
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物理参考答案
1．B
【解析】玻尔理论成功解释了氢原子光谱的实验规律，但无法解释复杂原子的光谱现象，A错误；食盐被灼烧
c
时，钠原子吸收能量处于高能级，向低能级跃迁时放出光子，B正确；根据 E h 可知黄双线的光子能量约
为 2.10eV，根据发生光电效应的条件可知，不能使逸出功为 2.25eV的金属发生光电效应，C错误；太阳光谱中
仅有题述两种波长的光，并不能说明太阳中有钠元素，有钠的特征光谱才能说明太阳中有钠元素，D错误。
2．D
【解析】t s末，A、B两质点的速度大小之比为 3 : 1，A错误；2t s末，A、B两质点的速度大小之比为 1 : 1，
3 2 1B 2错误；在 0~t时间内，A质点的位移sA= at ，B质点的位移 sB= at ，A、B两质点的位移大小之比为 3 : 1，C2 2
s = 3 at 2 3att 1 2错误；在 0~2t时间内， A at 5at
2
，s = 1B at
2 att 1 3at 2 3at 2，A、B两质点的位移
2 2 2 2
大小之比为 5 : 3，D正确。
3．C
r 3 r 3樊
【解析】根据开普勒第三定律有 地 ，解得T 5.67年，A错误；根据万有引力提供向心力可知
T 2 T 2 樊地 樊
2
G Mm m v ，轨道半径越大，卫星的线速度越小，假设在远日点有一个与之相切的圆轨道，“樊锦诗星”在远
r 2 r
日点的速度小于与之相切的圆轨道上的公转速度，而此公转速度又小于地球的公转速度，B错误；轨道半长轴
为 3.18天文单位，远日点到太阳中心距离 r1为 4.86天文单位，则近日点到太阳中心距离 r2为 1.5天文单位，对
1
于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间Δt内的运动，根据开普勒第二定律有 v1r1 t
1
v r t，
2 2 2 2
v1 r 1.5 Mm解得 2 ，C正确；根据万有引力提供向心力可知G
v r 4.86 r 2
ma，“樊锦诗星”在远日点的加速度
2 1
a 1
与地球的加速度大小之比为 1 ，D错误。
a 4.862
4．D
【解析】由图乙可知振动周期T=0.5s，则波长 vT 0.4m，A错误；O、A两波源到B的波程差 x 0.8m 2 ，
所以 B点是振动加强点，B错误；AC连线上（含 A、C两点）共有满足 x 4λ，3λ，2λ，λ，0，-λ，-2λ的 7
AB OB
个振动加强点，C 错误；两波源的波到达 B点的时间分别为 t1 1.5s， t2 2.5s，则在 1.5s~2.5sv v
时间内， B 质点振动的路程为 S1 4A 2 32cm ，则在 2.5s~3s 时间内， B 质点振动的路程为
物理参考答案（新高考湖北卷） 第 1 页（共 8 页）
{#{QQABbYQQgggoAAJAAAhCUwFgCgIQkAGCCIoGAAAAMAABwQNABAA=}#}
S2 4 2A 32cm，则 0~3s时间内 B质点振动的路程为 S S1 S2 64cm，D正确。
5．B
【解析】根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置的受力分析如图所示，根据平衡条件可知导
体棒所受支持力N mgsin ，导体棒所受摩擦力 f mgsin ，导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，
在到达顶端前的过程中， 增大，导体棒所受支持力 N增大，导体棒所受摩擦力 f 增大，故 A错误；导体棒所
受的安培力 F BIL mgcos mgsin 1 2sin ， 在 0 90 范围内增大，可知安培力先增大后减
小， tan 时，导体棒所受的安培力最大，B正确；重力与支持力的合力为mg cos ，随 增大而减小，故
F F 1
C N N错误；令支持力和滑动摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角为 ，则有 tan f F ，可知支持力N
和摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角始终不变，由于支持力、摩擦力、重力与安培力四个力的合力为零，
则重力、安培力的合力与支持力、摩擦力的合力等大反向，即重力和安培力的合力方向与安培力的方向的夹角
始终不变，故 D错误。
6．D
Φ E
【解析】根据电磁感应定律可知 E ， I ，则导体棒穿过磁场区域 1的过程中通过电阻 R的电量
t R r
q It ΔΦ BLx 0 ，A错误；由于 tan ，F 就是金属棒所受的合外力，设进入磁场区域 1时的拉力为 ，
R r R r F
v 1 2 E
2B4L4x0
速度为 ，则有 Fx0 mv ，进入磁场后做匀速运动则 F BIL，其中 I ，E BLv，解得 F 2 R 2
，
r m R r
v 2B
2L2x
0 B C n nB
2 L2v
m R r ， 、 错误；由于匀速运动，则第 个磁场区域的安培力大小为 F
，则整个过程的电 n R r
2x2B4L4
热Q F1x0 F x F x Q
0 12 222 0 n 0，解得 2 32 n2 ，D正确。m R r
7．C
【解析】两个过程的初末温度相同，即内能变化相同，因此内能增加量相同，A错误；A→B为等容过程，气体
做功为零，由热力学第一定律可知内能改变量 U Q 450J，A→C为等压过程，内能增加了450J，吸收热
V V
量为750J，由热力学第一定律可知气体对外做功为300J，B A C错误；A→C为等压过程，则 T T ，做功大A C
物理参考答案（新高考湖北卷） 第 2 页（共 8 页）
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小为WAC pA VC V
1
A ，联立解得VA 10L，C正确；A→C过程中，气体体积增加了原体积的 ，D错误。5
8．AD
【解析】根据能量守恒可知 EkB = EkA +Q，B、C错误；画出小物块 B和木板 A的速度时间图线分别如图中
1和 2所示，图中 1和 2之间的面积表示板长 l，1与 t轴所围的面积表示小物块 B的位移 x1，2与 t轴所围的
面积表示木板 A的位移 x2，由图易知 x1 l，x2 l；又 EkB fx1、 EkA fx2、Q fl，则 EkB >Q > EkA，
AD正确。
9．BD
U U
【解析】在原线圈回路中，U1 U
1 1
ab I1R1 ，则 R1 10 ；设副线圈中电流为 I2，又 k ， I1 U2
I2 I U R 2 2 k ，U1 U ab I1RI I 1，联立解得U
U
ab I R 1 2 1
2 k 2
k 2
，则 I k 2 5 ，综上可知 BD正确。1 1 2
10．BCD
【解析】杆长为 l，a球靠在光滑的车厢竖直侧壁上，到车厢底面的高度为 0.8l，则轻杆与竖直方向的夹角θ=37°，
当 a球与车厢左壁的弹力刚好为零时，对 a球根据牛顿第二定律得 mgtanθ=ma1，解得 a1=gtanθ；当 b球与车厢
底面的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力时，对 a、b受力分析如图所示，在竖直方向根据平衡条件有 N1cosθ=mg，
N2=2mg，在水平方向根据牛顿第二定律有 fm N1 sin ma2 ，又 fm N2，联立解得 a2 (2 tan )g ；
若 0.5，即 tan 2 2，则车厢的加速度的最大值为 a2 (2 tan )g 2.5m/s ，A错误，B正确；
若 0.8，即 tan ，则车厢的加速度的最大值为 a1 g tan 7.5m/s
2
，C正确，D正确。
11．（8分）
（1）B（2分）
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m
（2）左（2分） 2 (x
2
4 2x2x4 )（2分）8T
（3）BC（2分）
【解析】
（1）打点计时器应接交流电源，操作时应用手提住纸带的上端，让重物尽量靠近打点计时器。故选 B。
x
（2）纸带上的点迹从左向右间距逐渐变大，则纸带的左端与重物相连。打点计时器打 B点时的速度为 v 2B ，2T
x x
打点计时器打 D 点时的速度为 v 4 2D ，在打 B 点到 D 点的过程中，重锤动能增加量的表达式为2T
E 1 mv2 1 mv2 m (x2k D B 2 4 2x x )。2 2 8T 2 4
1
3 f 2 2（ ）根据题意，设阻力为 ，由动能定理有 mg f h mv ，整理可得 v 2 g f h，可知，若阻力为零，2 m
则两次实验的 v2 h图像斜率相等，由图可知，斜率不等，则阻力不为零，故 A错误，B正确；虽然斜率
不相等，但不知道两物体所受阻力的情况，则两物体的质量关系不确定，即m1可能等于m2，故 C正确，D
错误。
12．（10分）
（1）a（2分）
（2）1（2分）
（3）1:9:90（2分）
（4）向下（2分）
（5）4000（2分）
【解析】
（1）电流从红表笔流进，黑表笔流出，欧姆表红表笔与内部电源负极相连，故图中红色表笔应该连接在 a处。
（2）当开关 K拨向 1时，回路中满偏电流小，欧姆表内阻大，中值电阻大，能够接入待测电阻的阻值也更大，
倍率较大，即挡位为“×100”。
IgRg
（3）当开关 K 拨向 1 时，回路中满偏电流 Ig1 Ig ；当开关 K 拨向 2 时，回路中满偏电流R1 R2 R3
Ig (Rg RI 3
) Ig (Rg R2 R3)
g 2 Ig ；当开关 K拨向 3时，回路中满偏电流 I I ；依题意，当R1 R
g3 g
2 R1
开关 K拨向 1时，回路中满偏电流 Ig1 : Ig 2 : Ig3 1:10 :100，解得定值电阻 R1、R2 、R3的阻值之比为 R1：
R2 ：R3 1:9 :90。
（4）从“ 10 ”挡位换成“ 1”挡位，即开关 K从 2拨向 3，满偏时干路电流增大，再进行欧姆调零时，a、b短
物理参考答案（新高考湖北卷） 第 4 页（共 8 页）
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接时回路总电阻减小，调零电阻接入电路的阻值减小，因此滑片向下滑动。
E
（5）在“×100”挡位进行欧姆调零，则 Ig1 R ，在 ab两表笔间接入阻值为 6000Ω的定值电阻 R1，稳定后表
内
1 Ig1 E
头 G的指针偏转到满偏刻度的 ，则 4 R R ；在 ab两表笔间接入待测电阻 Rx，稳定后表头 G的指4 内 1
1 Ig1 E 2
针偏转到满偏刻度的 ，则 R R R
3 3 R R ；联立解得 x 1，则 x
4000 。
内 x 3
13．（11分）
1 3 3R（ ） （2）1:3
c
【解析】
1
（1）根据发生全反射的临界角sinC （1分）
n
可知 B 3光发生全反射的临界角的正弦值为 sinC （1分）
3
画出 B光的光路图如图所示（1分）
根据几何关系可知前两次在玻璃砖中入射的角度均为 60 ，第三次在玻璃砖中的入射角为 30 ，根据
sin 60 3 3° ， sin 30 1 3 （1分）
2 3 2 3
可知在玻璃砖内发生两次全反射后从玻璃砖中射出，B光在玻璃砖中的路程为 s 3R（1分）
s n
B光从 M点射入到第一次射出玻璃砖所需要的时间 t （1分）
c
3 3R
联立可得 t （1分）
c
sin i
（2）由几何关系可知，入射角为60 ，C光的折射角为 45 ，B光的折射角为30 ，根据折射定律 n sin r 得 C
6
光和 B光的折射率分别为 n1 ， n 3 （1分）2 2
n c根据 可知 C光和 B光在玻璃砖内的速度之比为
v 2 :1
（1分）
B光在玻璃砖内发生两次全反射后从N点射出，C光和 B光在玻璃砖中的路程分别为l1 2R，l2 3R（1分）
物理参考答案（新高考湖北卷） 第 5 页（共 8 页）
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联立解得 C光和 B光从 M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的时间之比为 t1 : t2 1: 3（1分）
14．（14分）
5 1 25
（1） v0 （2） 或8 2 32
【解析】
（1）设粒子质量为m、电荷量为q，电场强度为 E，经过 x轴时的速度为 v，磁感应强度为 B。粒子在电场
中做斜上抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图。
在电场中：
0 0
根据抛体运动规律： v cos53 v0 sin 53 （1分）
0 0
根据动量定理：Eq t mv sin 53 mv0 cos53 （1分）
1 1
根据动能定理： Eq L mv2 mv 20 （1分）2 2
在磁场中：
v2
根据洛伦兹力提供向心力： Bqv m （1分）
R
根据几何关系： 2R sin 530 v0 sin 53
0 t（1分）
7mv 2
联立以上各式解得：E 0 （1分）
18qL
B 28mv 0 （1分）
45qL
E 5
则 v0（1分）B 8
（2）设改变后的磁感应强度为 B ，粒子运动轨迹如图所示。
0
在第一象限： x1 v0 sin 53 t（1分）
v2
在第三四象限：B qv m （1分）
R
在第二象限： x2 v cos53
0 t （1分）
L v sin 530 t 1 at 2
2
Eq ma（1分）
物理参考答案（新高考湖北卷） 第 6 页（共 8 页）
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根据几何关系： 2R sin 530 x1 x2（1分）
B 14mv 35mv联立以上各式解得： 0 或 B 0
45qL 72qL
B 1 B 25
则 或 （1分）
B 2 B 32
15．（17分）
1 2aL 2aL（ ） （2）L （3）5
2 2
【解析】
1 2
（1）A在电场力作用下加速，到即将于 B发生第一次碰撞，有 qEL mv0 （1分）2
解得 v0 2aL （1分）
A与 B发生第一次弹性碰撞，设碰撞后 A、B的速度大小分别为 vA1、vB1，由动量守恒和能量守恒，有
mAv0 mAvA1 mBvB1 （1分）
1 m v2= 1 m v2 1 2
2 A 0 A A1
+ m v （1分）
2 2 B B1
v 2aL v 2aL解得 A1 ， B1 （1分）2 2
2aL
第一次碰撞后 A和 B的速度大小都为
2
（2）第一次碰后，当二者速度相同时，间距最大，即 vA1 at vB1（1分）
v
解得 t 0 （1分）
a
1 2
根据运动学公式得最大距离为 dmax vB1t (vA1t at )（1分）2
解得 dmax L（1分）
1
（3 2）第一次碰撞后到第二次碰撞时，两者位移相等，则有 vA1t1 at1 vB1t1（1分）2
2v
解得 t 01 （1分）a
此时 A的速度 vA2 vA1 at
3
1 v0（1分）2
v2
B的速度仍为 vB1，这段时间内 B的位移 x v t 0B1 B1 1 2L（1分）a
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之后第二次发生弹性碰撞，根据动量守恒：mAvA2 mBvB1 mAv A2 mBvB 2
1 2 1 2 1 2 1 2
根据能量守恒： m
2 A
vA2 mBvB1 mAv A2 m v 2 2 2 B B2
' '
联立解得 vA2 0， vB2 v0
' 1 2
当位移相等有 vB2t2 at2 2
2v
解得 t 02 （1分）a
2v2
在这段时间内，B运动的位移 x v ' 0B2 B2t2 4La
之后二者第三次发生碰撞，碰前 A的速度 vA3 at2 2v0
由动量守恒：mAvA3 mBvB 2 mAv A3 mBvB 3
1 2 1 2 1 2 1 2
机械能守恒： mAvA3 mBvB 2 m2 2 2 A
v A3 mBv2 B
3
v 3v
得碰后 A速度为 v 0 0A3 ，B速度为 vB 3 2 2
当二者即将四次碰撞时， vB 3t3 v A3t
1
at 23 2 3
得 t 2v3 0 （1分）a
3v2
在这段时间内，B运动的位移 x ' 0B3 vB3t3 6L（1分）a
以此类推，可得出 B每次碰后到下一次碰前，B向右的位移逐次增加 2L，即 xB4 8L， xB5 10L…
发生第五次碰撞时，B已经运动的位移为 20L，此时 B距磁场右边界为 30L－L－20L = 9L xB5 10L，则
不会在电场内发生第六次碰撞，碰撞次数为 5次。（1分）
（其他合理方法均可）
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