卷子答案网-一个不只有答案的网站重庆八中2023—2024学年度（上）月考高一年级
物理试题
一、选择题：共43分。
（一）单项选择题，共7题。每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面天花板时，反射在天花板上的光点会发生移动。则下列说法正确的是（ ）
A. 桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了塑性形变
B. 桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了弹性形变
C. 手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对平衡力
D. 反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变
【答案】D
【解析】
【详解】AB．桌面受到手的弹力作用是由于手发生了弹性形变，A、B错误；
C．手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对相互作用力，C错误；
D．反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变，D正确。
故选D。
2. 有关超重和失重，以下说法中正确的是（ ）
A. 物体处于超重状态时，所受重力增大，物体处于失重状态时，所受重力减小
B. 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
C. 在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程
D. 在不计空气阻力情况下，竖直向上抛出的物体，处于完全失重状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．无论物体处于超重还是始终，物体本身所受重力不会发生变化，失重是由于物体所受支持力小于重力，物体加速向下，超重是由于物体所受支持力大于重力，物体加速度向上，故A错误；
B．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于平衡状态，故B错误；
C．只要物体有向下加速度，则物体必然处于失重状态，因此在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机可能加速下降，也可能减速上升，故C错误；
D．加速度为重力加速度时，物体处于完全失重状态，而在不计空气阻力情况下，竖直向上抛出的物体加速度为重力加速，因此其处于完全失重状态，故D正确。
故选D。
3. 如图所示为某同学设计的简易晾衣装置，一轻绳两端分别固定于天花板上A、B两点，通过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同，若晾晒的衣物足够重时绳先断，则（ ）
A.
B.
C.
D. 不论为何值，总是绳先断
【答案】A
【解析】
【详解】根据对称性可知，绳与绳拉力大小相等，由平衡条件得
当衣物足够重时绳先断说明
则得到
解得
故选A。
4. 如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角，质量为m的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，不计空气阻力，已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 钢索对轻质滑环的作用力垂直于钢索向上 B. 演员处于完全失重状态
C. 钢索与滑环间的动摩擦因数为0.6 D. 钢索对滑环的摩擦力为0.6mg
【答案】D
【解析】
【详解】A．在匀速下滑过程中，处于平衡状态，所以钢索对轻质滑环的作用力竖直向上平衡演员的拉力，故A错误；
B．在匀速下滑过程中，处于平衡状态，故B错误；
C．钢索与滑环间的动摩擦因数为
解得
故C错误；
D．钢索对滑环的摩擦力为
故D正确。
故选D。
5. 在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦。他的某次100米训练中，假设前内做匀加速直线运动，其中第内的位移是，第内的位移是，则在前内，下列说法正确的是（ ）
A. 加速度大小为 B. 第初至第末的位移大小为
C. 后内的位移大小为 D. 第初的速度比第末的速度小
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等
解得
故A错误；
B．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等
解得第4s内的位移为
所以第初至第末的位移大小为
故B错误；
C．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等
解得
所以后内的位移大小为
故C正确；
D．该运动员前6s内做匀加速直线运动，所以第初的速度比第末的速度小
故D错误。
故选C。
6. 将一个小球以初速度从地面竖直向上抛出，上升到最高点后又落回，若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，规定竖直向上为正方向，下列关于小球在空中运动的速度v随时间t变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】上升阶段加速度的大小为
解得
可知上升阶段速度减小，加速度减小，所以物体上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动，而v随时间t变化的图像的斜率代表加速度，所以斜率越来越小
下降阶段加速度的大小为
解得
可知下降阶段速度增大，加速度减小，所以物体下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动，而v随时间t变化的图像的斜率代表加速度，所以斜率也越来越小，且上升阶段的斜率要大于下降阶段的斜率，而v随时间t变化的图像的面积代表位移的大小，上升到最高点后又落回的过程，时间轴上方的面积大小应该等于下方的面积大小。
故选A。
7. 如图所示为两个物体A和B在同一直线上，沿同一方向同时开始运动的v-t图像，已知在第3s末两个物体相遇，则（ ）
A. 3s内物体A与物体B的平均速度相同
B. A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为3∶1
C. t=1s时，两物体第一次相遇
D. 时，两物体距离最远
【答案】C
【解析】
【详解】A．在v-t图像中，图像与时间轴围城的面积等于物体的位移，由图像可知，在3s内两物体的位移分别为
，
由于两者位移不同，因此平均速度不同，A错误；
C．由于在第3s末两个物体相遇，因此两物体出发时，A在B前，两者相距
t=1s时，两物体位移分别为
，
因此两物体恰好第一次相遇，C正确；
B．在v-t图像中，图像的斜率表示加速度大小，因此A、B两物体在减速阶段的加速度大小分别为
，
加速度大小之比为2:1，B错误；
D．由图像可知，在时，两物体速度相等，在第一次相遇后距离最大，如图为图像中阴影部分的面积
即此时的距离小于出发时的距离，D错误。
故选C。
（二）多项选择题，共3题。每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。
8. 如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列结论正确的是（ ）
A. 甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为
B. 甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
C. 乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
D. 甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示
由平衡条件得细绳的拉力大小都为
解得
故A错误；
BCD．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为
乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为
故BC正确、D错误。
故选BC。
9. 如图所示为阿特伍德机的示意图。质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态，再在左边的重物上附加一质量为m的小物块，物块未接触绳。由静止释放，则（ ）
A. M加速度大小为
B. M的加速度大小为
C. m对M压力大小为
D. m对M压力的大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．将质量均为M的两个重物及质量为m的小物块看成一个整体，由牛顿第二定律有
解得整体加速度为
故A错误，B正确；
CD．运用隔离法，将小物块隔离，小物块受重力与重物对其的支持力，对小物块由牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，m对M压力的大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，可视为质点的两个小球A、B穿在固定且足够长的粗糙水平细杆上，A、B与细杆的动摩擦因数μA=μB= 。不可伸长的轻绳跨过光滑轻质滑轮与A、B连接，用外力F拉动滑轮，使A、B沿杆一起匀速移动，轻绳两端分别与杆的夹角
，β=，则mA：mB等于
A. 2： B. 1：
C. ：1 D. ：5
【答案】CD
【解析】
【详解】由于为同一绳子，则绳子中张力大小相等，且连接B绳中张力沿竖直方向的分力较大，当此分力小于B球的重力时受力分析如图1所示，
对A由平衡条件可得
且
同理对B由平衡条件得
且
联立解得
连接B绳中张力沿竖直方向的分力大于B球的重力有，受力如图2所示，对A由平衡条件可得
且
同理对B由平衡条件得
且
联立解得
故CD正确，AB错误。
故选CD。
二、非选择题：共57分。
（一）填空题：共2题，共16分。
11. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，钢球向下运动至弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L0，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
（1）利用计算弹簧的压缩量：，，，压缩量的平均值__________cm；
（2）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为__________N/m（结果保留3位有效数字）；
（3）若考虑钢球与玻璃管的摩擦，则第（2）问计算得出的弹簧劲度系数比真实值__________（选填偏大、偏小、不变）。
【答案】 ①. 6.05 ②. 48.6 ③. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]根据所给数据得
（2）[2]为增加的三个钢球产生的平均压缩量，以增加的三个钢球为研究对象进行受力分析，根据共点力平衡和胡克定律得
解得该弹簧的劲度系数为
（3）[3] 若考虑钢球与玻璃管的摩擦时根据共点力平衡得
所以弹簧弹力偏小，测得的弹簧的劲度系数偏小。
12. 某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验。实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。
（1）在平衡小车所受的阻力时，以下操作错误的是图__________（填“甲”或“乙”）；
（2）已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是__________（选填A、B、C、D、E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为__________（保留两位有效数字）；
计数点 A B C D E
位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.90 13.3
（3）在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的a—F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是__________；
A.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足
B.不通过坐标原点可能因为平衡摩擦力过度
C.图线BC段弯曲原因是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件
D.图线BC段弯曲可能是小车质量不满足远小于悬挂物总质量的条件
（4）另一位同学在实验中得到了图丁中的曲线OQ，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线OP，如图丁所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为Q、P、N。此时，小车质量为M，悬挂物的质量为m，则__________ 。
【答案】 ①. 乙 ②. E ③. ④. AC##CA ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]平衡摩擦力的方法是取下重物，让小车拖着纸带在倾斜的木板上恰好能做匀速直线运动，从题目所给的图可以看出，图乙挂着重物，所以图乙错误；
（2）[2]从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当，故填E；
[3]相邻两个计数点间有四个点未画出，相邻计数点的时间间隔为
由逐差法代入数值解得
（3）[4]AB．从图丙可以看出图线不通过坐标原点，由牛顿第二定律可知，是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，故A正确，B错误；
CD．随着拉力增大（即悬挂物的重力增大），已经不满足，故C正确，D错误。
故选AC。
（4）[5]图中对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度，即
图中对应小车的实际加速度，此时细线拉力为，则对小车有
对悬挂物有
联立上述式子解得
即
（二）计算题：共3题，共41分。
13. R型握力器（图甲所示）是一款通过旋钮来调节掌握力度的健身器材，其结构可以简化成图乙所示，弹簧上端连接O点固定，O到水平杆间的距离为h=6cm，弹簧的劲度系数k=10000N/m。通过调节右侧旋钮可令弹簧下端在A到B间移动，弹簧下端处于A点时，弹簧与水平杆成53°角，弹簧拉力大小FA=50N，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°角，已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，求：
（1）弹簧的原长；
（2）弹簧下端处于B点时弹簧的拉力大小。
【答案】（1）0.07m；（2）300N
【解析】
【详解】（1）弹簧下端在A点时，弹簧的长度
设弹簧的原长为l0，根据胡克定律
FA=k（lA-l0）
代入数据得
l0=0.07m
（2）弹簧下端在B点时，弹簧的长度
此时弹簧拉力
FB=k（lB-l0）
代入数据得
FB=300N
14. 北京冬奥会后，冰雪运动越发受到民众的喜爱，某冰雪游乐场设计了如图所示由倾角为θ=37°的倾斜雪道AB和水平冰道BC组成的滑道。由于滑雪速度较快时，滑板挤压雪地内的空气从而在滑板与雪地之间形成“气垫”，此时雪地对滑板的摩擦力较小；当滑雪速度较慢时，由于雪地长时间承重导致下陷，雪地对滑板的摩擦力会明显增加。因此当人在雪道上的速度大于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.125；速度小于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.25；且滑板和冰道间的动摩擦因数恒为0.1。运动员从倾斜雪道上的A处由静止开始无动力自由下滑，经过26m到达B处，然后滑上水平冰道。不计空气阻力，且经过B处前后速度大小不变。g取10m/s2，求：
（1）运动员刚开始下滑时的加速度大小；
（2）若运动员可从AB间的任一位置静止滑下，出发位置到B的距离用x表示，写出运动员在BC上滑行的距离l和x的关系表达式。
【答案】（1）；（2）当时，；当时，
【解析】
【详解】（1）运动员从倾斜雪道上的A处由静止开始无动力自由下滑，速度小于4m/s，滑板和雪道间动摩擦因数为0.25，有
运动员刚开始下滑时的加速度大小为
（2）运动员速度达到时滑行的距离
运动员速度达到后在雪道的加速度为
运动员在BC上滑行加速度为
当时，根据动力学公式可得
解得
当时，根据动力学公式可得
解得
15. 质量为3m的木箱内装有质量分别为m和2m的小球A物块B，两根长度均为L的细线分别连接A、B和箱顶，两根细线与竖直、水平方向夹角分别为30°角，如图甲所示，物块B位于箱底且与箱底的动摩擦因数为μ1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取m=1kg，g=10m/s2，则：
（1）用竖直向上F1=84N的恒力匀加速提起箱子，B未发生相对滑动，求A、B间细线的拉力；
（2）要使（1）问中的B不发生相对滑动，μ1应满足什么条件？
（3）如图乙所示，若B与箱底动摩擦因数μ1=0.75，箱子与地面间的动摩擦因数，用水平向右的恒力F2匀加速拖动箱子，为使A、B间细线张力为零且B与箱底无相对滑动，F2的取值范围为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
详解】（1）对木箱、小球、物体整体受力分析，根据牛顿第二定律有
设A和箱顶间的绳子拉力为，A、B间的绳子拉力为，对A受力分析，竖直方向有
水平方向有
解得A、B间细线的拉力为
（2）对B受力分析，竖直方向有
B不发生相对滑动，水平方向有
μ1应满足
（3）使A、B间细线张力为零，对A受力分析有
B与箱底无相对滑动，对B受力分析有
则加速度的范围为
对木箱、小球、物体整体受力分析，根据牛顿第二定律有
F2的取值范围为重庆八中2023—2024学年度（上）月考高一年级
物理试题
一、选择题：共43分。
（一）单项选择题，共7题。每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面天花板时，反射在天花板上的光点会发生移动。则下列说法正确的是（ ）
A. 桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了塑性形变
B. 桌面受到手的弹力作用是由于桌面发生了弹性形变
C. 手对桌面的压力与桌面对手的支持力是一对平衡力
D. 反射在天花板上光点发生移动，说明桌面发生了形变
2. 有关超重和失重，以下说法中正确的是（ ）
A. 物体处于超重状态时，所受重力增大，物体处于失重状态时，所受重力减小
B. 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
C. 在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程
D. 在不计空气阻力情况下，竖直向上抛出的物体，处于完全失重状态
3. 如图所示为某同学设计的简易晾衣装置，一轻绳两端分别固定于天花板上A、B两点，通过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同，若晾晒的衣物足够重时绳先断，则（ ）
A.
B.
C.
D. 不论为何值，总是绳先断
4. 如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角，质量为m的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，不计空气阻力，已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 钢索对轻质滑环的作用力垂直于钢索向上 B. 演员处于完全失重状态
C. 钢索与滑环间的动摩擦因数为0.6 D. 钢索对滑环的摩擦力为0.6mg
5. 在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦。他的某次100米训练中，假设前内做匀加速直线运动，其中第内的位移是，第内的位移是，则在前内，下列说法正确的是（ ）
A. 加速度大小为 B. 第初至第末的位移大小为
C. 后内位移大小为 D. 第初的速度比第末的速度小
6. 将一个小球以初速度从地面竖直向上抛出，上升到最高点后又落回，若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，规定竖直向上为正方向，下列关于小球在空中运动的速度v随时间t变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图所示为两个物体A和B在同一直线上，沿同一方向同时开始运动的v-t图像，已知在第3s末两个物体相遇，则（ ）
A. 3s内物体A与物体B的平均速度相同
B. A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为3∶1
C. t=1s时，两物体第一次相遇
D. 时，两物体距离最远
（二）多项选择题，共3题。每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。
8. 如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列结论正确的是（ ）
A. 甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳拉力大小均为
B. 甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
C. 乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
D. 甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为
9. 如图所示为阿特伍德机的示意图。质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态，再在左边的重物上附加一质量为m的小物块，物块未接触绳。由静止释放，则（ ）
A. M的加速度大小为
B. M加速度大小为
C. m对M压力的大小为
D. m对M压力的大小为
10. 如图所示，可视为质点的两个小球A、B穿在固定且足够长的粗糙水平细杆上，A、B与细杆的动摩擦因数μA=μB= 。不可伸长的轻绳跨过光滑轻质滑轮与A、B连接，用外力F拉动滑轮，使A、B沿杆一起匀速移动，轻绳两端分别与杆的夹角
，β=，则mA：mB等于
A. 2： B. 1：
C. ：1 D. ：5
二、非选择题：共57分。
（一）填空题：共2题，共16分。
11. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，钢球向下运动至弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L0，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 1611 18.09
（1）利用计算弹簧的压缩量：，，，压缩量的平均值__________cm；
（2）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为__________N/m（结果保留3位有效数字）；
（3）若考虑钢球与玻璃管的摩擦，则第（2）问计算得出的弹簧劲度系数比真实值__________（选填偏大、偏小、不变）。
12. 某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验。实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。
（1）在平衡小车所受的阻力时，以下操作错误的是图__________（填“甲”或“乙”）；
（2）已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是__________（选填A、B、C、D、E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为__________（保留两位有效数字）；
计数点 A B C D E
位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.90 13.3
（3）在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的a—F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是__________；
A.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足
B.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度
C.图线BC段弯曲原因是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件
D.图线BC段弯曲可能是小车质量不满足远小于悬挂物总质量的条件
（4）另一位同学在实验中得到了图丁中的曲线OQ，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线OP，如图丁所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为Q、P、N。此时，小车质量为M，悬挂物的质量为m，则__________ 。
（二）计算题：共3题，共41分。
13. R型握力器（图甲所示）是一款通过旋钮来调节掌握力度的健身器材，其结构可以简化成图乙所示，弹簧上端连接O点固定，O到水平杆间的距离为h=6cm，弹簧的劲度系数k=10000N/m。通过调节右侧旋钮可令弹簧下端在A到B间移动，弹簧下端处于A点时，弹簧与水平杆成53°角，弹簧拉力大小FA=50N，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°角，已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，求：
（1）弹簧的原长；
（2）弹簧下端处于B点时弹簧的拉力大小。
14. 北京冬奥会后，冰雪运动越发受到民众的喜爱，某冰雪游乐场设计了如图所示由倾角为θ=37°的倾斜雪道AB和水平冰道BC组成的滑道。由于滑雪速度较快时，滑板挤压雪地内的空气从而在滑板与雪地之间形成“气垫”，此时雪地对滑板的摩擦力较小；当滑雪速度较慢时，由于雪地长时间承重导致下陷，雪地对滑板的摩擦力会明显增加。因此当人在雪道上的速度大于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.125；速度小于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.25；且滑板和冰道间的动摩擦因数恒为0.1。运动员从倾斜雪道上的A处由静止开始无动力自由下滑，经过26m到达B处，然后滑上水平冰道。不计空气阻力，且经过B处前后速度大小不变。g取10m/s2，求：
（1）运动员刚开始下滑时的加速度大小；
（2）若运动员可从AB间的任一位置静止滑下，出发位置到B的距离用x表示，写出运动员在BC上滑行的距离l和x的关系表达式。
15. 质量为3m的木箱内装有质量分别为m和2m的小球A物块B，两根长度均为L的细线分别连接A、B和箱顶，两根细线与竖直、水平方向夹角分别为30°角，如图甲所示，物块B位于箱底且与箱底的动摩擦因数为μ1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取m=1kg，g=10m/s2，则：
（1）用竖直向上F1=84N的恒力匀加速提起箱子，B未发生相对滑动，求A、B间细线的拉力；
（2）要使（1）问中的B不发生相对滑动，μ1应满足什么条件？
（3）如图乙所示，若B与箱底动摩擦因数μ1=0.75，箱子与地面间的动摩擦因数，用水平向右的恒力F2匀加速拖动箱子，为使A、B间细线张力为零且B与箱底无相对滑动，F2的取值范围为多少？
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