卷子答案网-一个不只有答案的网站2020级高一物理必修二 章节综合检测：圆周运动
第三章 圆周运动 章节检测
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一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，1～7题为单选题，8～10题为多选题，多选题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有错的得0分)
1．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A．物体必须受到恒力的作用
B．物体所受合力必须等于零
C．物体所受合力的大小可能变化
D．物体所受合力的大小不变，方向不断改变
2.如图所示，脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )
A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B．所需的向心力由重力提供
C．所需的向心力由弹力提供
D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
3.如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO′匀速转动，下列关于小球受力的说法中正确的是( )
A．小球受到离心力、重力和弹力作用
B．小球受到重力和弹力作用
C．小球受到重力、弹力和向心力作用
D．小球受到重力、弹力和下滑力作用
4．某共享单车的主要传动部件如图所示。大齿轮和小齿轮通过链条相连，a、b分别是大齿轮和小齿轮边缘上的两点。已知大齿轮直径d1＝20 cm，小齿轮直径d2＝10 cm，若两齿轮匀速转动，则下列关于a点与b点的说法中错误的是( )
A．线速度大小之比为1∶1
B．角速度大小之比为1∶2
C．向心加速度大小之比为2∶1
D．周期之比为2∶1
5．在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是圆筒的转动使我们的眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)L＝10 cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2转/秒的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为( )
A．向上 10 cm/s B. 向上 20 cm/s
C．向下 10 cm/s D. 向下 20 cm/s
6． A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为r的圆周运动；B图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为r的圆周运动；C图是：质量为m的小球，在半径为r的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；D图是：质量为m的小球在竖直放置的半径为r的光滑圆形管道内做圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是
B．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是0
C．在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
7.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线OO′垂直于水平面，圆锥筒固定。有一质量为m的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球所在的高度为筒高的一半。重力加速度为g，则( )
A．小球受到重力、支持力和向心力的作用
B．小球受到的合力方向沿斜面向下
C．小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为
D．小球做匀速圆周运动的角速度大小为
8．下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
C．若忽略空气阻力，斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动
D．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度不一定大
9.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上。小滑块在运动过程中，物体始终保持静止，关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑块运动到A点时，N>Mg，摩擦力方向向左
B．滑块运动到B点时，N＝Mg，摩擦力方向向右
C．滑块运动到C点时，N>(M＋m)g，物体与地面间无摩擦力
D．滑块运动到D点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左
10.小金属球的质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球。当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)( )
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的线速度突然增大
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(10分)如图甲是某同学探究做圆周运动的物体，其质量、向心力、轨道半径及线速度之间有何关系的实验装置，做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上，力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体的质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为 。
A．等效替代法 B. 控制变量法
C．理想化模型法 D. 比值法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v的数据，如表所示：
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出F v2图线；
②若圆柱体的运动半径r＝0.2 m，由作出的F v2图线可得圆柱体的质量m＝ kg(保留两位有效数字)。
12．(8分) 如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量为m的小球用细线拴住，线长为l，细线所受拉力达到F＝2mg时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度为h，求：
(1)细线被拉断的瞬间小球的速度大小；
(2)小球落地点到P点的距离。
13．(9分)(2020·福建福州期中)如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r＝20 cm处放置一小物块，其质量m＝2 kg，物块与圆盘间的动摩擦因数μ＝0.5。当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)物块的线速度大小；
(2)物块的向心加速度大小；
(3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，圆盘转动的角速度不能超过多大。
14．(11分)内壁光滑且形状如图所示的一根细圆钢管，半径R＝0.8 m，钢管内径可不考虑，将它固定在竖直平面内，一个直径略小于钢管内径的质量为m＝2 kg的小钢球被一弹簧枪从A处正对着管口射入。射入后小钢球从C点出去并恰好落回A点。(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)求：
(1)小球到达最高点C时的速度；
(2)小球到达最高点C时钢管对小钢球的作用力大小和方向；
(3)小球再次落回A点时速度的大小。
15.(11分)如图所示的装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长L＝1 m。(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1的大小；
(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝ rad/s，求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC。
16．(11分)如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，半圆形轨道CD的半径为r。质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高h＝2.5r处由静止开始下滑。求：
(1)小物块通过B点时速度vB的大小；
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时对轨道的压力N。
第三章 圆周运动 参考答案
1．解析：选D 物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，方向时刻指向圆心，大小不可能为零，也不可能是恒力，故A、B错误；由于物体做匀速圆周运动，所需向心力大小不变，方向时刻指向圆心，故C错误，D正确。
2. 解析：选C 衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，则说明在竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力。故A、B、D错误，C正确。
3.解析：选B 小球做圆周运动，受到重力和弹力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，故B正确。
4．解析：选C 大齿轮和小齿轮是同缘传动，边缘的线速度相同，则选项A正确；根据v＝ωr可知，角速度大小之比ωa∶ωb＝1∶2，选项B正确；根据a＝ωv可知向心加速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据T＝可知周期之比为2∶1，选项D正确。
5．解析：选D 由于每秒转2圈，则转1圈的时间为0.5 s，而螺距为10 cm，所以每秒沿竖直方向运动的距离为20 cm，即速度大小为20 cm/s。因为彩色螺旋斜条纹是从左下到右上，且圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，人眼观察某一个空间位置处的彩色条纹，由于圆筒在转动，经过很小的时间间隔Δt后，同一位置处不是彩色条纹，变成了圆筒壁，根据人眼的视觉暂留现象，人眼错认为原来的点向下移动了一小段，就会感觉条纹的运动方向向下。故选D。
6．解析：选C A、C图中，小球通过最高点时，当重力完全充当向心力时，小球的速度最小，即mg＝m，所以小球通过最高点的最小速度v＝，B、D图中，由于杆或者内轨的支持，小球通过最高点的速度为零，故A、B错误；在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，小球的向心力来源为外轨的支持力和重力沿半径方向的分力组成的合力充当，故外轨对小球一定有作用力，C正确；小球在水平线ab以上管道中运动时，如果在最高点的速度v>，小球有做离心运动的趋势，则外轨对小球有作用力，当v<时，小球有做向心运动的趋势，则内轨对小球有作用力，故D错误。
7.解析：选D 设该圆锥底边圆的半径与圆锥侧边的夹角为θ，小球在光滑圆锥筒内壁受到自身重力竖直向下和内壁支持力垂直内壁向上，如图所示。二力的合力提供向心力，所以小球只受到两个力的作用，选项A错误；小球在水平面内做匀速圆周运动，所以重力和支持力的合力指向水平面内圆周运动的圆心，B错误；根据几何关系可得合力F＝mgtan θ＝，结合F＝ma得a＝，C错误；由F＝mgtan θ＝，F＝mω2r，r＝，解得ω＝，D正确。
8．解析：选CD 匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故A错误；曲线运动的条件是加速度或合外力与速度不在一条直线上，与加速度是否恒定无关，所以加速度恒定的运动可能是曲线运动，故B错误；若忽略空气阻力，斜抛运动在水平方向上不受力，可看成匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，加速度恒定，可看成是匀变速直线运动，故C正确；做匀速圆周运动的物体，根据v＝rω可知，虽然角速度很大，但半径不确定的情况下其线速度不一定大，故D正确。
9. 解析：选BC 小滑块在A点时，滑块对物体的作用力在竖直方向上，物体与滑块组成的系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，故A错误。小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以物体对滑块有向右的支持力的作用，对物体受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上小滑块与物体之间没有作用力，则物体受力平衡，所以物体对地面的压力N＝Mg，故B正确。小滑块在C点时，滑块的向心力向上，所以滑块对物体的压力要大于滑块的重力，物体受到的滑块的压力大于mg，则物体对地面的压力大于(M＋m)g，在水平方向上，小滑块与物体之间没有作用力，则物体与地面间无摩擦力，故C正确。小滑块在D点和B点的受力情况类似，由B点的分析可知，小滑块在D点时，物体对地面的压力N＝Mg，故D错误。
10.解析：选AC 由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直，小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力，其运动方向不受力，线速度大小不变，故B、D错误；由ω＝知，r减小，ω增大，故A正确；由a＝知，r减小，a增大，故C正确。
11．解析：(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体的质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，所以B选项是正确的。
(2)①作出F v2图线，如图所示。
②根据F＝知，图线的斜率k＝，则有＝，代入数据计算得m≈0.18 kg。
答案：(1)B (2)①见解析图 ②0.18
12．解析：(1)当细线恰断时，有2mg－mg＝m
解得v＝。
(2)断后小球做平抛运动，有h＝gt2，x＝vt，
结合(1)解得t＝，x＝。
答案：(1) (2)
13．解析：(1)当ω＝2 rad/s时，滑块的线速度
v＝ωr＝0.4 m/s。
(2)当ω＝2 rad/s时，滑块的向心加速度
a＝ω2r＝0.8 m/s2。
(3)当物块刚要发生滑动时，最大静摩擦力充当向心力，设此时圆盘转动的角速度为ω0
由牛顿第二定律得μmg＝mrω02
解得ω0＝5 rad/s，
故圆盘转动的角速度不能超过5 rad/s。
答案：(1)0.4 m/s (2)0.8 m/s2 (3)5 rad/s
14．解析：(1)从C点到A点，小球平抛运动，有
h＝gt2，x＝vCt且h＝x＝R
解得t＝0.4 s，vC＝2 m/s。
(2)假设小球在C点，受到内侧钢管竖直向上的作用力，有mg－N＝m
解得N＝10 N，方向竖直向上。
(3)小球做平抛运动，在A点，竖直方向的速度
vy＝gt＝4 m/s，
vA＝＝2 m/s。
答案：(1)2 m/s (2)10 N，方向竖直向上 (3)2 m/s
15. 解析：(1)当细线AB刚好被拉直，AB的拉力为零，小球A靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，
根据牛顿第二定律有mgtan 37°＝mLABω12，
又LAB＝Lsin 37°，
解得ω1＝＝ rad/s＝ rad/s。
(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝ rad/s
圆周运动的半径依然为LAB＝Lsin 37°
对小球A进行受力分析如图所示，在竖直方向上，有TACcos 37°＝mg
在水平方向上，有TACsin 37°＋TAB＝mLABω22
代入数据解得TAC＝12.5 N，TAB＝2.5 N。
答案：(1) rad/s (2)2.5 N 12.5 N
16．解析：(1)物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得mgh＝mvB2－0
解得vB＝。
(2)物块从B至C做匀速直线运动，
所以vC＝vB＝
物块通过圆形轨道最低点C时，开始做圆周运动，由牛顿第二定律有N－mg＝m
所以N＝6mg
由牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力
N′＝N＝6mg，方向竖直向下。
答案：(1) (2)6mg，方向竖直向下
2
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