卷子答案网-一个不只有答案的网站9.3 电场 电场强度 同步练
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于电场强度的说法中，正确的是( )
A. 公式只适用于真空中点电荷产生的电场
B. 由公式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C. 在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处电场强度的大小
D. 由公式可知，在离点电荷非常近的地方，电场强度可达无穷大
2. 如图所示，为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是( )
A. 该电场一定是匀强电场
B. 该电场一定是点电荷产生的电场
C. 点的电场强度一定比点的大
D. 正电荷在点受到的电场力方向沿着电场线方向
3. 如图所示为等量异种点电荷的电场线，、、、分别为点电荷连线和点电荷连线的中垂线上的点，则（ ）
A. 点处的电场强度最大
B. 点处的电场强度最大
C. 、、、点处的电场强度方向相同
D. 、、、点处的电场强度方向不同
4. 电荷量为的点电荷和接地金属板附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为，图中点到金属板和点电荷间的距离均为已知点的电场强度为，则金属板上感应电荷在点处产生的电场强度的大小为( )
A.
B.
C.
D.
5. 如图所示，、为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的点放一静止的点电荷（负电荷），不计重力，下列说法中一定正确的是( )
A. 点电荷在从到的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B. 点电荷在从到的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C. 点电荷运动在点时加速度为零，速度达最大值
D. 点电荷越过点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零
6. 如图所示，、、三点的连线构成一个等腰直角三角形，是直角。在点放置一个电荷量为的点电荷，测得点的电场强度大小为。若保留点的电荷，在点放置一个电荷量为的点电荷，则点的电场强度大小等于( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图所示，、、、是正方形的四个顶点，在点和点放有电荷量都为的正电荷，在点放了某个未知电荷后，点的电场强度恰好等于，则放在点的电荷电性和电荷量分别是( )
A. 正电荷，
B. 负电荷，
C. 正电荷，
D. 负电荷，
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形，在三角形的正中心放置电荷量为的试探电荷，所受电场力大小为，方向由指向。将棒取走，试探电荷所受电场力大小变为，方向由指向。设棒在处激发的电场强度大小为，棒在处激发的电场强度大小为，则（ ）
A. 棒带正电，所带电荷量绝对值大于棒
B. 棒带负电，所带电荷量绝对值小于棒
C.
D.
9. 如图所示，真空中电荷量为的点电荷与均匀带电量为的薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，该垂线上有四点，且满足若点的电场强度为，静电力常量为，下列说法中正确的是（ ）
A. 带电薄板产生的电场在点的电场强度的大小为
B. 点的电场强度的大小为
C. 点的电场强度的大小为
D. 点的电场强度的方向沿着连线由指向
10. 已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一个均匀带正电的金属球壳的球心位于轴上的点，球壳与轴相交于、两点，球壳半径为，带电量为。现将球壳处开有半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为，不影响球壳上电荷的分布。已知球壳外侧两点、到、两点的距离均为，则此时（ ）
A. 点的电场强度大小为零
B. 点的电场强度大小为
C. 点的电场强度大小为
D. 点的电场强度大小为
三、填空题：本题共2小题，每空3分，共12分。
11. 如图所示，带电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，则在图中点处的电场强度大小为________，方向________。（静电力常量为
12. 如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板，现将一个带电量为的点电荷放置于板右侧的点，并使金属板接地．已知点离金属板的距离为，点在点和板之间，，且长恰为金属平板与电量为的点电荷之间的空间电场分布可类比______（选填“等量同种电荷”、“等量异种电荷”）之间的电场分布；在点处的电场强度______．
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题14分，15题16分，共42分。
13. 一检验电荷，在电场中点受到的电场力。求：
点的场强大小；
将检验电荷移走后，点的场强大小；
放一电荷量为的电荷在点，受到的电场力的大小？
14. 如图所示，一带电量为的小球用绝缘绳悬挂，匀强电场方向水平向右。小球的重力为，平衡时小球偏离竖直方向的夹角为。求：
带点小球的电性是（正或负）。
求出小球受到的电场力的大小。
求电场强度。
15. 如图所示，一质量、电荷量绝对值的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，电场足够大，静止时悬线与竖直方向夹角。若小球的电荷量始终保持不变，重力加速度，，。
求电场强度的大小。
若在某时刻将细线突然剪断，求经过时小球的速度大小及方向。
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ；从到，垂直薄板向左。
12. 等量异种电荷；。
13. 解：。
场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以点场强仍是 。
。
14. 解：小球处于匀强电场，在电场力、拉力与重力作用下处于平衡状态，如图，电场力方向应水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电．
结合受力示意图，根据平衡条件得：
小球受到的电场力 G.
由，得：
15. 解：对小球受力分析，受到向下的重力、沿绳子方向的拉力和水平向左的电场力。
由于小球静止，所以由平衡条件可得：，
代入数据解之得：；
剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动。
此时小球受到的合力，
由牛顿第二定律可得： ，
经过时小球的速度，方向与竖直方向夹角为斜向左下。
【解析】
1. 【分析】
关于场强的两个公式，要从公式适用的条件、各个量的准确含义等方面加深理解，注意理解看成点电荷的条件。公式是电场强度的定义式，由电场本身决定，与试探电荷无关，该式适用任何电场；公式是真空中点电荷的电场强度的计算式，是场源电荷。
【解答】
A、公式是电场强度的比值定义式，任何情况下都可以使用，故A错误；
B、公式是电场强度的比值定义式，电场强度是由电场本身决定的，其大小与、无关，故B错误；
C、在库仑定律公式中，将看成场源电荷时，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小；而将看成场源电荷时，是点电荷产生的电场在点电荷处场强的大小，故C正确；
D、公式适用的条件是真空中、点电荷，当时，公式不再适用，故D错误。
2. 【分析】
根据电场线的疏密比较场强的大小，而一条电场线不能反映电场线的疏密，各种可能的情况都有．根据电场线的方向分析正电荷所受的电场力方向．
解决本题的关键时要知道电场线的特点，知道电场线的疏密表示场强的大小，电场线的切线方向表示电场强度方向．
【解答】
由于电场线的疏密表示场强的相对大小，而一条电场线不能反映出电场线的疏密，所以不能确定、两点的场强大小，因此、两点的场强有可能相等，也可能不等，则该电场不一定是匀强电场，也不一定是点电荷产生的电场，故ABC错误；
D.电场线的切线方向表示电场强度方向，而正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，所以正电荷在点受到的电场力方向沿着电场线方向，故D正确。
故选：。
3. 、电场线越密，场强越大，根据电场线的疏密可知、、、四点中，处的电场强度最大，故AB错误；
、电场线上某点的场强方向，沿该点的切线方向，所以、、、四点处的电场强度方向相同，均为水平向右，故C正确，D错误。
故选C。
4. 【分析】
点的电场强度由点电荷的电场强度与金属板上感应电荷产生的电场强度叠加而成，结合点电荷电场强度及场强叠加求解即可。
本题考查电场的叠加，知道电场强度是矢量是求解的关键。
【解答】
电荷量为的点电荷在点产生的场强为，方向向右；
金属板上感应电荷为负电荷，在点处产生的电场强度方向也向右，大小设为，根据电场的叠加知，
故C正确，ABD错误。
故选C。
5. 【分析】
、为两个等量的正点电荷，其连线中垂线上电场强度方向，负点电荷从点到点运动的过程中，电场力方向，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不确定．越过点后，负电荷做减速运动，点电荷运动到点时加速度为零，速度达最大值，加速度变化情况同样不确定．
本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性进行分析求解，注意从点向上或向下的过程，电场强度都是先增大后减小．
【解答】
点电荷在从到的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从向上到无穷远，电场强度先增大后减小，到的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力大小无法确定，加速度大小不能确定，故AB错误；
C.点电荷运动到点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以点的速度达到最大值，故C正确；
D.越过点后，负电荷做减速运动，速度越来越小，同理加速度的大小无法确定，故D错误。
6. 【分析】
在、分别放等量异种电荷，根据电场的叠加原理求点的电场强度大小。
【解答】
点处点电荷在点的电场强度大小为，方向沿的延长线方向，
由知，点处点电荷在点的电场强度大小也为，方向由，
两个电场强度的夹角为，根据平行四边形定则得知点的合电场强度大小等于，故ABD错误，C正确。
故选C。
7. 解：设正方形边长，、点的电荷在点的场强均为：
则、点的电荷在点的合场强为：
因为点的电场强度恰好等于零，则点的点电荷在点的场强与、点的电荷在点的合场强等大反向，因此点的点电荷带负电，
且点的点电荷在的电场强度大小是：
解得：，故D正确，ABC错误。
故选：。
本题关键要抓住对称性，结合几何关系，由电场的叠加分析场强大小，注意点的电场强度恰好等于是解题的突破口。
8. 【分析】
根据棒取走前后试探电荷的受力大小和反向联系磁场的叠加知识可得结果；本题还需注意每个棒都看做是放在棒中点的点电荷处理比较容易理解。
【解答】
的试探电荷，所受电场力大小为，方向由指向时，说明点场强由指向，三个棒的合场强大小
将棒取走，试探电荷所受电场力大小变为，方向由指向，说明点场强由指向，说明棒在处激发的电场强度方向由指向，带负电；同时说明棒和棒在处激发的电场强度等大夹角为且合场强由指向，；
由上分析可知棒和棒带负电，根据磁感应强度合成的角度可知；
棒所带电荷量绝对值大于棒和棒，，解得，故选BD。
9. 【分析】
本题以点电荷及带电金属板为背景，考查电场的叠加，旨在考查学生的科学思维。
点电荷的场强公式，场强是矢量，其叠加遵循矢量合成法则。
【解答】
因点的电场强度为零，根据对称性，薄板在、两点产生的电场强度大小相等、方向相反，且，薄板在点产生的电场强度大小，方向向左，在点产生的电场强度大小为，方向向右，则点处合电场的电场强度大小，场强度的方向沿着连线由指向，故CD正确、AB错误。
10. 【分析】
本题主要考查点电荷的场强表达式及电场的叠加，熟悉点电荷的电场及电场的叠加、知道电场为矢量，是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.均匀带电的球壳，由于电荷的对称性，故其在球心处产生的电场相互抵消，合矢量为，当开孔后，由于电荷不再对称，故此时点的电场强度大小不再为零，故A错误；
开孔前，带电球壳在点产生的场强由点电荷的场强表达式可得：，减少的电荷在点产生的场强大小为：，由于二者方向相同，故由电场的叠加可得点的电场强度为：，故B正确，C错误；
D.同理开孔前带电球壳在点产生的场强为：，减少的电荷在点产生的场强大小为：，故由电场的叠加可得点的电场强度为：，故D正确。
故选BD。
11. 【分析】
熟记点电荷的场强公式，理解合场强为零的含义，掌握带点薄板产生场强的特点。
求解本题的关键是明确点电荷场强的公式及合场强为零的含义，及带电薄板产生场强的特点。
【解答】
在点由于电场强度为，而带电荷量为的点电荷在点产生的电场强度大小为，方向向左，故薄板在点产生的电场强度大小也为，方向向右，根据对称性可知薄板在点产生的电场强度大小也为，方向向左，而带电荷量为的点电荷在点产地的电场强度大小为，方向向左，故点的合场强大小为，方向垂直薄板向左。
故答案为：；从到，垂直薄板向左。
12. 解：金属平板上感应出的电荷理解为在点与板对称的另一点点存在一个电荷，所以金属板与电量为的点电荷之间的空间电场分布可类比等量异种电荷之间的电场分布．
根据场强的叠加，。
故答案为：等量异种电荷；。
可以把金属平板上感应出的电荷理解为在点与板对应的另一点点存在一个电荷，这样就可以理解成两个点电荷在该点产生的电场，根据场强的叠加求出处的合场强。
解决本题的关键知道，金属平板上感应出的电荷理解为，在点与板对应的另一点点存在一个电荷，通过场强的叠加求出合场强。
13. 解：。
场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以点场强仍是 。
。
14. 带电小球处于匀强电场，在电场力、拉力与重力的作用下，处于平衡状态．判断出电场力方向，即可确定根据电荷的电性．
根据平衡条件列式，求解小球所受的电场力的大小．
电场力与电场强度的关系是，由此式求解电场强度的大小．
本题是带电体在电场中平衡问题，研究的方法与力学问题一样，关键是分析带电体的受力情况，根据平衡条件和电场知识解答．
解：小球处于匀强电场，在电场力、拉力与重力作用下处于平衡状态，如图，电场力方向应水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电．
结合受力示意图，根据平衡条件得：
小球受到的电场力 G.
由，得：
15. 解决动力学问题的关键是正确受力分析和运动过程分析，然后选择相应规律列式求解即可。
本题的关键是正确对小球受力分析，根据平衡条件可得小球受到的电场力方向向左并可求出电场强度的值；
剪断细线后，由于小球受到的重力与电场力都为恒力，所以小球将做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式，即可求解。
解：对小球受力分析，受到向下的重力、沿绳子方向的拉力和水平向左的电场力。
由于小球静止，所以由平衡条件可得：，
代入数据解之得：；
剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动。
此时小球受到的合力，
由牛顿第二定律可得： ，
经过时小球的速度，方向与竖直方向夹角为斜向左下。
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