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专题01 运动的描述
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 参考系的选择、运动与静止的判断、质点的理解、坐标系的建立、时间与时刻的区分、标量与矢量的区分和计算、位移和路程的区分与计算、速度和速率的区分与计算、加速度的理解与计算 【命题规律】 近3年新高考卷对于运动的描述考查共计5次，主要考查： 1. 质点的理解和参考系的选择； 2. 路程与位移的区别和计算； 【备考策略】 选择不同的参考系，正确判断物体的运动情况；正确区分时间和时刻，掌握时间和时刻在时间轴上的表示方法；掌握矢量和标量异同点，学会位移和路程的确和计算的原则；根据物体的运动，理解速度和速率、平均速度和平均速率的差别和计算的方法，理解加速度，并掌握其计算的方法。 【命题预测】 浙江卷春招和夏招仍会以质点和参考系成为高考重点，主要出现范围1-4题，浙江考生需要引起重视，重视基础和概念，加强知识点的区分记忆和理解；除浙江以外考生，本节知识在高考题中出现的概率不大，不过本节的知识是为了后面的学习打下坚实的基础，在复习的时候仍不能掉以轻心。
新高考 2023 浙江春招3题
2022 辽宁卷1题
2021 福建1题、浙江春招3题、浙江2题
【导航窗口】
知识梳理
一、质点和参考系 2
二、位移和速度 2
三、速度和加速度 2
考点突破
考点一 对质点、参考系和位移的理解 3
考点二 平均速度和瞬时速度 4
考点三 加速度与速度及速度变化量的关系 6
考点过关
【素质基础练】 7
【能力提高练】 10
【高考通关练】 14
【知识梳理】
一、质点和参考系
1.质点
(1)用来代替物体的有 的点叫做质点.
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点.
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是 的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一 .
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能 .通常以 为参考系.
二、位移和速度
1.位移和路程
(1)定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由 指向 的有向线段；路程等于质点 的长度.
(2)区别：位移是 ，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有 .
(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小 路程；其他情况下，位移的大小 路程.
2.速度与速率
(1)平均速度和瞬时速度
平均速度 瞬时速度
物理意义 粗略描述某段时间内(或某段位移上)物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻(或某一位置)物体运动的快慢程度
大小 位移与 之比 当时间间隔非常小时，平均速度等于瞬时速度
方向 与 的方向相同 沿轨迹上该点的 且指向前进的方向
(2)速率：物体运动的瞬时速度的
[深度思考] 如果一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 (m/s).请思考如何求解t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度？
三、速度和加速度
1.速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度 的物理量，是过程量.
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定.
(4)方向：由a的方向决定.
2.加速度
(1)物理意义：描述物体速度 的物理量，是状态量.
(2)定义式：a＝＝.
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定.
(4)方向：与Δv的方向一致，由 的方向决定，而与v0、v的方向无关.
[深度思考] 以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么？
考点一 对质点、参考系和位移的理解
1.对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在.
(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断.
(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
2.对参考系的理解
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系.
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系.
【例1】拍摄的四幅图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中鹰抓捕猎物的形态时，鹰可视为质点
B．研究乙图中卫星绕地球的运动轨迹时，卫星可视为质点
C．研究丙图中花样游泳运动员的动作时，运动员可视为质点
D．研究丁图中高铁过桥时间时，高铁可视为质点
[变式1]下列的说法正确的是（ ）
A．研究汽车发动机的工作原理时，可以把汽车当做质点
B．研究汽车从上江开往六库的时间，可以把汽车当做质点
C．研究公交车经过某电线杆所用的时间，可以把公交车当做质点
D．研究地球自转时，可以把地球当做质点
[变式2]北京已成功申办2022年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目。下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是（ ）
A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢 B．研究自由滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体 D．研究花样滑冰运动员的花样动作
考点二 平均速度和瞬时速度
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
2.平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.
【例2】2022年1月8日，我国首条民营控股高铁——杭台高铁正式开通运营。杭台高铁全线266公里，设计时速350公里，杭州至台州最快运行时间为1小时3分钟。如图所示为G9308次复兴号动车组列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲乙两处的数据分别表示两个物理量。下列说法中正确的是（ ）
A．“266公里”指的是位移
B．“1小时3分钟”指的是时刻
C．乙处“”指的是瞬时速度
D．G9308次复兴号动车组列车从杭州至台州运行的平均速度大小约为
1.平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.
2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动.
3.用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度.
[变式1]平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为保证安全起见，环境风速超过20m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过300km/h，下列说法正确的是（ ）
A．题目中“全长16.34km”指的是位移大小
B．“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中所指的速度均为瞬时速度
C．“风速超过20m/s”指的是平均速度，“不能超过300km/h”指的是瞬时速度
D．假设某火车通过该大桥所用时间为0.08h，则平均速度约为204km/h
[变式2]“枫叶落秋风，片片枫叶转”。离地10m的枫树树梢上，一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列论述中正确的是（ ）
A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s
B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s
C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s
D．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于4m/s
[变式3]一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3) m，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s).该质点在t＝0到t＝2 s内的平均速度和t＝2 s到t＝3 s内的平均速度大小分别为( )
A.12 m/s,39 m/s B.8 m/s,38 m/s
C.12 m/s,19.5 m/s D.8 m/s,12 m/s
考点三 加速度与速度及速度变化量的关系
1.速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向.
2.速度变化量Δv＝v－v0是运动过程量，对应于某一段时间(或发生某一段位移)，若取v0为正，则Δv>0表示速度增加，Δv<0表示速度减小，Δv＝0表示速度不变.
3.加速度a＝也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢.
4.加速减速判断
方向关系 运动性质 可能情况
a和v同向 加速直线运动 a不变，v随时间均匀增加
a增大，v增加得越来越快
a减小，v增加得越来越慢
a和v反向 减速直线运动 a不变，v随时间均匀减小
a增大，v减小得越来越快
a减小，v减小得越来越慢
【例3】关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化量越大，加速度越大
B．加速度为零时，速度也为零
C．加速度的方向与速度变化量的方向相同
D．加速度的方向与速度的方向相同
[变式1]结合以下各选项中交代的情景及数据，下列判断错误的是（ ）
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
B．轿车时速为100km/h，紧急刹车阶段的加速度与速度反向
C．台风以360m/s的速度向东北方向移动，其中360m/s是指台风的平均速度
D．刚点燃火药的炮弹的速度、加速度均为零
[变式2]（多选）关于速度、速度的变化和加速度的关系下列说法中正确的是（ ）
A．只要a<0，物体就做减速运动
B．物体加速度增大，速度可能越来越小
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
【典例】关于物体的运动，下面说法不可能的是( )
A.加速度在减小，速度在增加
B.加速度方向始终改变而速度不变
C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D.加速度方向不变而速度方向变化
【素质基础练】
1．（2023·全国·模拟预测）甲、乙两车在同一平直公路上运动，运动的位移—时间图像如图所示，则（ ）
A．甲的速度与加速度方向相同 B．乙的速度与加速度方向相反
C．甲、乙两车的速度方向相同 D．甲、乙两车的加速度方向相同
2．（2023·全国·模拟预测）一辆汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，假设汽车通过一段位移长为的平均速度为，速度增量为。则汽车做匀加速直线运动的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·全国·模拟预测）2021年东京奥运会上，我国运动员苏炳添在男子100m半决赛中跑出了9.83s的好成绩，刷新了男子100m亚洲记录。赛后通过研判比赛过程录像发现，苏炳添在第1s内的位移为8.6m，第2s内的位移为10.0m，前60m用了6.29s，冲线速度为15m/s，下列关于苏炳添在本次比赛中的说法，其中正确的是（ ）
A．苏炳添在第1s末的瞬时速度为8.6m/s
B．苏炳添在前2s内的平均加速度接近9.3m/s2
C．苏炳添的冲线速度必定为全程最大速度
D．苏炳添在前60m内的平均速度大于全程的平均速度
4．（2023·上海·一模）运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s
5．（2023·重庆·统考一模）如题图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（ ）
A．t指的是走到B点的时刻 B．老人的位移为
C．老人的平均速度为 D．老人的平均速率为
6．（2023·福建莆田·统考二模）某同学利用手机导航从城港大桥出发步行前往木兰陂进行研学活动，路线如图所示。已知该同学从起点步行到终点的路程为3.2km，用时40min，起点到终点的直线距离为2.6km，则从起点步行到终点的过程中（ ）
A．该同学的位移大小为3.2km B．该同学的平均速率约为1.3m/s
C．该同学的平均速度大小约为1.3m/s D．若以该同学为参考系，木兰陂是静止的
7．（2023·全国·二模）如图“50TFSI”为长春产某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，车辆加速性能越好。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h这一过程平均加速度的10倍，若某车这一过程加速时间约为7s，由此推算，该车尾标应该是（ ）
A．30TFSI B．35TFSI C．40TFSI D．45TFSI
8．（2023·贵州·校考模拟预测）关于时刻和时间间隔，位移和路程的说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其位移大小一定小于路程
B．第，指的是时刻
C．第1s末指的是时间间隔
D．做直线运动的物体，其位移大小等于路程
9．（多选）（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）礼花弹从专用炮筒中射出后，在末到达离地面的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，如图所示。有关礼花弹腾空的过程，以下说法正确的是（ ）
A．礼花弹的速度越大，加速度不一定越大 B．礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大
C．礼花弹的速度变化量越大，加速度一定越大 D．某时刻速度为零，其加速度一定为零
10．（2023·浙江·模拟预测）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.图乙中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端P点悬有一铅锤,实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s.用仪器测量出滑块的宽度为d=1.20 cm.
(1)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s,滑块通过光电门2时的速度v2= m/s.(结果均保留两位有效数字)
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,它们实质上是通过光电门1和2的 ,要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的宽度 (选填“减小”或“增大”)一些.
【能力提高练】
1．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考三模）甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位置x随时间t变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两车的运动方向都不变 B．两车相遇两次
C．乙车在时刻的速度最大 D．时间内，两车的位移都在均匀增大
2．（2023·福建泉州·统考二模）急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是（ ）
A．时刻汽车的加速度为零
B．时间内汽车的加速度逐渐减小
C．时间内汽车的加速度均匀增大
D．时间内汽车的平均加速度小于时间内汽车的平均加速度
3．（2023·全国·模拟预测）同一直线上运动的甲、乙两物体，位置－时间(x-t)图线如图，下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零 B．t2时刻，甲、乙速度可能相同
C．t2时刻，甲、乙相遇 D．t3时刻，乙的速度为零，加速度不为零
4．（2022·上海·二模）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ）
A．2s~3s内轿车做匀速运动 B．第3s末，轿车速度达到10m/s
C．加速度变化率的单位为m2/s3 D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适
5．（2022·浙江丽水·校考模拟预测）如图，车轮半径为0.6m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为（ ）
A．1.2m B．1.8m C．2.2m D．3.6m
6．（2022·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号(p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是pl、p2由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为340m/s。下列说法正确的是（ ）
A．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为37m/s
B．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s
C．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为33m/s
D．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为31m/s
7．（2022·广东·模拟预测）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（ ）
A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上
C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上
8．（2022·吉林长春·校考三模）一辆汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2行驶了其余的路程，则汽车在全程的平均速度是（ ）
A． B． C． D．
9．（多选）（2023·全国·模拟预测）物体沿一直线运动，在t1时间内通过的路程为x，它中间位置0.5x处的速度为v1，在中间时刻0.5t1的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）
A．物体做匀加速直线运动，v1＞v2
B．物体做匀减速运动，v1＞v2
C．物体做匀速直线运动，v1=v2
D．物体做匀减速直线运动，v1＜v2
10．（2023·全国·模拟预测）汽车超速是交通事故的主要原因之一，为了监督司机是否遵守限速规定，某小组在公路上安装了一种固定测速仪。如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时0.3s，发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s。试求：
（1）汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离；
（2）若该路段限速120km/h，请判断该司机是否超速。
1．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
2．（2021·浙江·统考高考真题）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（ ）
A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
3.（浙江·高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ）
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
4．（辽宁·统考高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（江苏·高考真题）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是（ ）
A．B．C．D．
6．（海南·高考真题）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示．下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是
A． B． C． D．
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专题01 运动的描述
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 参考系的选择、运动与静止的判断、质点的理解、坐标系的建立、时间与时刻的区分、标量与矢量的区分和计算、位移和路程的区分与计算、速度和速率的区分与计算、加速度的理解与计算 【命题规律】 近3年新高考卷对于运动的描述考查共计5次，主要考查： 1. 质点的理解和参考系的选择； 2. 路程与位移的区别和计算； 【备考策略】 选择不同的参考系，正确判断物体的运动情况；正确区分时间和时刻，掌握时间和时刻在时间轴上的表示方法；掌握矢量和标量异同点，学会位移和路程的确和计算的原则；根据物体的运动，理解速度和速率、平均速度和平均速率的差别和计算的方法，理解加速度，并掌握其计算的方法。 【命题预测】 浙江卷春招和夏招仍会以质点和参考系成为高考重点，主要出现范围1-4题，浙江考生需要引起重视，重视基础和概念，加强知识点的区分记忆和理解；除浙江以外考生，本节知识在高考题中出现的概率不大，不过本节的知识是为了后面的学习打下坚实的基础，在复习的时候仍不能掉以轻心。
新高考 2023 浙江春招3题
2022 辽宁卷1题
2021 福建1题、浙江春招3题、浙江2题
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知识梳理
一、质点和参考系 2
二、位移和速度 2
三、速度和加速度 3
考点突破
考点一 对质点、参考系和位移的理解 3
考点二 平均速度和瞬时速度 5
考点三 加速度与速度及速度变化量的关系 7
考点过关
【素质基础练】 10
【能力提高练】 15
【高考通关练】 21
【知识梳理】
一、质点和参考系
1.质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点.
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点.
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系.
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同.通常以地球为参考系.
二、位移和速度
1.位移和路程
(1)定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质点运动轨迹的长度.
(2)区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向.
(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程.
2.速度与速率
(1)平均速度和瞬时速度
平均速度 瞬时速度
物理意义 粗略描述某段时间内(或某段位移上)物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻(或某一位置)物体运动的快慢程度
大小 位移与所用时间之比 当时间间隔非常小时，平均速度等于瞬时速度
方向 与位移的方向相同 沿轨迹上该点的切线且指向前进的方向
(2)速率：物体运动的瞬时速度的大小.
[深度思考] 如果一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 (m/s).请思考如何求解t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度？
【答案】由速度随时间变化的关系公式可得t＝2 s时的速度为：v＝6×22 m/s＝24 m/s；由x与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2 s间的平均速度为：＝＝ m/s＝8 m/s.
三、速度和加速度
1.速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量.
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定.
(4)方向：由a的方向决定.
2.加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量.
(2)定义式：a＝＝.
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定.
(4)方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关.
[深度思考] 以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么？
【答案】 有，因为速度的方向在变化.
考点一 对质点、参考系和位移的理解
1.对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在.
(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断.
(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
2.对参考系的理解
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系.
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系.
【例1】拍摄的四幅图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中鹰抓捕猎物的形态时，鹰可视为质点
B．研究乙图中卫星绕地球的运动轨迹时，卫星可视为质点
C．研究丙图中花样游泳运动员的动作时，运动员可视为质点
D．研究丁图中高铁过桥时间时，高铁可视为质点
【答案】B
【详解】A．研究鹰抓捕猎物的形态时，由于要研究鹰的姿态，所以鹰不能视为质点，A错误；
B．研究卫星绕地球的运动轨迹时，可以忽略卫星的大小和形状，将卫星看成质点，B正确；
C．研究花样游泳运动员的动作时，由于要研究运动员的动作，所以不可以将其看成质点，C错误；
D．研究高铁过桥的时间时，由于高铁的长度相对于桥的长度不可忽略，所以不能将其看成质点，D错误。
故B。
[变式1]下列的说法正确的是（ ）
A．研究汽车发动机的工作原理时，可以把汽车当做质点
B．研究汽车从上江开往六库的时间，可以把汽车当做质点
C．研究公交车经过某电线杆所用的时间，可以把公交车当做质点
D．研究地球自转时，可以把地球当做质点
【答案】B
【详解】A．研究汽车发动机的工作原理时，汽车的形状及大小不能忽略不计，不可以把汽车当做质点，故A错误；
B．研究汽车从上江开往六库的时间，汽车的形状及大小可以忽略不计，可以把汽车当做质点，故B正确；
C．研究公交车经过某电线杆所用的时间，车的形状及大小不能忽略不计，不可以把公交车当做质点，故C错误；
D．研究地球自转时，地球的形状及大小不能忽略不计，不可以把地球当做质点，故D错误。
故选B。
[变式2]北京已成功申办2022年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目。下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是（ ）
A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢
B．研究自由滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体
D．研究花样滑冰运动员的花样动作
【答案】A
【详解】A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，滑冰运动员的形状对研究的过程来说可以忽略不计，所以能看成质点，故A正确；
B．研究自由滑雪运动员的空中姿态时，滑雪运动员的形状不能忽略，不可以将运动员看作质点，故B错误；
C．研究单板滑雪运动员的空中转体时，要研究单板滑雪运动员的动作，不可以将运动员看作质点，故C错误；
D．研究花样滑冰运动员的花样动作时，要观看花样滑冰运动员的动作，不可以将运动员看作质点，故D错误。
故选A。
考点二 平均速度和瞬时速度
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
2.平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.
【例2】2022年1月8日，我国首条民营控股高铁——杭台高铁正式开通运营。杭台高铁全线266公里，设计时速350公里，杭州至台州最快运行时间为1小时3分钟。如图所示为G9308次复兴号动车组列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲乙两处的数据分别表示两个物理量。下列说法中正确的是（ ）
A．“266公里”指的是位移
B．“1小时3分钟”指的是时刻
C．乙处“”指的是瞬时速度
D．G9308次复兴号动车组列车从杭州至台州运行的平均速度大小约为
【答案】C
【详解】A．“266公里”指的是路程，故A错误；
B．“1小时3分钟”指的是时间间隔，故B错误；
C．乙处“”指的是瞬时速度，故C正确；
D．G9308次复兴号动车组列车从杭州至台州的位移无法得知，平均速度无法得知，故D错误。
故选C。
1.平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.
2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动.
3.用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度.
[变式1]平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为保证安全起见，环境风速超过20m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过300km/h，下列说法正确的是（ ）
A．题目中“全长16.34km”指的是位移大小
B．“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中所指的速度均为瞬时速度
C．“风速超过20m/s”指的是平均速度，“不能超过300km/h”指的是瞬时速度
D．假设某火车通过该大桥所用时间为0.08h，则平均速度约为204km/h
【答案】B
【详解】A．题目中“全长16.34km”指的是该大桥的长度，指路程大小，A错误；
BC．“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”中均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，B正确，C错误；
D．由于不清楚题目中所述的通过大桥的位移，所以无法计算平均速度，D错误。
故选B。
[变式2]“枫叶落秋风，片片枫叶转”。离地10m的枫树树梢上，一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列论述中正确的是（ ）
A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s
B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s
C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s
D．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于4m/s
【答案】B
【详解】AB．枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移可能大于10m，由于枫叶的下落时间为5s，由平均速度的定义式可知，枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s，A错误，B错误；
CD．枫叶飘落到地面的过程是一个随机的变速运动，运动的速度大小、方向难以确定，都有可能，CD错误。
故选B。
[变式3]一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3) m，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s).该质点在t＝0到t＝2 s内的平均速度和t＝2 s到t＝3 s内的平均速度大小分别为( )
A.12 m/s,39 m/s B.8 m/s,38 m/s
C.12 m/s,19.5 m/s D.8 m/s,12 m/s
【答案】 B
【详解】 平均速度＝，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m.故1＝＝8 m/s，2＝＝38 m/s.选项B正确.
考点三 加速度与速度及速度变化量的关系
1.速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向.
2.速度变化量Δv＝v－v0是运动过程量，对应于某一段时间(或发生某一段位移)，若取v0为正，则Δv>0表示速度增加，Δv<0表示速度减小，Δv＝0表示速度不变.
3.加速度a＝也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢.
4.加速减速判断
方向关系 运动性质 可能情况
a和v同向 加速直线运动 a不变，v随时间均匀增加
a增大，v增加得越来越快
a减小，v增加得越来越慢
a和v反向 减速直线运动 a不变，v随时间均匀减小
a增大，v减小得越来越快
a减小，v减小得越来越慢
【例3】关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（ ）
A．速度变化量越大，加速度越大
B．加速度为零时，速度也为零
C．加速度的方向与速度变化量的方向相同
D．加速度的方向与速度的方向相同
【答案】C
【详解】A．根据加速度定义式
速度变化量越大，如果所用时间也很长，加速度不一定越大，故A错误；
B．加速度为零时，速度不一定为零，比如匀速直线运动，故B错误；
C．根据加速度定义式，可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确；
D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故D错误。
故选C。
[变式1]结合以下各选项中交代的情景及数据，下列判断错误的是（ ）
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
B．轿车时速为100km/h，紧急刹车阶段的加速度与速度反向
C．台风以360m/s的速度向东北方向移动，其中360m/s是指台风的平均速度
D．刚点燃火药的炮弹的速度、加速度均为零
【答案】D
【详解】A．当磁悬浮列车高速匀速行驶时，加速度为零，A正确，不符合题意；
B．轿车时速为100km/h，紧急刹车阶段的加速度与速度反向，B正确，不符合题意；
C．台风以360m/s的速度向东北方向移动，其中360m/s是指台风的平均速度，C正确，不符合题意；
D．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零，但加速度不为零，D错误，符合题意。
故选D。
[变式2]（多选）关于速度、速度的变化和加速度的关系下列说法中正确的是（ ）
A．只要a<0，物体就做减速运动
B．物体加速度增大，速度可能越来越小
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
【答案】BD
【详解】A．a<0时，若速度v<0，则物体做加速运动，故A错误；
B．物体加速度增大，若加速度方向与速度方向相反，速度则越来越小，故B正确；
C．只要加速度方向与速度方向相同，则速度越来越大，但加速度不一定越来越大，故C错误；
D．加速度方向与速度变化的方向相同，则速度变化的方向为正，加速度的方向也为正，故D正确。
故选BD。
【典例】关于物体的运动，下面说法不可能的是( )
A.加速度在减小，速度在增加
B.加速度方向始终改变而速度不变
C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D.加速度方向不变而速度方向变化
【答案】 B
【详解】 当物体做加速度越来越小的加速运动时，速度越来越大，故A正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以只要加速度不为零，速度就一定变化，故B错误；
如果物体先做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的加速运动，就会有加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小的情况，故C正确；物体做匀减速运动，速度减为0后，方向改变，但加速度方向不变，例如竖直上抛运动，故D正确.
易错诊断 加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度大小没有直接的关系，加速度变化只说明速度不再均匀变化，至于速度增大还是减小取决于速度和加速度的方向关系，只要加速度与速度方向一致，不管加速度大小如何变化，速度都增大，反之只要加速度和速度方向相反，不管加速度大小如何变化，速度都减小.
【考点过高】
【素质基础练】
1．（2023·全国·模拟预测）甲、乙两车在同一平直公路上运动，运动的位移—时间图像如图所示，则（ ）
A．甲的速度与加速度方向相同 B．乙的速度与加速度方向相反
C．甲、乙两车的速度方向相同 D．甲、乙两车的加速度方向相同
【答案】D
【分析】x-t图像斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向。
【详解】A．甲做减速运动，甲的速度与加速度方向相反，故A错误；
B．乙做加速运动，乙的速度与加速度方向相同，故B错误；
C．甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，故C错误；
D．根据前面分析可知，甲、乙两车的加速度都沿负方向，故D正确。
故选D。
2．（2023·全国·模拟预测）一辆汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，假设汽车通过一段位移长为的平均速度为，速度增量为。则汽车做匀加速直线运动的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设汽车在这段公路上运动的时间为
根据加速度的定义式为，A正确，BCD错误。
故选A。
3．（2023·全国·模拟预测）2021年东京奥运会上，我国运动员苏炳添在男子100m半决赛中跑出了9.83s的好成绩，刷新了男子100m亚洲记录。赛后通过研判比赛过程录像发现，苏炳添在第1s内的位移为8.6m，第2s内的位移为10.0m，前60m用了6.29s，冲线速度为15m/s，下列关于苏炳添在本次比赛中的说法，其中正确的是（ ）
A．苏炳添在第1s末的瞬时速度为8.6m/s
B．苏炳添在前2s内的平均加速度接近9.3m/s2
C．苏炳添的冲线速度必定为全程最大速度
D．苏炳添在前60m内的平均速度大于全程的平均速度
【答案】B
【详解】A．苏炳添加速运动的加速度未知，无法求出第1s末的瞬时速度，A错误；
B．根据
前2s内的平均加速度接近，B正确；
C．苏炳添在全程的具体运动情况未知，所以冲线速度不一定为全程最大速度，C错误；
D．前60m的平均速度为
全程平均速度为，D错误。
故选B。
4．（2023·上海·一模）运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s
【答案】B
【详解】A．加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即，根据单位制知，其单位为 m/s3，故A正确；
B．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误；
C．根据图像可知，2 s内加速度一直为正值，说明加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故C正确；
D．根据v-t图像可知，图像与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图像中可知图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即Δv，则得
Δv=×2×3=3 m/s
由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则小球在2 s末的速度为8 m/s，故D正确。
本题选择错误的，故选B。
5．（2023·重庆·统考一模）如题图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（ ）
A．t指的是走到B点的时刻 B．老人的位移为
C．老人的平均速度为 D．老人的平均速率为
【答案】C
【详解】A．用时为t，可知t指的是人从A走到B点的时间间隔，A错误；
B．位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为2R，B错误；
CD．老人的平均速度为，C正确，D错误。
故选C。
6．（2023·福建莆田·统考二模）某同学利用手机导航从城港大桥出发步行前往木兰陂进行研学活动，路线如图所示。已知该同学从起点步行到终点的路程为3.2km，用时40min，起点到终点的直线距离为2.6km，则从起点步行到终点的过程中（ ）
A．该同学的位移大小为3.2km B．该同学的平均速率约为1.3m/s
C．该同学的平均速度大小约为1.3m/s D．若以该同学为参考系，木兰陂是静止的
【答案】B
【详解】A．该同学的位移大小为2.6km，A错误；
B．该同学的平均速率约为，B正确；
C．该同学的平均速度大小约为，C错误；
D．该同学为参考系，木兰陂是运动的，D错误。
故选B。
7．（2023·全国·二模）如图“50TFSI”为长春产某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，车辆加速性能越好。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h这一过程平均加速度的10倍，若某车这一过程加速时间约为7s，由此推算，该车尾标应该是（ ）
A．30TFSI B．35TFSI C．40TFSI D．45TFSI
【答案】C
【详解】由题可知，v=100km/h=27.8m/s
根据加速度的定义式有
可知该车的G值为，所以其新尾标应为40TFSI。
故选C。
8．（2023·贵州·校考模拟预测）关于时刻和时间间隔，位移和路程的说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其位移大小一定小于路程
B．第，指的是时刻
C．第1s末指的是时间间隔
D．做直线运动的物体，其位移大小等于路程
【答案】A
【详解】A．做曲线运动的物体，其位移大小一定小于路程，故A正确；
B．第3s，指的是时间间隔，故B错误；
C．第1s末指的是时刻，故C错误；
D．做单向直线运动的物体，其位移大小才等于路程，故D错误。
故选A。
9．（多选）（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）礼花弹从专用炮筒中射出后，在末到达离地面的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，如图所示。有关礼花弹腾空的过程，以下说法正确的是（ ）
A．礼花弹的速度越大，加速度不一定越大
B．礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大
C．礼花弹的速度变化量越大，加速度一定越大
D．某时刻速度为零，其加速度一定为零
【答案】AB
【详解】A．速度大指运动的快，不能说明速度变化快，即加速度不一定越大，故A正确；
B．根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知烟花的速度变化越快，加速度一定越大，故B正确；
C．加速度等于速度变化量与对应时间的比值，速度变化量大，不能说明加速度大，故C错误；
D．烟花在最高点时速度为零，但由于烟花受到重力的作用，所以其加速度不为零，故D错误。
故选AB。
10．（2023·浙江·模拟预测）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.图乙中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端P点悬有一铅锤,实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s.用仪器测量出滑块的宽度为d=1.20 cm.
(1)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s,滑块通过光电门2时的速度v2= m/s.(结果均保留两位有效数字)
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,它们实质上是通过光电门1和2的 ,要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的宽度 (选填“减小”或“增大”)一些.
【答案】 1.2； 3.0； 平均速度； 减小
【分析】滑块通过光电门的速度可以用平均速度的表达式解出，当平均速度所对应的时间非常短时，我们可以把这个平均速度认为等于瞬时速度，所以滑块的宽度越小越好．
【详解】（1）滑块通过光电门1时的速度v1=，
滑块通过光电门2时的速度v2=．
（2）测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
【点睛】此题关键要加深对平均速度和瞬时速度的理解，只有当时间间隔△t趋向于零时，此时的速度可以认为是瞬时速度．
【能力提高练】
1．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考三模）甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位置x随时间t变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两车的运动方向都不变 B．两车相遇两次
C．乙车在时刻的速度最大 D．时间内，两车的位移都在均匀增大
【答案】B
【详解】A．由题图可知，乙车在时刻之前沿正方向运动，t2时刻之后沿负方向运动，运动方向发生了变化，故A错误；
B．题图中甲与乙有两个交点，说明两车相遇两次，故B正确；
C．乙车在时刻的速度最小，速度为0，故C错误；
D．由题图可知，时间内，甲车的位移均匀增大，乙车位移不均匀增大，故D错误。
故选B。
2．（2023·福建泉州·统考二模）急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是（ ）
A．时刻汽车的加速度为零
B．时间内汽车的加速度逐渐减小
C．时间内汽车的加速度均匀增大
D．时间内汽车的平均加速度小于时间内汽车的平均加速度
【答案】C
【详解】A．在图像中，图线与轴围成的面积表示加速度的变化量，面积不是0，则时刻汽车的加速度不为零。故A错误；
B．时间内图线与横轴围成的面积逐渐增大，则汽车的加速度逐渐增大。故B错误；
C．时间内急动度不变，根据，可知单位时间内的加速度变化量恒定不变，即加速度均匀增大。故C正确；
D．由题意可知，时刻汽车加速度一直在增加，时刻处加速度取得最大值，故时间内汽车的平均加速度大于时间内汽车的平均加速度。故D错误。
故选C。
3．（2023·全国·模拟预测）同一直线上运动的甲、乙两物体，位置－时间(x-t)图线如图，下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零 B．t2时刻，甲、乙速度可能相同
C．t2时刻，甲、乙相遇 D．t3时刻，乙的速度为零，加速度不为零
【答案】C
【详解】A．图像的斜率表示速度，在t1时刻，乙的瞬间速度为零，甲的速度不为零，A错误；
BC．图像的斜率表示速度，在t2时刻，甲和乙的位置坐标相同，是相遇，但是速度不同，方向不同，B错误C正确；
D．图像的斜率表示速度，在t3时刻，乙的位置坐标为零，但是速度不为零，加速度不为零，D错误。
故选C。
4．（2022·上海·二模）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ）
A．2s~3s内轿车做匀速运动 B．第3s末，轿车速度达到10m/s
C．加速度变化率的单位为m2/s3 D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适
【答案】B
【详解】A．由图像知2s~3s内，加速度不变，轿车做匀加速运动，故A错误；
B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为
因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确；
C．加速度变化率为加速度的变化量除以时间t，单位为，时间单位为s，故加速度变化率的单位为，故C错误；
D．由图像知0~2s内的加速度变化率为，而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故D错误。
故选B。
5．（2022·浙江丽水·校考模拟预测）如图，车轮半径为0.6m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为（ ）
A．1.2m B．1.8m C．2.2m D．3.6m
【答案】C
【详解】气门芯从最高点第一次到达最低点过程中水平位移为
竖直方向位移为
故位移大小约为
故选C。
6．（2022·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号(p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是pl、p2由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为340m/s。下列说法正确的是（ ）
A．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为37m/s
B．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s
C．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为33m/s
D．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为31m/s
【答案】D
【详解】测试仪第一次发出信号和接收信号的时间是
测试仪第二次发出信号和接收信号的时间是，
由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为
汽车运动的距离为
则汽车的行驶速度为，故ABC错误，D正确。
故选D。
7．（2022·广东·模拟预测）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（ ）
A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上
C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上
【答案】B
【详解】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图知，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下，A错；
B．设速度向下为正，则速度变化量，v= -7-10m/s =-17m/s
即小球速度变化量的大小为17 m/s，方向竖直向上，B正确；
C．小球的平均速度，方向竖直向下，故C错误；
D．根据加速度的定义可知，，即小球平均加速度的大小为56. 7m/s2，方向竖直向上，故D错误。
故选B。
8．（2022·吉林长春·校考三模）一辆汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2行驶了其余的路程，则汽车在全程的平均速度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设总路程为3s；则总时间为：；
全程的平均速度为：===
A．，选项给的是，A错误；
B．，选项给的是，B错误；
C．，选项给的是，C错误；
D．，D正确．
9．（多选）（2023·全国·模拟预测）物体沿一直线运动，在t1时间内通过的路程为x，它中间位置0.5x处的速度为v1，在中间时刻0.5t1的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）
A．物体做匀加速直线运动，v1＞v2
B．物体做匀减速运动，v1＞v2
C．物体做匀速直线运动，v1=v2
D．物体做匀减速直线运动，v1＜v2
【答案】ABC
【详解】对于前一半路程，有， ①
对于后一半路程，有， ②
由①②解得，
在中间时刻时的速度为，，
又由于，故
根据不等式，可知，（当v1=v2时取等号）
当物体做匀速直线运动时，v1=v2，故C正确；
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v1＞v2，故A正确，B正确，D错误；
故选ABC。
10．（2023·全国·模拟预测）汽车超速是交通事故的主要原因之一，为了监督司机是否遵守限速规定，某小组在公路上安装了一种固定测速仪。如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时0.3s，发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s。试求：
（1）汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离；
（2）若该路段限速120km/h，请判断该司机是否超速。
【答案】（1）51m；（2）是
【详解】（1）汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离为
（2）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离为
二次遇到信号的距离间隔是
二次遇到信号的时间间隔是
故汽车的速度为，得，故该司机已超速。
【高考通关】
1．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【答案】A
【详解】A.研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；
B.研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；
C.研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D.研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。
故选A。
2．（2021·浙江·统考高考真题）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（ ）
A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
【答案】A
【详解】A.估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确；
BD.用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，BD错误；
C.在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误。
故选A。
3.（浙江·高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ）
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
【答案】D
【详解】AB．甲和乙相对静止，所以以甲为参考系，乙是静止的，相反以乙为参考系，甲是静止的，故AB错误；
C．观众相对甲有位置变化，所以以甲为参考系，观众是运动的，故C错误；
D．乙和编队中的直升机是相对静止的，因此以乙为参考系，编队中的直升机都是静止的，故D正确。
故选D．
4．（辽宁·统考高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】图象斜率的物理意义是速度，在时间内，图象斜率增大，汽车的速度增大；在时间内，图象斜率不变，汽车的速度不变；在时间内，图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中图象可能正确。
故选A。
5．（江苏·高考真题）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】CD．由题意知小球在下落的过程速度方向向下，与正方向相反，为负值，CD错误；
AB．小球的运动为匀变速运动，根据匀变速运动公式
可知速度与位移为二次函数，A正确，B错误。
故选A。
6．（海南·高考真题）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示．下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由a—t图象知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的v-t图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，ABC错误
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