高三物理 参考答案与解析
一、选择题 I(本题共 13 小题,每小题 3 分,共 39 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合
题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B A C D B B D D D C A D C
二、选择题Ⅱ(本题共 2 小题,每小题 3 分,共 6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符
合题目要求的。全部选对的得 3 分,选对但不选全的得 2 分,有选错的得 0 分)
14 15
BD BC
1.【答案】B
【解析】A 选项中 T 不是基本单位,A 错误。B 选项中均为基本单位且表示正确。C 选项中 V 不
是基本单位,C 错误。D 选项中 N 不是基本单位。D 错误。
2.【答案】A
【解析】A 选项以整体为参考系即不考虑其中一部分的相对运动,A 正确。B 选项要考虑姿态则
要考虑人的形状,B 错误。C 选项研究绕地周期可视为质点,C 错误。D 选项指的是时刻,D 错误。
3.【答案】C
1
【解析】踢出过程,运动员对足球做功机械能不守恒,A 错误。合外力做功 = 2 =
2
1
× 0.4 × 152 = 45 ,B 错误。运动员踢出足球做的功等于足球机械能的增量即为最高点机械能,C
2
正确。计算可得重力势能增加 18J,D 错误。
4.【答案】D
【解析】如图所示作出小球受力的矢量三角形,可知要满足小球 a 静止, 2是
2 1
可能的最小值,且 = ,故 A 错误。B 选项中,两球间距变为1 cos 倍,根据
1
库仑定律,应将球 b 电荷量增大为原来的 倍,才能让库仑力变为原来的coscos
倍,故 B 错误。由矢量图中可知绳 a 上的拉力一开始大于重力,后来小于重力,
故 C 错误。由矢量图可知绳 a 上的拉力变为cos2 倍,故 D 正确。
5.【答案】B 第 4 题解图
【解析】上升和下降阶段竖直分位移一样大,但在下降阶段的任一高度处的竖直分速度均比上升
阶段同一高度的竖直分速度小,经过相同的竖直方向微小位移所用的时间更长,故下降阶段总时间
更长,A 错误。若 k 足够大,阻力和重力的合力与瞬时速度夹角将非常接近 180°,但永远无法与速
度共线,即速度始终处于大小方向均变化的状态,不会等与零。若出现竖直下落,说明之前一定出
现了静止状态,故 D 错误。若 k 足够大,最高点速度会很小,后半段运动轨迹会非常接近竖直直线,
故 B 正确,C 错误。
高三物理 参考答案与解析 第 6 页 共 6 页
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6.【答案】B
【解析】由表格知频率之比为 3:2,A 错误。波张之比为频率之比的倒数,B 正确。波的传播速
度与频率无关,C 错误。频率不同无法形成干涉,D 错误。
7.【答案】D
【解析】只要能形成感应电流即可,与是否能磁化无关,A 错误。轮子受到的阻力主要来源于安
培力,感应电动势相同时,电阻越大,电流越小,安培力越小,故与电阻率有关,B 错误。磁铁与轮
子间距变大,则轮子处磁感应强度变小,需要增大转速才能使安培力保持不变,C 错误。两种太空
单车最终都实现了人体内的能量转化为内能,D 正确。
8.【答案】D
【解析】电荷做定向移动,由左手定则可知电荷随磁场方向改变,电荷向前表面或后表面聚集,
霍尔元件的前、后表面间产生电动势,故 AB 错误。电荷受电场力和洛伦兹力平衡,有 = ,
解得 = ,电流 I 与自由电子定向移动速率 v 之间关系为 = ,可得 = ,所以霍尔元
件的前、后表面间产生的电动势 = ,其中 B 为该交变磁感应强度。可知增大 h 不影响电动势最
大值,C 错误。增大导体中自由电子数密度,减小恒定电流 I 为均可降低霍尔元件两侧面间的电动势
最大值,D 正确。
9.【答案】D
【解析】A.始祖元素对应最上方的点,横坐标为核电荷数,纵坐标为中子数,可知质量数为 232,
A 错误。最终的稳定核素为 Pb,是208Tl继续衰变的产物,B 错误。从图中可知有两种衰变路径,C81
错误。横纵坐标均减小 2 的路径对应 α 衰变,横坐标增加 1,纵坐标减小 1 的路径对应 β 衰变,由
图中信息可知 D 正确。
10.【答案】C
【解析】引力与向心力的表达式中均包含环绕天体质量,故“天问一号”的质量无法求出。根据近
火圆轨道的周期和轨道半径可求出火星质量,又因近火圆轨道的轨道半径可近似等于火星半径,故
可求火星体积,从而求出火星密度。根据开普勒第三定律,已知近火圆轨道的周期和轨道半径,椭
圆轨道的周期,可得椭圆轨道的半长轴,且已知近火点距离,故可求远火点距离。因此可求出 3 个。
C 正确。
11.【答案】A
【解析】海湾内高出外海潮位的水的重力势能均用于发电,有 = 2 /2 = 2 /2, =
= 1.25 × 107 , A 正确。
12.【答案】D
【解析】由图可知 a 光折射率较大,故波长较小,动量较大。A 错误。b 光传播速度较大,QM 距
离较短,故 b 光通过时间较短,B 错误。增大入射角 i,b 光在在 AB 边上入射点在 AM 之间移动,
入射角减小,不可能发生全反射,C 错误。对 a 光,当入射角为 = 45°时,折射角为 r=30°,则折射
′ √2 1 √2
率 = = √2 ,当入射角变为
′ = 30°时,则折射角 ′ = = ,临界角为 = = ,
4 2
2
a 光的临界角为 C=45°。由正弦定理可知
′
= ,可得 = 135 ,则光线 a 在内球面的入射
角恰好为 45°,b 光恰好在内球面上发生全反射,故 D 正确;
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13.【答案】C
2
【解析】先求出恰能打到 P 板的粒子情况。有 = = 0,恰能打到 P 板,有 2 0 = 6 ,得 8
√3
= 0,故临界粒子出射角度与竖直方向成 60°。类平抛运动中最远射程时抛射角为 45°,故初速2
度方向与竖直方向成 60°角的粒子不能打在 Q 板上最远处,A 错误。运动时间最长的是临界粒子,
8√3 4√3
其运动时间为2 1 = ,其余粒子运动时间均更小,B错误。临界粒子向右的运动时间
1
= = ,
0 0
竖直方向分位移 1 = 1 = 0 6 0
1 = 2√3 ,故 P 板发光面积 =
2
1 = 12
2,C 正确。
2 8√2
抛射角 45°的粒子运动时间 = 22 = ,射程
2 2
2
= 2 = 8 ,故 Q 板发光面积 = 2 = 64 ,
0
D 错误。
14.【答案】BD
【解析】全息照相利用了光的干涉原理,A 错误。调谐和解调过程属于无线电波的接收阶段,B
正确。温度大于 0K 的物体均有热辐射现象,C 错误。水的表面张力提供了向上的合力使水黾可以停
在水面,D 正确。
15.【答案】BC
【解析】红外线频率比可见光小,虽然可见光的频率大于阴极材料截止频率,但红外线频率不一
定大于阴极材料截止频率,故不一定能发生光电效应,A 错误。
换成截止频率小的材料,会有更多的光能达到截止频率,提高单位面积激发的光电子数,从而
提高亮度,B 正确。
入射光强度不变,提高入射光频率,单位时间内入射的光子数减少,从而使单位时间逸出光电子
数减少,所以会使光电流减小,C 正确。
红外线夜视仪利用不同温度物体辐射的红外线频率强度不同,通过光敏元件转化为电信号,与微
光夜视仪原理不同,D 错误。
三、非选择题(本题共 5 小题,共 55 分)
16.实验题(本题 3 小题,共 14 分)
【答案】
I. (4 分)
(1)B(1 分)
(2)连线(1 分)
= 0.48 ± 0.03 (2 分)
II. B(2 分)
III. (8 分)
(1)d (1 分)
(2) = 1 (2 分)
2
0
1
(3)14 (1 分)
(4)0.005±0.001 (1 分) 0.150±0.001 (1 分) 0.145±0.001 (1 分) 5 (1 分)
17.(8 分)【答案】
sin
(1)状态 1: 1 = + 0 ① 1 分(写等式变形也得分)
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sin
状态 2: 2 = + 0 ②1 分(同上)
1 2
汽缸内气体等容变化,由查理定律有: = ③ 1 分
1 2
sin +
02 = 0 ④ 1 分 sin + 0
(2)放出热量 Q ⑤ 1 分
(由于理想气体温度降低,同时外界对气体做功,所以放出热量)
活塞缓慢下移 x 的过程中,外界对气体做功
= ( sin + 0 ) ⑥ 1 分
根据热力学第一定律: = + ⑦ 1 分
= ( sin + 0 ) ⑧ 1 分
18.(11 分)【答案】
1
(1) 2 = (3 0) ①1 分 2
9 2
= 0 = 0.0405m ②1 分
2
(2)对 B: 1 = 1 × 3 0 ③1 分
对 A:( 1 2) = 1 0 ④1 分
1 = 2 = 4N 2 = ( + ) 1 = 2N ⑤1 分
1 1 × 3 0
=
1 2 1 0
5
1 = 0 = 0.5m/s ⑥1 分 3
2 2
(说明:用牛顿运动定律求解(aA=2m/s 1分,aB=-4m/s 1分,共速时 t=1s 1 分
最后结论 1分)
2 2 2 2
A 对地的位移 = 1 0 = 1 01 = 0.04m ⑦1 分 2 2( 1 2)
(3) 2 + 2 1 = 1 = ⑧1 分
2 = 0.03m ⑨1 分
1 1 1
× ( + )
2
1 = × ( + )
2
2 +
2
2 + 2 2 ⑩1 分 2 2 2
√10
2 = m/s 1 分 10
评分标准:①~ 式各 1 分
19.(11 分)【答案】
(1) = 0 × 2 0 ①1 分
= ②1 分
2 0 0
方向:顺时针 ③1 分
4 2 2 2
(2) 速度不变时,有 = 0 0 ④1 分
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{#{QQABRDYCUogggAIoAAAAIAARAhRChACQAQkgECwgCOEQIQkAkACECAACgCOgQOBwAMAMoAoABAyBBiBNNAABBAAA==}#}#} }
= 2 2 ⑤1 分 4 2 0 0
1
功能原理,有 2 = 2 + ⑥1 分
2
1 3 2 2
= 2 2 = 2 ⑦1 分
2 32 4 40
4
0
(3)微元过程 2 0 0Δ = ∑ ⑧1 分
累加,有 0 2 0 0Δ = ⑨1 分
2
= 0 0 ⑩1 分
4 2 2 20 0 4
2 2 2
0 = + = +
0 0 1 分
4 2 2 20 0
评分标准:①~ 式各 1 分 评分说明:只要结论对的,有简单过程,思路对,给满分。
20(11 分)【答案】
3 eV nm(1)光电效应 = = 1.24 × 10 5.0eV = 5.0eV ①1 分 124nm
2
= √
4
= × 10
6m/s ②1 分
3
(2)最小半径 = 2 1 = 0.1m ③1 分
2
3 = = × 10
4T ④1 分
4
2
(3)动能定理 = ⑤1 分
2
动量定理 = (其中 t=1s) ⑥1 分
= √2 = 1018 × √2 × 1.6 × 10 19 × 3.64 × 103 × 2.2 × 10 25 N
= 1.6 × 10 2N ⑦1 分
(4)一个位于 x 处的离子到达 x=L 处的动量
= √2 (1 ) ⑧1 分
区间单位时间内产生的离子数 = × ( 22
2
1 ) ⑨1 分
单位时间到达 x=L 处离子的总动量
= ∑ = (
2
2
2
1 ) √2 ∑ (1 ) = (
2 22 1 ) √2 ⑩1 分 2
′
= = ( 2 2 2 1 ) √2 = × 0.08 × 10
20 × 1.6 × 10 20 = 0.2N 1 分
2 2
评分标准:①~ 式各 1 分
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{#{QQABDRYCUogggAIoAAAAIAARAhRChACQAkQgECwgCOEQIQkAkACECAACgCOgQOBwAMAMoAoABAyBBiBNNAABBAAA==}#}#} }考生须知:
高三年级物理学科 试题
本试题卷共 8 页,满分 100 分,考试时间 90 分钟。
答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。
考试结束后,只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共 13 小题,每小题 3 分,共 39 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
下列单位用国际单位制中的基本单位表示正确的是
2.2023 年 5 月 30 日上午 9 时 31 分,搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 F 遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。历时约 6.5 小时后,成功对接于空间站天和核心舱径向端口。3 名航天员随后从神舟十六号载人飞船进入空间站天和核心舱,并计划出舱完成空间站维护维修等任务。下列说法正确的是
A.对接完成后,以空间站组合体为参考系,神舟十六号飞船是静止的B.研究宇航员在舱外的活动姿态时,宇航员可以视为质点
C.研究神舟十六号飞船绕地球运行的周期时,飞船不可以视为质点D.题中 9 时 31 分是指时间间隔
某运动员将质量为 400g 的足球踢出,足球在空中飞行的最大高度为 4.5m,在最高点的速度为 15 m/s,g 取 10m/s2,忽略空气阻力。足球从静止开始运动到最高点的过程中,下列说法正确的是 A.足球机械能守恒 B.合外力对物体做功 18J
C.运动员对足球做功 63J D.物体重力势能增加 63J
(
θ
θ
a
b
)如图所示,用与竖直方向成 θ 角(θ<45°)的倾斜绝缘轻绳和绝缘竖直墙壁上可上下移动的带电小球 b 共同固定一个带正电小球 a,小球 a 与小球 b 在同一水平线上,小球 b 对小球 a 的作用力为F1。现将小球 b 沿绝缘竖直墙壁竖直平面向上移动一定距离并调整小球 b 的电荷量,使小球 a、b 连线与水平方向成 θ 角且保持小球 a 在原位置不动,此时小球 b 对小球 a 的作用力为 F2,则
A.F1<F2
应减小小球 b 的电荷量
轻绳 a 上的拉力始终大于球的重力
轻绳 a 上的拉力变为原来的倍
第 4 题图
如图所示,炮弹以速度 v 射出炮筒,方向与水平方向夹角为 θ,若炮弹飞出后始终受到与运动方向相反,大小与速度满足 f=kv 的空气阻力(k 为常数),考虑炮弹从出发到落回出发点等高处的过程,下列说法正确的是
上升阶段和下降阶段用时相等
到出发点等高处时速度与水平方向夹角大于 θ
到出发点等高处时速度与水平方向夹角小于 θ
若 k 足够大,可能出现炮弹竖直下落的情况
第 5 题图
我国古代春秋时期的管仲提出了系统的音乐理论“五度相生律”,把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶,分别称作宫、商、角、徵、羽,若以频率X 为基准音,下表列出了此时音阶中各音的频率,假设一架古琴同时弹出音阶中的“商”与“徵”,则
A.频率之比为5: 3 B.在空中传播的波长之比为 2 : 3
C.在空中传播的速度不同 D.两个音可以在空中形成干涉7.如图甲,在天和核心舱中,我国航天员锻炼使用的“太
空自行车”是利用弹力带增加阻力,通过克服弹力带的阻力踩动踏板,并记录相关数据。某同学根据电磁学的相关知识,设计了这样的电磁版太空单车原理图
(图乙):在铜质轮子的外侧有一些磁铁(与轮子不接
触),人在健身时带动轮子转动,磁铁与轮子间的距离 乙
可以调整,则下列说法正确的是
甲
第 7 题图
A.若轮子用不可磁化但可导电的材料替换,则不能达到预期效果B.电磁版单车的轮子受到的阻力大小与其材料电阻率无关
C.若磁铁与轮子间距离变大,则通过降低轮子转速可以达到相同的锻炼效果D.用这两种不同原理的太空单车锻炼,最终转化的能量形式是相同的
如图甲,宽度为 h,厚度为 d 的霍尔元件水平放置,直线型磁场竖直向上穿过元件,其磁感应强度B 与时间的关系如图乙所示,当恒定电流 I 水平向右流过元件时,在它的两个面之间会产生感应电动势,下列说法正确的是
甲 乙
第 8 题图
垂直于 B 的两表面间产生交变电动势
垂直于 I 的两表面间产生恒定电动势
增大宽度 h,减小厚度 d 均可提高霍尔元件两侧面间的电动势最大值
增大导体中自由电子数密度,减小恒定电流 I 为均可降低霍尔元件两侧面间的电动势最大值
自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变,又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素,经过若干次连续衰变,直至生成一个稳定核素。钍 Th 系衰变的示意图如图所示, 横坐标为质子数,纵坐标为中子数。下列判断中正确的是
A.该图中的始祖元素质量数为 228 B.最终生成的稳定核素为
衰变全过程最终生成稳定核素,共有四种不同的衰变路径
衰变全过程最终生成稳定核素,共发生了 6 次 α 衰变,4 次 β 衰变
10.“天问一号”顺利进入火星的停泊轨道,此轨道稳定在近火点 280 千米的椭圆
144
142
140
138 Ac Th
136 Ra
134 Rn
132
130 Bi
128 Po
126 Tl Pb
124
80 82 84 86 88 90 92 94
第 9 题图
轨道,由于科学探测的需要,需将“天问一号”在近火点从椭圆轨道调整为为贴近火星表面的圆轨道,若引力常量已知,测得此圆轨道的周期和轨道半径,以及原椭圆轨道的周期,则下列物理量可准确或近似求出的个数是
①“天问一号”的质量;②火星的质量;③火星的密度;④原椭圆轨道远火点到火星距离。
个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
11.潮汐发电是水力发电的一种。在有条件的海湾建筑堤坝,围成水库,水库水位与外海潮位之间形成一定的潮差,从而可驱动水轮发电机组发电。现在一水面面积约为 6.0×107m2 的海湾建潮汐电站,涨潮和退潮后水库水位与外海潮位之间形成 3m 的潮差,发电过程中重力势能转化为电能的效率是 20%,每天涨退潮两次,试估算该电站一天利用退
潮发电的平均功率为
第 11 题图
A.1.25×107W B.2.5×107W C.1.25×108W D.2.5×108W
12.某种透明材料制成的外为正六边形,内为圆的空心柱体,其横截面如图所示。O 为正六边形 ABCDEF 的中心和内圆的圆心,Q 为 EF 的中点,OQ 为圆半径的两倍。现有一束复色光沿纸面内 PQ 方向以入射角 i=45°从外球面上 Q 点射入,分解成 a 光和 b 光,分别射到 AB 边的 N、M 两点上,其 a 光经折射后恰好与内圆相切于 G 点。下列分析判断正确的是
A.a 光的光子动量小于 b 光的光子动量
B.a 光通过 QN 的时间小于 b 光通过 QM 的时间
增大入射角 i,b 光可能在 AB 边上发生全反射
当入射角变为 30°时,a 光恰好在内圆面上发生全反射
13.如图,空间中存在水平向左的匀强电场,场强大小为 。两块间距为
3d 的足够大平行金属板 P、Q 竖直置于电场中,两板内侧均匀涂有荧光物质。Q 板上某处有一粒子源 O,可以向各个方向均匀发射质量为 m、电荷量为+q、速度大小为 v0 的带电粒子,粒子撞击到荧光物质会使其发出荧光。不计粒子重力,则下列说法正确的是
A.初速度方向与竖直方向成 60°角的粒子打在 Q 板上最远处
带电粒子在电场中运动的时间均小于
C.P 板上的发光面积为 12πd2
第 12 题图
(
3
d
v
0
Q
P
)O
第 13 题图
D.Q 板上的发光面积为 12πd2
二、选择题Ⅱ(本题共 2 小题,每小题 3 分,共 6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符
合题目要求的。全部选对的得 3 分,选对但不选全的得 2 分,有选错的得 0 分)
14.下列选项正确的是
A.全息照相术、3D 电影等都是光的偏振现象的应用
B.在无线电波的接收过中要经过调谐和解调等过程。
红外线的显著作用是热效应,温度较低的物体不能辐射红外线D.水黾可以停在水面是水的表面张力的表现
15.微光夜视仪主要由微光光学系统和像增强器等部分组成。由目标物反射的自然微光经微光光学系统成像,输入到像增强器的光电阴极面上,激发出光电子,光电子被加速、聚焦后在荧光屏上显示增强的目标图像,输出给人眼。甲图中为微光夜视仪像增强器示意图,乙图为光电阴极激发光电子并被加速的简化原理图,阴极K 相当于像增强器的光电阴极,则
(
乙
)甲
第 15 题图
A.目标物反射的可见光能在荧光屏上成像,则目标物辐射的红外线也一定能在荧光屏上成像B.将像增强器阴极K 换成截止频率更小的材料,可提高微光夜视仪的荧光屏的亮度
C.乙图中保持入射光强度不变,仅提高入射光频率,电流表示数变小D.红外夜视仪与微光夜视仪工作原理相同
非选择题部分
三、非选择题(本题共 5 小题,共 55 分)
16.实验题(本题共 3 小题,共 14 分)
(
木板
)I. (4 分)小明用弹簧测力计,若干重均为 2.00 N 的砝码,设计了如图 1 所示的测量木块和木板间动摩
擦因数的实验方案。
关于本实验,下列说法正确的是A.测力计的外壳不能碰到木板 B.木板必须调整到水平
作用在木板上的力必须恒定
动摩擦因数越小,可以测量得越准
第 16-I 题图 1
在木块 A 上放置 n( n 0,1,2,3,4,5 )个砝码,当木块相对木板发生运动时,记录弹簧测力计对应示数 Fn。测量数据在 Fn n 坐标上标出,如图 2 所示,则用作图法得出木块 A 和木板间的动摩擦因数 (保留 2 位有效数字)。
(
/N
)7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
(
6
)0 1 2 3 4 5 n
第 16-I 题图 2
II.(2 分)关于实验,下列说法正确的是
通过多次测量取平均,可以减小系统误差
在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动,这说明煤油分子在做无规则运动。
在“探究气体等温变化的规律”的实验中,在橡胶套处接另一注射器,快速推动该注射器柱塞以改变空气柱体积
在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,为了提高测量弹簧伸长量的精度,选用的砝码质量越大越好
III.(8 分)小明用螺旋测微器、米尺、电源 E、电压表、定值电阻 R0(阻值 10.0 )、滑动变阻器
R、单刀双掷开关 K、开关 S、导线若干等器材,连接成如图 1 所示的测量电路,测量某金属丝
(阻值约十几欧姆)的电阻率。
测量电路图中标明的连线 a、b、c、d 和 e 段中,其中错误的一段是 ;
甲 乙
(
K
1
2
c
b
d
P
e
a
S
第
16
-
III
题图
1
)第 16-III 题图 2
改正错误连线,将 K 与 1 端相连,调节滑动变阻器滑片,此时电压表读记为 U1;将 K 与 2 端相连,此时电压表读数记为 2 。如果电压表内阻可视为无穷大,由此得到金属丝的电阻 r
。(均用 0、 1 和 2表示)
调节滑片 P,重复(2)的测量过程,得到多组测量数据,然后以 1为横坐标, 2为纵坐标,通过作图得到斜率 = 1.72,则金属丝的电阻 r 。(保留 2 位有效数字)
用米尺测得金属丝长度 L 50.00cm 。用螺旋测微器测量金属丝的直径,首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图 2 甲所示,该示数为 mm;螺旋测微器在夹有金属丝时的示数如图 2 乙所示,该示数为 mm,则金属丝的直径 d= mm,待测金属丝所用材料的电阻率
(保留 1 位有效数字)
17.(8 分)如图所示,倾斜角为 θ 的斜面上固定一横截面积为 S 且内壁光滑的导热汽缸,汽缸内用质量为 M 的活塞封闭一定质量理想气体,活塞通过轻绳跨过光滑的定滑轮连接了一个质量为m 的物体,滑轮左侧细绳与斜面平行,右侧细绳竖直。开始时,轻绳恰好处于伸直状态,汽缸内气体温度为 T0,大气压强为 P0。现缓慢降低汽缸内周围环境的温度。
求物体刚离开地面时缸内气体的温度;
从开始降低温度到活塞缓慢向下移动距离 x 时,缸内体共 (选填吸收或放出)热量 Q,求此过程中缸内气体内能的变化量(用题中所给的符号表示)。
θ
第 17 题图
18.(11 分) 如图所示,物块 A 置于水平地面上,固定光滑弧形轨道末端与 A 的上表面所在平面相切,固定的竖直挡板与弹簧一端连接,另一端 P 自由。作用在 A 上的水平外力,使 A 以速度 0 向右做匀速直线运动。当 A 的左端经过轨道末端时,从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块 B 恰好到达最低点,并以水平速度3 0 滑上 A 的上表面,同时撤掉外力,两者共速时物块 A 恰好与弹
簧接触。已知 0 0.3m/s, 1kg,A 与地面间动摩擦因数1 0.1,B 与 A 间动摩擦因数
(
B
P
A
) (
2
) 0.4,弹簧劲度系数 k=200N/m,始终处在弹性限度内,弹簧的弹性势能 Ep 与形变量 的关系为 。求:
(1)B 下滑的高度 H;
(2)A 刚接触弹簧时的速度 1以及 B 刚滑上 A
时 A 右端距 P 的距离 1;
(3)A 与弹簧接触以后,B 与 A 之间即将相对滑动时弹簧的压缩量 2及此时 A 的速度 2。
第 18 题图
19.(11 分)长为 L、竖直放置的磁铁产生稳恒磁场分布如图所示,其中磁铁内的磁场可视为匀强磁场,方向竖直向上;建立以磁铁中心为原点 O,竖直向上为 z 轴的坐标,则在磁铁上方和下方区域,其磁感应强度大小分布相同,并可分为轴向分量 和径向分量 , 垂直 z 轴对称分布。在
范围内,磁铁外部区域磁感应强度可近似为零。一圆心位于 Oz 轴上、半径为 r0、电
阻值为 R 的圆环(其平面垂直 Oz 轴),从 z= 处开始静止下落,到处(刚进入下方区域磁
场),速度开始保持不变。已知在 和 范围内,圆环所在处的磁感应强度径向分量大小 = 0,在运动过程中圆环平面始终垂直 Oz 轴,不计空气阻力。求:
线圈在 处时的电流及方向(从下往上看);
(
z
N
L
S
O
)线圈从 z=L 运动到 z= 的过程中产生的焦耳热 Q; B
线圈从 z=L 运动到 z= 所用时间 t。
第 19 题图
20.(11 分)离子推进技术在太空探索中有广泛的应用,其简化装置为如图 1 所示,它由长 L=1m、内外半径分别为 R1=0.1m 和 R2=0.3m 的同轴圆柱面和半径为 R2 的两圆形电极组成,并将其分为长度相同的电离区 I 和加速区 II。电离区 I 充有稀薄的铯气体,仅存在方向沿轴向的匀强磁场, 内圆柱表面材料的逸出功 W=5.0eV,在波长 =124nm 的光照射下可以持续向外发射电子,电子碰撞铯原子,使之电离成为一价正离子。I 区产生的正离子(初速度可视为零)进入电势差 U=3.64kV 的加速区 II,被加速后从右侧高速喷出产生推力。在出口处,灯丝 C 发射的电子注入正离子束中中和离子使之成为原子。已知铯离子质量 M=2.2× 10 25kg,电子电荷量 = 1.6 × 10 19C,电子质量 = 9 × 10 31kg,普朗克常量与光速乘积 ≈ 1.24 × 10 6eV m。不计离子间、电子间相互作用。
求内圆柱表面发射电子的最大初速度 ;
若 I 区所有光电子均不会碰到外圆柱面,求磁感应强度的最大值 Bm;
若单位时间内有 N=1018 个铯离子进入区域 II,试求推进器的推力 F;
为提高电离效果,一般不分 I 区和 II 区,在整个圆柱面区域内加载方向沿轴向的匀强磁场和 同样的加速电压 U,如图 2 所示。光电子在磁场中旋转的同时被加速,电离出更多的离子。以圆柱面中心轴线为 x 轴、左侧电极圆心 O 为原点,建立坐标 Ox,若刚被电离的离子初速度可近
(
(
)似为零,单位时间内离子数密度 ,其中 垂直 x 轴截面分布情况相同),试求推进器的推力 ′。
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