卷子答案网-一个不只有答案的网站第二章《电磁感应》单元测试
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一、单选题（共21分）
1．（本题3分）光滑绝缘水平面上静置一边长1m的正方形单匝线框，总电阻为1Ω。线框左边通过一水平细线与固定的力传感器相连，线框右边一半有均匀减小的如图a所示的磁场，其变化规律为，k为恒量。在0～0.1s内传感器显示的拉力值随时间变化关系如图b所示，其k值为（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）如图所示，空间存在两个磁感应强度均为B的匀强磁场区域，区域I的边界与的间距为H，方向垂直纸面向里，边界与的间距为h，下方是磁场区域II，方向垂直纸面向外，现有一质量为m，边长为L（），电阻为R的正方形线框由上方某处沿竖直方向自由下落，恰能以速度匀速进入磁场区域I，当线框的cd边刚要进入前瞬间线框的速度为，空气阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．线框的cd边进入前瞬间线框中的感应电流大小为
B．线框的cd边进入后的瞬间线框受到的安培力大小为2.4mng
C．线框的cd边刚离开的瞬间，线框的加速度大小一定大于0.2g
D．线框的cd边进入后的瞬间线框的加速度大小为3.8g
3．（本题3分）一个环形线圈放在磁场中，如图a所示，以磁感线垂直于线圈平面向外的方向为正方向，若磁感强度B随时间t的变化的关系如图b.那么在第2秒内线圈中的感应电流的大小和方向是（ ）
A．大小恒定，顺时针方向 B．逐渐减小，顺时针方向
C．大小恒定，逆时针方向 D．逐渐增加，逆时针方向
4．（本题3分）如图所示，一正方形线圈的匝数为，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在时间内，磁感应强度方向不变，大小由均匀地增大到，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如图所示，有界匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。正方形是粗细均匀的导体框，总电阻为4R，边长为L，该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线（垂直于磁场边界）由Ⅰ位置匀速运动到Ⅲ位置，速度大小为v，则导体框（ ）
A．由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中，感应电流的方向不变
B．由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中，感应电流的方向先顺时针后逆时针
C．由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中，最大感应电流为
D．由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中，最大感应电流为
6．（本题3分）如图所示，A、B是两个规格相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相等，按照图示连接好电路。则（ ）
A．开关S闭合，A灯先亮，最后两者一样亮
B．开关S闭合，B灯先亮，最后两者一样亮
C．开关S闭合一段时间后断开，流过A的电流方向向左
D．开关S闭合一段时间后断开，A灯先闪亮一下再逐渐熄灭
7．（本题3分）如图所示，有一固定的弹性金属环，将条形磁铁插入环中或从环中拔出时，环中感应电流的方向判断正确的是（ ）
A．插入时环中有顺时针方向的感应电流
B．插入时环中有逆时针方向的感应电流
C．插入或拔出时环中都有顺时针方向的感应电流
D．插入或拔出时环中有逆时针方向的感应电流
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二、多选题（共12分）
8．（本题4分）如图甲所示，竖直放置的U形导轨上端接一定值电阻R，U形导轨之间的距离为2L，导轨内部存在边长均为L的正方形磁场区域P、Q，磁场方向均垂直导轨平面(纸面)向外。已知区域P中的磁场按图乙所示的规律变化(图中的坐标值均为已知量)，磁场区域Q的磁感应强度大小为B0。将长度为2L的金属棒MN垂直导轨并穿越区域Q放置，金属棒恰好处于静止状态。已知金属棒的质量为m、电阻为r，且金属棒与导轨始终接触良好，导轨的电阻可忽略，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．通过定值电阻的电流大小为
B．0~t1时间内通过定值电阻的电荷量为
C．定值电阻的阻值为
D．整个电路的电功率为
9．（本题4分）如图所示，在竖直面内有垂直于竖直面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域，磁场上下边界相距H。边长为l、电阻为R、质量为m的正方形导线框abcd从cd边距离磁场上边界l处由静止下落，cd边运动到磁场的下边界线框匀速穿出磁场。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场的过程中产生的感应电流沿逆时针方向
B．线框ab边离开磁场时，线框的速度大小为
C．线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量为
D．线框穿过整个磁场区域的过程中，线框产生的焦耳热为mg（H+2l）
10．（本题4分）关于电磁感应，下述说法中正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量为零,感应电动势不一定为零
C．穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大
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三、实验题（共12分）
11．（本题6分）小李同学分别利用甲、乙两图所示的实验电路来研究自感现象，图中L是一带铁芯的线圈，A是一只灯泡：
(1)按甲图连接好电路，S闭合后，小灯泡将 （选填“慢慢变亮”或“立即变亮”），S断开后，小灯泡将 （选填“慢慢熄灭”或“立即熄灭”）；
(2)按乙图连接好电路，S闭合后，电路稳定后小灯泡正常发光，S断开的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从 （选填“”或“”）。
12．（本题6分）要研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系，实验装置如图所示，将螺旋管和光电门固定在导轨上，带有挡光片的磁铁放在倾斜导轨上，调整光电门的位置，当挡光片经过光电门时磁铁插入螺旋管。从导轨的不同位置释放磁铁，记录挡光片经光电门的挡光时间，同时通过电压传感器读出此时的感应电动势E，做出图线如图所示。
（1）在实验中需保持不变的是( )
A．挡光片的宽度
B．小车的释放位置
C．导轨倾斜的角度
D．光电门的位置
（2）由图b的图像可以得到的实验结论是 。
（3）线圈匝数增加一倍后重做该实验，请在图(b)中画出实验的图线 。
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四、解答题（共55分）
13．（本题12分）半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图所示．当磁场随时间的变化规律如图所示时，则：
(1)穿过圆形线圈磁通量的变化率为多少？
(2)t0时刻线圈中产生的感应电流为多大？
14．（本题14分）如图所示，间距为L=0.5m的平行长直光滑固定金属导轨与水平面的夹角θ=30°，上端接有R=3Ω的电阻，在导轨中间宽为d=5.1m的矩形O1O1′O2′O2区域内存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T将质量为m=0.2kg、电阻为r=1Ω的金属杆ab从OO′位置由静止释放，已知金属杆ab进入磁场时速度大小为v0=5m/s，离开磁场前加速度已经为零，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，导轨电阻忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）OO′到O1O1′之间的距离x；
（2）金属杆离开磁场时的速度大小v；
15．（本题15分）月球探测器在月面实现软着陆是非常困难的，探测器接触地面瞬间速度为竖直向下的v1，大于要求的软着陆速度v0。为此科学家们设计了一种叫电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示，主要部件为缓冲滑块K和绝缘光滑的缓冲轨道MN和PQ探测器主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合单匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L。当探测器接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使探测器主体做减速运动，从而实现缓冲。已知装置中除缓冲滑块（含线圈）外的的质量为m，月球表面的重力加速度为，不考虑运动磁场产生的电场。
（1）当缓冲滑块刚停止运动时，判断线圈中感应电流的方向和线圈ab边受到的安培力的方向；
（2）为使探测器主体减速而安全着陆，磁感应强度B至少应多大？
（3）当磁感应强度为B0时，探测器主体可以实现软着陆，从v1减速到v0的过程中，通过线圈截面的电量为q，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q。
16．（本题14分）如图所示，两足够长的平行导轨、倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨间距为d，导轨上端一支路连接电动势为E、内阻为r的电池，另一支路连接阻值为R的定值电阻，两支路端点为a和b，电键K与连接且另一端可以连接a或b，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。将质量为m、电阻不计、长也为d的导体棒垂直放在导轨上，电键K接到a时，导体棒处于静止状态。已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直并且接触良好，导轨电阻不计，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，求：
（1）磁场的磁感应强度大小：
（2）当电键K接到b时，由静止释放导体棒，求导体棒的最大速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】ABCD．依据法拉第电磁感应定律，则感应电动势
根据闭合电路欧姆定律，则线圈中感应电流
那么线圈受到的安培力
根据传感器显示的力随时间变化规律，则有
整理可得
ABC错误D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．cd边刚要进入前瞬间，ab边切割磁感线产生的感应电动势为：，感应电流的大小为，故A错误；
B．cd边进入后瞬间，ab边切割磁感线产生的感应电动势为：，，由右手定则可以判断，ab边和cd边切割磁感线产生的感应电动势都是顺时针的，回路总的感应电动势：，电流 ，由左手定则可知．ab边和cd边受到的安培力大小相等，方向都向上，所以线框受到的安培力大小为，故B错误；
C、线框的cd边离开后经减速到此时的安培力为F=BIL=6mg，根据牛顿第二定律得：BIL mg=ma，解得：a=5g．则线框的cd边刚离开的瞬间，线框的加速度大小一定大于5g，故C正确；
D．线框的cd边进入后的瞬间安培力向上，大小为24mg，根据牛顿第二定律得：BIL mg=ma，解得：a=23g，方向向上，故D错误．
故选C．
3．A
【详解】在第2s内，磁场的方向垂直于纸面向外，且均匀增大，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向。
A．大小恒定，顺时针方向，与结论相符，选项A正确；
B．逐渐减小，顺时针方向，与结论不相符，选项B错误；
C．大小恒定，逆时针方向，与结论不相符，选项C错误；
D．逐渐增加，逆时针方向，与结论不相符，选项D错误；
故选A。
4．B
【详解】根据题意，由法拉第电磁感应定律有
又有
，
联立解得
故选B。
5．C
【详解】AB．根据楞次定律可以判断出，感应电流的方向先逆时针后顺时针，AB错误；
CD．无论是由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中，还是由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中，最大有效切割长度均为
则最大感应电流为
C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】AB．由于是两个完全相同的灯泡，当开关闭合瞬间，A灯泡立刻发光，而B灯泡由于线圈的自感现象，导致灯泡渐渐变亮，由于两灯泡并联，L的电阻与灯泡电阻相等，所以稳定后A比B更亮一些，AB错误；
CD．当S闭合一段时间后断开，线圈产生瞬间自感电动势提供电流，此时两灯泡串联，流过A的电流方向向左。因线圈存在电阻，则在断开前，A的电流大于B的电流，断开时，两灯泡都逐渐熄灭，C正确，D错误。
故选C。
7．A
【详解】AB．将条形磁铁插入环中时，原磁场方向向上，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向下，由右手螺旋定则，知感应电流的方向（自上向下看）沿顺时针方向，故A正确，B错误；
CD．将条形磁铁拔出环中时，原磁场方向向上，且磁通量在减小，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向上，由右手螺旋定则，知感应电流的方向（自上向下看）沿逆时针方向，故CD错误。
故选A。
8．BD
【详解】A．金属棒恰好处于静止状态，有
解得电流大小
故A错误；
B．0～t1时间内通过定值电阻的电荷量
B项正确；
C．根据题图乙可知，感应电动势
又
联立解得
故C错误；
D．整个电路消耗的电功率
故D正确。
故选BD。
9．BC
【详解】A．由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B．线框匀速穿出磁场，则安培力与重力等大反向，即
解得
故B正确；
C．线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量为
故C正确；
D．线框离开磁场时具有一定的速度，即线框的重力势能并没有全部转化为焦耳热，故D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】由法拉第电磁感应定律
知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即与磁通量变化快慢有关
A．穿过线圈的磁通量越大，而磁通量不一定变化，变化也不一定快，所以感应电动势不一定大，A错误；
B．穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零，则感应电动势可以不为零，B正确；
C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势不一定越大，还与变化所用时间有关，C错误；
D．穿过线圈的磁通量的变化越快，磁通量的变化率一定越大，则感应电动势一定越大，D正确。
故选BD。
11． 慢慢变亮 立即熄灭
【详解】(1)[1]S闭合瞬间，电路中的电流瞬间增大，线圈L中的磁通量瞬间增大，会产生感应电动势，阻碍电路中电流的增大，但是等到闭合以后，电路中电流达到稳定，线圈L中的磁通量也不变，所以灯泡将慢慢变亮。
[2]S断开后，电路中的电流瞬间减小，线圈L中的磁通量瞬间减小，会产生感应电动势，但回路没有闭合，所以小灯泡将立即熄灭。
(2)[3]断开S，线圈中产生的感应电动势要阻碍电流的减小，所以电动势方向为从b到a，当开关断开后，线圈与灯泡连成一条闭合回路，所以灯泡的电流方向为。
12． AD/DA 感应电动势与磁通量的变化率成正比
【详解】（1）[1]实验中，抓住通过螺线管的磁通量变化量相同，结合变化的时间，得出E与的关系，所以需要保持不变的是挡光片的宽度，光电门的位置，AD正确。
故选AD。
（2）[2]由图b的图像，根据可知感应电动势与磁通量的变化率成正比。
（3）[3]根据知，线圈匝数增加一倍，则感应电动势增加一倍，磁通量的变化量相同，则图线的斜率变为原来的2倍，如图所示
13．（1） （2）
【详解】(1)磁通量的变化率为
(2)根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势为
再根据闭合电路欧姆定律得感应电流为
14．（1）2.5m；（2）4m/s
【详解】（1）根据牛顿第二定律可知
根据匀加速运动中速度与位移的关系可知
解得
（2）金属杆离开磁场前加速度已经为零可知金属杆在离开磁场前达到平衡，即
解得
15．(1)逆时针，竖直向下；(2)；(3)
【详解】(1)根据右手定则知，线圈中产生的感应电流的方向为a→d→c→b→a，由左手定则知，ab边所受到的安培力的方向是竖直向下。
(2)为了使探测器主体减速而安全着陆，当它的速度为v0时，ab产生的感应电动势为
回路中感应电流为
ab所受的安培力大小为
由于
解得
(3)根据电流的定义式、闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律得
，，
又
解得
根据能量转化和守恒定律得
即
16．（1）；（2）
【详解】（1）电键K接到a时，导体棒处于静止状态。导体棒中电流
安培力
导体棒平衡
解得
（2）当电键K接到b时，导体棒由静止开始加速，当导体棒匀速运动时速度最大
匀速运动时，切割磁感线产生感应电动势
回路产生感应电流
导体棒匀速运动
解得最大速度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页