卷子答案网-一个不只有答案的网站2022-2023下学年高三年级T0P二十名校四月冲刺考（一）
高三理科数学试卷
注意事项：
1.本试卷共4页，考试时间120分钟，卷面总分150分。
2,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
3.全部答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.设集合A={2产0,8=-1,01,2，则An8=
A.{-1}
B.{1}
C.{0,1}
D.{1,2}
2.已知复数：满足I+il=Iz-i,z在复平面内对应的点为(x,y),则
A.x=0
B.y=0
C.x+y=0
D.x-y=0
3下列直线中，可以作为曲线y=ca:引
的对称轴的是
Ax=立
Bx=可
3
C.x=π
2
D.x=2
3
4,尿酸是鸟类和爬行类的主要代谢产物，正常情况下，人体内的尿酸处于平衡的状态，但如果
体内产生过多来不及排泄或者尿酸排泄机制退化，则休内尿酸滞留过多，当血液尿酸浓度大
于7mgdL,人体体液变酸，时间长会引发痛风，而随低食物（低嘌呤食物）对提高痛风病人缓
解率、降低血液尿酸浓度具有较好的疗效.科研人员在对某类随低食物的研究过程中发现，在
每天定时、定量等特定条件下，可以用对数模型(t)=-U血描述血液尿酸浓度(t)(单
位：mgdL)随摄人随低食物天数t的变化规律，其中U。为初始血液尿酸浓度，K为参数.已知
U。=20,在按要求摄人随低食物50天后，测得血液尿酸浓度为15，若使血液尿酸浓度达到正
常值，则需将摄入随低食物的天数至少提高到(c子≈1.49)
A.69
B.71
C.73
D.75
5.计划安排甲、乙两个课外兴趣小组到5处水质监测点进行水样采集，每个兴趣小组采集3处
水样，每处水样至少有1个兴趣小组进行采集，则不同的安排方法共有
A.30种
B.32种
C.34种
D.36种
6.已知抛物线C:y2=2pr(p>0)的焦点为F,准线为，点A(3,23)在C上，直线AF与I交于点
则8
A.1
B.2
C.3
D.2
7.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，M,N,P分别为AB,A,C,A,D的中点，则下列结论中错误的是
A.MN∥AD
B.平面MNP∥平面BC,D
C.MN⊥CD
D.平面MWP⊥平面ABD
【高三理科数学试卷（第1页共4页）】2022-2023下学年高三年级T0P二十名校四月冲刺考（一）
高三理科数学参考答案
1.【答案】B
【解析】A={xx(x-2)<0}={xI0
【解析】设复数z,-i,i在复平面内对应的点分别为Z(x,y),A(0,-1),B(0,1),则1z+il=|z-i
的几何意义是Z到A的距离和Z到B的距离相等，则z在复平面内对应的点(x,y)满足y=0.故
选B.
3.【答案】A
【解折】y=c2x-）=sim2x令sm2=1，则2x=+m(keZ),即x=+(keZ),故对
称轴可以是直线x=平故选A
4.【答案】D
【解析】由函数模型UV(t)=-UlnK,当t=50时，U(t)=15,可得15=-20n(50K),即15=-20ln
50-20nK①.设血液尿酸浓度达到正常值7时，摄入天数为t',则7=-20ln('K),即7=-20lnt'-
20hk2.②-①可得-8=-20加0即h0号则50e,r/=50c=74.5故选D
350
5.【答案】A
【解析】依题意，每个兴趣小组采集3处水样，每处水样至少有1个兴趣小组进行采集，可分为
两步.第一步，甲组进行采样，有C=10种方法；第二步，乙组进行采样，有C2×C;=3种方法，所
以共有10×3=30种方法.故选A.
6.【答案】A
【解析】由A(3,23)在)=2x上，得12=2px3,解得P=2,则(1,0)，直线AF的斜率k=25
3-1
=√3，倾斜角为60°.如图，过点A作1的垂线，垂足为H.由抛物线的定义可知|AF1=|AH1,
在Rt△AHIB中，∠BAH=60°，∴.IABI=2IAHI,∴.IBFI=IABI-IAFI=IAHI,∴，IAFI=IBFI.
故选A.
H
B
7.【答案】D
【解析】在△ABC,中，因为M,N分别为AB,AC的中点，所以MN∥BC:,又BC1∥AD,所以
MN∥AD,故A选项正确；同理，MP∥BD,MN∥BC,则MP∥平面BC,D,MN∥平面BC,D,所以
【高三理科数学参考答案（第1页共8页）】
平面MNP∥平面BC,D,故B选项正确；因为MN∥AD1,AD1⊥CD,所以MN⊥CD,故C选项正确；
取BD的中点E,则∠A,EC1即为二面角A,-BD-C1的平面角，易知∠A,EC1≠90°，则平面ABD
与平面BC,D不垂直，又平面MNP∥平面BC,D,故平面MNP与平面A,BD不垂直，故D选项错
误.故选D.
8.【答案】D
【解析】在△ABC中，IACI=IBCI=√5.如图，当公共弦AB最大，即AB为圆C'的直径时，
∠ACB最大.此时在Rt△CCA中，IAC1=√5，IACI=1,ICCI=√1ACI-IAC'I2=2.故选D,
9.【答案】A
【解析】设选择与甲进行比赛且获胜的业余棋手人数为X,选择与乙进行比赛且获胜的业余棋
手人数为Y;设选择与甲进行比赛的业余棋手人数为，则选择与乙进行比赛的业余棋手人数为
32-nX所有可能的取值为0,12，·，n,则X-Bn,）,E(X)=3Y所有可能的取值为0,1,2，
,32-n,则Y-32-n,),E()=32获胜的业余棋手总人数的期望E(X+)=B(X)+B
（)=分+32=”96≥10解得n≥24放选
3
10.【答案】B
【解析】由a1=1,a4=4,a2是a1与a4的等比中项，可知a2=±2.若a2=2,由a1=a5=1,可知a6
=2,由a3=-3,可知a7=-3,则ag=a4=4,则数列{an}:1,2,-3,4,1,2,-3,4,·,是以4为周期
的数列，易知前n项和无最大值.若2=-2，同理可得数列{an}:1,-2,-3,4,1,-2,-3,4,·,则
数列{S}是以4为周期的数列，且S,=1,S2=-1,S,=-4,S4=0,所以Sn的最大值S=1.故选B.
11.【答案】D
【解析】如图，将圆台O,0补成圆锥P0.设圆台O0的母线长为1，则=h2+(R-r)2,等腰梯
形ACD为过两母线的截面设PC=,∠APB=0,由只年则有=，则S=Sau-Sa心
2(x+)2-x]sin0=2广sin6当h≥R-r时，0≤90°，当sim0最大时，即截面为轴截面时
面积最大，则S的最大值为(R+r)h.当h
最大值为z:优-凹故选D
2(R-r)
【高三理科数学参考答案（第2页共8页）】
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