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第1-4单元常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．认真、细心。
一、选择题
1．两个棱长都是5分米的正方体，一个是木块另一个是铁块，它们体积相比（ ）大。
A．铁块 B．木块 C．同样 D．无法比较
2．下列说法正确的是（ ）。
①小刚生病咳嗽，妈妈让他每次喝5L的止咳糖浆。
②一个保温杯的体积大于它的净含量。
③小华语文、数学、英语三门的平均分为82分，那么他的英语成绩一定高于60分。
④三位数除以两位数，商一定是一位数。
A．① B．② C．③ D．④
3．甲分钟做了3个零件，乙做1个零件要分钟，丙1分钟做了5个零件，其中工作效率最高的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
4．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．15 D．20
5．下列说法正确的是（ ）
A．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数．
B．物体的体积就是它的容积．
C．男生12人，女生20人，男生与女生的比值是3:5．
D．3米的和7米的同样长．
6．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（ ）毫克。
A．240 B．20 C．360 D．30
二、填空题
7．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加40平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
8．一个长方体水槽，从里面量，长2.4分米、宽0.5分米、深8厘米。如果将0.6升水倒入水槽，水面离槽口( )厘米。
9．比千米多千米是千米，比千米多是千米。
10．在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( ) ( )
11．配制一种药液，药粉和水的质量比是3：80，400克水中应加入药粉( )克， 用120克药粉可以配制( )克药液．
12．王阿姨买了3千克苹果和6千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的。王阿姨所花的钱，如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。
三、判断题
13．1升水正好可以装满棱长为1分米的正方体的容器。( )
14．因为，所以和15互为倒数。( )
15．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
16．化成最简整数比是。( )
17．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
四、计算题
18．口算。
÷＝ ＝ 18÷＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．怎样简便怎样算。
20．解方程。
21．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。
五、解答题
22．先找规律再填空。（图中阴影表示每次截去后剩下的部分）
第四次截去后剩下，第（ ）次截去后剩下。
23．点点在计算一道算式时，把除以4按照乘4计算了，算的得数是。正确的得数应该是多少呢？
24．“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？
25．小明读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读90页。这本课外书一共有多少页？
26．一块小正方体的表面积是12平方厘米，那么由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？
27．2022年11月29日，神州十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。
三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
参考答案：
1．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出木块和铁块的体积，再进行比较即可。
【详解】木块和铁块的体积都为：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
所以它们的体积相等。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体的体积的计算公式是解答本题的关键。
2．B
【分析】①根据生活常识以及容积单位的认识，小刚生病咳嗽，妈妈每次让他喝5mL的止咳糖浆。据此判断；
②根据容积、体积的意义可知，某容器的体积一定大于它的容积。据此判断；
③根据平均数的意义，小华语文、数学、英语三门的平均分为82分，那么他的英语成绩不一定高于60分，比如语文100分、数学100分、英语46分。据此判断；
④根据三位数除以两位数的试商方法可知，三位数除以两位数的商可能是两位数，比如800÷20＝40；也可能是一位数，比如810÷90＝9；据此判断。
【详解】由分析得：
①小刚生病咳嗽，妈妈让他每次喝5L的止咳糖浆。说法错误。
②一个保温杯的体积大于它的净含量。说法正确。
③小华语文、数学、英语三门的平均分为82分，那么他的英语成绩一定高于60分。说法错误。
④三位数除以两位数，商一定是一位数。说法错误。
所以说法正确的只有②。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用；平均数的意义及应用；三位数除以两位数的试商方法及应用。熟练掌握应用基本概念，灵活应用。
3．A
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间这一公式，分别算出甲、乙、丙三人的工作效率，再比较即可。
【详解】甲：3÷
＝
＝
乙：1÷
＝1×6
＝6
丙：5÷1＝5
因为＞6＞5，所以丙的效率最甲。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数除法运算以及工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
4．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
5．D
【解析】略
6．A
【分析】根据题意可知，8块高钙饼干的钙含量＝1杯牛奶的钙含量，12块高钙饼干的钙含量＋1杯牛奶的钙含量＝含钙600毫克，则（12＋8）块高钙饼干的钙含量＝含钙600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1块高钙饼干的钙含量，再乘8即可求出1杯牛奶的钙含量。
【详解】600÷（12＋8）×8
＝600÷20×8
＝240（毫克）
一杯牛奶的钙含量是240毫克。
故答案为：A
【点睛】根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。
7．75
【分析】一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，如图，长方体的底面是个正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即长和宽，长方体的高＝底面边长－2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5－2＝3（厘米）
5×5×3＝75（立方厘米）
原来长方体的体积是75立方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
8．3
【分析】由长方体的体积＝长×宽×高，可知：高＝长方体体积÷（长×宽），用水的体积÷水槽底面积（长×宽），求出水的高度，再用水槽的高减去水的高度即可。
【详解】0.6÷（2.4×0.5）
＝0.6÷1.2
＝0.5（分米）
0.5分米＝5厘米
8－5＝3（厘米）
水面离槽口3厘米。
【点睛】本题主要考查长方体体积（容积）公式的灵活运用。
9．；
【分析】根据加法的意义，求比千米多千米是多少千米，可列式＋即可解答；
把千米看作单位“1”，求比千米多是多少千米，就是求千米的（1＋）是多少，根据分数乘法的意义，用×（1＋）即可解答。
【详解】＋＝（千米）
×（1＋）
＝×
＝（千米）
比千米多千米是千米，比千米多是千米。
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
10． ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】（1）把右边的分数除法换成分数乘法，两个乘法式子中，其中一个因数相同，另一个因数越大，积就越大；
（2）两个乘法式子中，其中一个因数相同，另一个因数越大，积就越大；
（3）把两边的分数除法换成分数乘法，两个乘法式子中，其中一个因数相同，另一个因数越大，积就越大；
（4）把两边的分数除法换成分数乘法再计算，最后比较即可。
【详解】（1），因为，所以＜；
（2）因为，所以＜；
（3），，因为，所以＞；
（4）
＝
＝
＝
＝
所以＜。
【点睛】此题考查了分数乘除法以及积与因数的关系。
11． 15 3320
【详解】略
12． 7 21
【分析】1千克苹果的价格相当于1千克橘子的，则3千克苹果的价格相当于1千克橘子的价格，据此算出全部橘子可以买多少千克；1千克苹果的价格相当于1千克橘子的，则1千克橘子的几个相当于3千克苹果价格，据此算出全部苹果可以买多少千克。
【详解】3×＋6
＝1＋6
＝7（千克）
3＋6÷
＝3＋18
＝21（千克）
故答案为：7；21
【点睛】考查了等量代换的灵活运用。
13．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入算出这个正方体的体积，再根据1立方分米＝1升进行判断。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
故答案为：√
【点睛】此题考查的正方体的体积以及体积和容积之间的互化，熟记1立方分米＝1升是解题关键。
14．√
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，因为，所以和15互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
15．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
16．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简成整数比，再进行比较，即可解答。
【详解】∶
＝（×16）∶（×16）
＝10∶7
∶化成最简整数比是10∶7。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
18．；24；81；；
；；；36
【详解】略
19．；；15
【分析】（1）同级运算可以带符号交换位置，然后运用乘法结合律进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×÷×
＝÷××
＝（÷）×（×）
＝1×
＝
÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝8－2＋9
＝6＋9
＝15
20．；；
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可求解；
第二个：根据等式的性质2，等式两边同时乘x，再同时除以即可求解；
第三个：根据等式的性质1，等式两边同时减去，再化简等式左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
【详解】
21．体积是416立方米，表面积是376平方米
【分析】根据题意可知，宽为8米，已知2条高和1条宽一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2条长和2条高一共34米，用34÷2－4即可求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。
【详解】高：（16－8）÷2
＝8÷2
＝4（米）
长：34÷2－4
＝17－4
＝13（米）
（13×8＋13×4＋8×4）×2
＝（104＋52＋32）×2
＝188×2
＝376（平方米）
13×8×4＝416（立方米）
这个长方体的体积是416立方米，表面积是376平方米。
22．规律：第几次截去后剩下的就用1连续乘几个；16；7
【分析】观察图形可知，每次剩下，第一次1×；第二次1××；第三次1×××，第几次就用1连续乘几个；据此解答。
【详解】规律：第几次截去后剩下的就用1连续乘几个。
1××××
＝×××
＝××
＝×
＝
第五次截去后还剩：×＝
第六次截去后还剩：×＝
第七次截去后还剩：×＝
第四次截去后剩下，第7次截去后剩下。
【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。
23．
【分析】先根据一个因数＝积÷另一个因数，用除以4，求出与4相乘的数是多少，也就是正确算式中的被除数，再用求出的被除数除以4，即可求出正确的得数。
【详解】÷4÷4
＝÷4
＝
答：正确的得数是。
【点睛】解决本题将错就错，先根据乘法算式中各部分的关系，求出未知的被除数，再按照正确的计算算式求解即可。
24．1700平方米；3750立方米
【分析】根据题意，要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要瓷砖的总面积。
根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可求出该游泳池的容积。
【详解】50×25＋50×3×2＋25×3×2
＝1250＋300＋150
＝1700（平方米）
50×25×3
＝1250×3
＝3750（立方米）
答：共需要1700平方米的瓷砖，该游泳池的容积是3750立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积（容积）公式的运用，关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
25．200页
【分析】将全书页数看作单位“1”，两天共读页数÷两天读的对应分率和＝总页数，据此列式解答。
【详解】90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝200（页）
答：这本课外书一共有200页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
26．1200平方厘米
【分析】因为1000＝10×10×10，所以组成大正方体的棱长是由10个小正方体组成，10×10＝100，一个大正方体面有100个小正方体组成，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，用正方体表面积÷6，即12÷6，求出小正方体一个面的面积，再乘100，求出大正方体一个面积的面积，再乘6，即可解答。
【详解】（12÷6）×（10×10）×6
＝2×100×6
＝200×6
＝1200（平方厘米）
答：由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是1200平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确1000个小正方体组成大正方体的棱长与小正方体的关键，进而利用正方体表面积公式进行解答。
27．张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁
【分析】假设三位航天员的年龄同样大，都与张陆的年龄相同，则三人的年龄和是159－10－11＝138岁，根据除法的意义，用这个年龄和（138岁）÷3求出张陆的年龄，进而得出费俊龙、邓清明的年龄。
【详解】假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是159－10－11＝138岁
张陆：138÷3＝46（岁）
邓清明：46＋10＝56（岁）
费俊龙：46＋11＝57（岁）
答：张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁。
【点睛】本题考查用假设法解决问题的能力，理解图示是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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