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期中计算题特训（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
一、分数的意义和性质计算题
1．把下面分数化成分母是8而大小不变的分数。
2．把下面的假分数化成整数或带分数。
3．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
4．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
9和15 17和51
5．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
8和7 5和45 16和24
6．把下面的分数化成最简分数。
7．通分并比较下列各组分数的大小。
和 和
8．把下面各组分数通分。
和 和 和
9．把下面各组分数通分。
和 和 、和
10．比较下列分数的大小。
和 和 和 、和
二、长方体和正方体计算题
11．计算下面几何体的表面积和体积。
12．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
13．求出下面图形的表面积。（单位：分米）
14．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
15．计算下图的表面积和体积。（单位：dm）
（1）表面积。
（2）体积。
16．计算下面物体的表面积和体积（单位：cm）。
17．计算下面物体的体积。
18．求下面组合图形的面积和体积。（单位：厘米）
19．如图，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
20．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。
21．如图是一个长方体的平面展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。
22．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。
参考答案：
1．；；；
【分析】根据分数的基本性质来解答，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
2．；；4；
【分析】假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。如果分子能整除分母，则假分数可以化成整数。
【详解】因为8÷3＝2……2，所以；
因为11÷5＝2……1，所以；
因为20÷5＝4，所以；
因为69÷20＝3……9，所以。
【点睛】掌握假分数、整数、带分数互化的方法是解题的关键。
3．0.21；0.16；0.38；2.2
【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。
【详解】＝21÷100＝0.21；
；
；
4．3，45；17，51
【分析】先对各个数分解质因数，再根据最大公因数和最小公倍数的求法，求出两组数的最大公因数和最小公倍数。
【详解】9＝3×3，15＝3×5，3×5×3＝45，所以9和15的最大公因数是3，最小公倍数是45；
51＝3×17，所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。
5．1，56；5，45；8，48
【分析】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】8×7＝56，8和7的最大公因数是1，最小公倍数是56；
45÷5＝9，5和45的最大公因数是5，最小公倍数是45；
16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，2×2×2＝8，2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48。
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法，一般情况可以用短除法直接计算。
6． ； ；
【分析】根据分数的基本性质，用分子分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】＝ ；
＝ ；
＝
7．，＜；
，，＜
【分析】第一题通分成分母都为18的分数即可，再比较大小；
第二题通分成分母都为35的分数即可，再比较大小。
【详解】和
，，所以＜；
和
，，，所以＜
8．＝，＝；＝，＝；＝，。
【分析】根据两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【详解】和
＝ ＝
和
＝ ＝
和
＝ ＝
9．（1）；；（2）；；（3）；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分；据此计算。
【详解】（1）＝＝；＝＝
（2）＝＝；＝＝
（3）＝＝；＝＝；＝＝
10．＜；＜；＞；＞＞
【分析】这四题都是异分母分数的大小比较，先找出分母的最小公倍数再通分，把它们化成同分母分数，再进行大小比较即可。
【详解】（1）和
＝，＝，即＜
（2）和
＝，＝，即＜
（3）和
＝，＝，即＞
（4）、和
＝，＝，＝，即＞＞
11．表面积是600cm2；体积是900cm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】
（cm2）
（cm3）
12．60立方分米；94平方分米
【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。
【详解】体积：
4×4×4－1×1×4
＝64－4
＝60（立方分米）
表面积：
4×4×6－1×1×2
＝96－2
＝94（平方分米）
13．168平方分米
【分析】观察组合图形可得：组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体的4个面的面积。
【详解】（8×6＋8×2＋2×6）×2＋2×2×4
＝（48＋16＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方分米）
14．表面积168cm2；体积112cm3
【分析】从图中可知，左边是正方体，右边是长方体，正方体和长方体有重合部分；把长方体的右面平移到重合处，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，长方体的表面积只有上下面、前后面共4个面的面积之和；
图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的4个面的面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可。
图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】图形的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
6×4×2＋6×2×2
＝24×2＋12×2
＝48＋24
＝72（cm2）
96＋72＝168（cm2）
图形的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
6×4×2
＝24×2
＝48（cm3）
64＋48＝112（cm3）
15．（1）dm2；（2）dm3
【分析】（1）两个正方体拼成一个长方体，有2个面合在一起，所以长方体的表面积是2个正方体的5个面的面积，也就是10个面的面积；
（2）长方体的体积就是2个正方体的体积，根据正方体的体积公式进行计算即可。
【详解】（1）
（dm2）
（2）
（dm3）
16．表面积：；体积：
【分析】物体的表面积是上面正方体4个面的面积加上下面长方体的表面，物体的体积是长方体的体积与正方体的体积之和，据此解答即可。
【详解】
（cm2）
（cm3）
17．210cm3
【分析】把组合图形拆解成两个长方体，其中一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为（6－3）cm，另一个长方体的长为10cm，宽为2cm，高为3cm，利用长方体的体积＝长×宽×高，分别把这些数据代入到公式中，求出两个长方体的体积，再相加即可得解。
【详解】10×5×（6－3）＋10×2×3
＝50×3＋20×3
＝150＋60
＝210（cm3）
18．288平方厘米；256立方厘米
【分析】长10厘米、宽4厘米的长方形面有3个；长（10－4）厘米、宽4厘米的面有5个；边长4厘米的正方形面有3个；把这些面的面积相加就是组合图形的表面积。组合图形的体积可看作两个长方体的体积，其中一个长方体的长是10厘米，宽和高都是4厘米，另一个长方体的长和宽都是4厘米，高是（10－4）厘米，根据长方体的体积公式计算出两个长方体的体积之和即可得解。
【详解】10－4＝6（厘米）
10×4×3＋6×4×5＋4×4×3
＝120＋120＋48
＝288（平方厘米）
10×4×4＋4×4×（10－4）
＝160＋16×6
＝160＋96
＝256（立方厘米）
19．27000立方厘米
【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出外面的体积和里面两个长方体的体积，再用外面的长方体体积减去里面的长方体的体积。
【详解】40×30×25－12×10×25
＝30000－3000
＝27000（立方厘米）
20．336立方厘米
【分析】如图，把这个长方体的长看作12厘米，宽看作7厘米，高×2＋宽＝15厘米，代入宽的长度，可求得高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】（15－7）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12×7×4＝336（立方厘米）
21．350cm2；375cm3
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是15cm，宽是5cm，高是：（25－15）÷2＝5cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（25－15）÷2
＝10÷2
＝5（cm）
（15×5＋15×5＋5×5）×2
＝（75＋75＋25）×2
＝175×2
＝350（cm2）
15×5×5
＝75×5
＝375（cm3）
22．19000cm2，145000cm3；1800cm2；4000cm3
【分析】第一个组合体，通过平移，可以将长方体底面积平移到上面，表面积＝完整的正方体表面积＋长方体前后左右4个面的面积和，体积＝正方体体积＋长方体体积；第二个组合体，从前后左右上下6个方向看到的形状都是3个小正方形，共3×6个小正方形，用棱长×棱长×小正方形个数＝表面积，体积＝棱长×棱长×棱长×4，据此列式计算。
【详解】表面积：50×50×6＋20×50×4
＝15000＋4000
＝19000（cm2）
体积：50×50×50＋20×20×50
＝125000＋20000
＝145000（cm3）
表面积：10×10×（3×6）
＝100×18
＝1800（cm2）
体积：10×10×10×4＝4000（cm3）
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