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《求组图形面积》专项训练
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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！
年 月 日
1．计算下面“箭头”的面积
2．计算下面组合图形的面积。
3．把面积是102cm 的梯形分成一个平行四边形和一个三角形，计算三角形的面积。
4．计算下图的面积。
①
②
③
5．求图形面积。单位：cm。
①
②
6．计算下列图形的面积
（1）
（2）
（3）
7．计算图中阴影部分的面积
（1）
（2）
（3）
（4）
8．计算下列组合图形的面积
（1）
9．求阴影部分的面积(单位：cm)
（1）
（2）
10．求下列组合图形的面积(单位：cm)
（1）
（2）
11． 计算下面图形的面积。
（1）
（2）
（3）
12．看图列方程，并求出方程的解。（平行四边形的面积是16.2m2。）
13．计算下面图形的面积。
14．计算下面图形的面积。
（1）
（2）
15．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．求下图阴影部分的面积。
17．计算图中图形涂色部分的面积（单位：米）。
18．计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
19．计算下面阴影部分的面积
20．计算下面各图的面积（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
（4）
21．已知梯形的面积是96 dm2，求涂色部分的面积。
22．求涂色部分的面积。（单位：cm）
23．求下列各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
24．计算下面组合图形的面积。 （单位：m）
（1）
（2）
25．下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。
三角形 平行四边形
底/dm 6 6.8 45 8.7 24.5 39
高/dm 7.2 4.2 18 6.3 12 21.6
面积/dm2
26．如图，平行四边形的面积是108 cm ，求正方形的周长。
27．计算下列图形的面积。
（1）
（2）
（3）
28．求下列图形的底或高。
（1）
（2）
（3）
29．求下列组合图形的面积。（单位：m）
（1）
（2）
（3）
30．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
31．计算下面图形的面积。 （单位：cm）
（1）
（2）
（3）
32．计算下列图形的面积。（单位：m）
（1）
（2）
（3）
33．求下列图形的面积。 （单位：cm）
（1）
（2）
34．已知等腰梯形的面积是96dm2。求阴影部分面积。
35．如下图，平行四边形被分成了一个梯形和一个三角形，梯形和三角形的面积之差是18平方厘米，求梯形的面积。
答案解析部分
1．【答案】解：画一条辅助线将“箭头”分为一个长方形和一个三角形，如图：
长方形面积：18×9=162(平方厘米)
三角形面积：20×15÷2
=300÷2
=150(平方厘米)
162+150=312(平方厘米)
答：“箭头”的面积是312平方厘米。
【解析】【分析】做一条辅助线将“箭头”分为一个长方形和一个三角形两部分，如图：然后根据长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2分别计算出两部分的面积，再将这两部分面积相加即可求出“箭头”的面积。
2．【答案】解：6×4＋（4＋6）×5÷2
=24＋50÷2
=24＋25
=49
【解析】【分析】组合图形的面积=长方形的长×宽＋（梯形的上底＋下底） ×高÷2。
3．【答案】解：102×2÷（7+10）
=204÷17
=12（cm）
（10-7）×12÷2
=3×12÷2
=18（cm2）
【解析】【分析】三角形的高=梯形的高=梯形的面积×2÷上下底的和，三角形的底=梯形的下底-梯形的上底，所以三角形的面积=底×高÷2，据此代入数值作答即可。
4．【答案】解：①16-10=6（厘米）
（8＋14）×6÷2＋10×8
=22×6÷2＋10×8
=66＋80
=146（平方厘米）
②12×8=96（平方厘米）
③（6＋12）×5÷2
=18×5÷2
=90÷2
=45（平方厘米）
【解析】【分析】①组合图形的面积=左边梯形的面积＋右边长方形的面积；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积=长×宽；
②平行四边形的面积=底×高；
③梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
5．【答案】解：①22×5=110（平方厘米）
②28×6÷2
=168÷2
=84（平方厘米）
答：平行四边形的面积是110平方厘米，三角形的面积是84平方厘米。
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2。
6．【答案】（1）解：48×35÷2
=1680÷2
=840（平方分米）
答：三角形的面积是840平方分米。
（2）解：20×16-（3+9）×5÷2
=320-30
=290（平方米）
答：图形的面积是290平方米。
（3）解：8×4÷2+8×3
=16+24
=40（平方分米）
答：图形的面积是40平方分米。
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2；
（2）长方形的面积=长×宽，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积-梯形面积=图形的面积；
（3）直角三角形面积=两条直角边的积÷2，平行四边形面积=底×高，三角形面积+平行四边形面积=图形的面积。
7．【答案】（1）解：12×5-24
=60-24
=36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
（2）解：8×8+6×6-8×8÷2-（8+6）×6÷2
=64+36-32-42
=26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26平方厘米。
（3）解：22×11÷2=121（平方厘米）
答：阴影部分的面积是121平方厘米。
（4）解：（15+60）×20÷2-60×20÷2
=75×20÷2-60×20÷2
=750-600
=150（平方毫米）
答：阴影部分的面积是150平方毫米。
【解析】【分析】（1）平行四边形面积-三角形面积=阴影部分的面积；
（2）左边正方形面积+右边正方形面积-左上角三角形面积-右下角三角形面积=阴影部分的面积；
（3）阴影部分的面积=长方形面积÷2，据此解答；
（4）梯形面积-三角形面积=阴影部分的面积。
8．【答案】（1）解：（8.5+15）×12÷2-8.5×4÷2
=23.5×12÷2-8.5×4÷2
=141-17
=124
答：组合图形的面积是124。
（2）解：
梯形的高：3+4=7
梯形的面积：（3+4）×7÷2
=7×7÷2
=24.5
答：梯形的面积是24.5。
【解析】【分析】（1）梯形面积-三角形面积=组合图形的面积；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
9．【答案】（1）解：(4+6)×3÷2-4×3÷2
=15-6
=9(cm2)
答：阴影部分的面积是9平方厘米。
（2）解：40×30-(40-23)÷2×30×2
=1200-510
=690(cm2)
答：阴影部分的面积是690平方厘米。
【解析】【分析】（1）梯形面积-三角形面积=阴影部分的面积；
（2）长方形面积-2个平行四边形面积=阴影部分的面积。
10．【答案】（1）解：
8×2+(2+3)×(10-8)÷2
=16+5×2÷2
=16+5
=21(平方厘米)
答：图形的面积是21平方厘米。
（2）解：12×9-6×7÷2
=108-21
=87(平方厘米)
答：图形的面积是87平方厘米。
【解析】【分析】（1）梯形面积+长方形面积=图形的面积；
（2）长方形面积-三角形面积=图形的面积。
11．【答案】（1）解：12×4.5÷2
=54÷2
=27
（2）解：30×15=450
（3）解：（5.4＋10.6）×8÷2
=16×8÷2
=128÷2
=64
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2；
（2）平行四边形的面积=底×高；
（3）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
12．【答案】解：3.6x=16.2
x=4.5
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此列出方程，然后解答即可。
13．【答案】解：3.4×6=20.4（平方厘米）
答：这个图形的面积是20.4平方厘米。
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此代入数值作答即可。
14．【答案】（1）解：26×20÷2
=520÷2
=260（cm2）
（2）解：（45+90）×40÷2
=135×40÷2
=2700（cm2）
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2；（2）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
15．【答案】解：5×5+4×4-（5+2）×（5+4）÷2
=25+16-31.5
=9.5（平方厘米）
【解析】【分析】阴影的面积=大正方形面积+小正方形面积-梯形的面积；正方形的面积=边长×边长；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
16．【答案】解：10×8－（6＋10）×2÷2
＝80－16×2÷2
＝80－16
＝64（cm2）
答：阴影部分的面积是64cm2。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积-梯形面积=阴影部分的面积。
17．【答案】解：（14＋32）×21÷2
＝46×21÷2
＝966÷2
＝483（平方米）
32×21÷2
＝672÷2
＝336（平方米）
483－336＝147（平方米）
答：图中图形涂色部分的面积是147平方米。
【解析】【分析】（上底+下底）×高÷2=梯形面积，底×高÷2=空白三角形面积，梯形面积-空白三角形面积=涂色部分的面积。
18．【答案】（1）解：26×20÷2
=520÷2
=260（cm2）
（2）解：40×30=1200（dm2）
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，据此列式作答即可；
（2）平行四边形的面积=底×高，据此列式作答即可。
19．【答案】解：6×8÷2
=48÷2
=24（m2）
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是三角形，其中三角形的底等于小正方形的边长，三角形的高等于大正方形的面积，所以三角形的面积=底×高÷2。
20．【答案】（1）解：48×24=1152（平方厘米）
答：平行四边形面积是1152平方厘米。
（2）解：（15+30）×20÷2
=45×20÷2
=450（平方厘米）
答：梯形面积是450平方厘米。
（3）解：15×10-5×5-5×5÷2×2
=150-25-25
=100（平方厘米）
答：图形的面积是100平方厘米。
（4）解：60×40÷2+（60+100）×48÷2
=60×40÷2+160×48÷2
=1200+3840
=5040（平方厘米）
答：图形的面积是5040平方厘米。
【解析】【分析】（1）平行四边形面积=底×高；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2；
（3）长方形面积-正方形面积-三角形面积×2=图形的面积；
（4）三角形面积+梯形面积=图形的面积。
21．【答案】解：96－15×8÷2
=96-60
＝36（平方分米）
答：涂色部分的面积是36平方分米。
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形的面积-三角形面积=涂色部分的面积。
22．【答案】解：（12+6）×12÷2-12×（12-4）÷2
=18×12÷2-12×8÷2
=108-48
=60（平方厘米）
答：涂色部分的面积是60平方厘米。
【解析】【分析】直角三角形面积=两条直角边的积÷2，大三角形面积-小三角形面积=涂色部分的面积。
23．【答案】（1）解：8×4÷2=16（cm2）
（2）解：8×8÷2=32（cm2）
（3）解：（18＋32）×15÷2-32×15÷2
=50×15÷2-32×15÷2
=（50-32）×15÷2
=18×15÷2
=270÷2
=135（平方厘米）
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的长×宽÷2；
（2）阴影部分的面积=三角形的底×高÷2；
（3）阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-空白三角形的底×高÷2。
24．【答案】（1）解：50×33＋35×12÷2
=1650+210
=1860（m2）
（2）解：18×12＋（12+28）×19÷2
=18×12＋40×19÷2
=216+380
=596（m2）
【解析】【分析】（1）组合图形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2；
（2）组合图形的面积=长方形的面积＋梯形的面积；其中，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
25．【答案】解：6 ×7.2÷2=21.6（dm ）
6.8×4.2÷2=14.28（dm ）
45×18÷2=405（dm ）
8.7×6.3=54.81（dm ）
24.5×12=294（dm ）
39×21.6=842.4（dm ）
三角形 平行四边形
底/dm 6 6.8 45 8.7 24.5 39
高/dm 7.2 4.2 18 6.3 12 21.6
面积/dm2 21.6 14.28 405 54.81 294 842.4
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，据此解答。
26．【答案】解：108÷12×4=36（cm）
答：正方形的周长36cm。
【解析】【分析】由图可知，平行四边形的底就是正方形的边长，平行四边形的底=平行四边形面积÷高，由此可得出正方形边长，再用边长×4即可求出周长。
27．【答案】（1）解：4×2.5÷2
=10÷2
=5（cm2）
（2）解：2.9×3.5=10.15（m2）
（3）解：4.5×3.2÷2
=14.4÷2
=7.2（m2）
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2；
（2）平行四边形的面积=底×高，图中2.9m的边为底，与3.5m的高是一组对应对的底和高；
（3）三角形的面积=底×高÷2，直角三角形的两条直角边互为底和高。
28．【答案】（1）解：9090÷90=101（cm）
（2）解：72×2÷24
=144÷24
=6（dm）
（3）解：30×40÷2×2÷50
=1200÷50
=24（cm）
【解析】【分析】（1）平行四边形的底=平行四边形的面积÷高，据此解答；
（2）三角形的高=三角形面积×2÷底，据此解答；
（3）三角形的高=三角形面积×2÷底，直角三角形的两条直角边互为底和高，先用两条直角边求出三角形面积，在利用三角形的高=三角形面积×2÷底求出斜边上的高即可。
29．【答案】（1）解：24×8＋24×10÷2=312（m2）
（2）解：45×16+45×18-1530（m2）
（3）解：（10+20）×7÷2+（26+36）×8÷2=353（m2）
【解析】【分析】（1）组合图形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2；
（2）组合图形的面积=平行四边形的面积＋平行四边形的面积；
（3）组合图形的面积=上面梯形的面积＋下面梯形的面积；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
30．【答案】（1）解：[（8.6-1.6-2.8）＋8.6]×5.2÷2=33.28（cm2）
（2）解：6×6＋4×4-6×（6＋4）÷2-4×4÷2=14（cm2）
（3）解：24×2÷5×6-57.6（cm2）
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；
（2）阴影部分的面积=大正方形的面积＋小正方形的面积-左边空白三角形的面积-右边空白三角形的面积；
（3）阴影部分的面积=平行四边形的面积=底×高；其中，高=三角形的面积×2÷三角形的底。
31．【答案】（1）解：5.7×4.2÷2=11.97（cm2）
（2）解：（3.2+6.7）×3.5÷2=17.325（cm2）
（3）解：36×12.5=450（cm2）
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2；
（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；
（3）平行四边形的面积=底×高。
32．【答案】（1）解：6×6＋（10-6）×（6-3）÷2
=6×6＋4×3÷2
=36＋6
=42（平方米）
（2）解：5×3.6-5×1.4÷2
=18-3.5
=14.5 （平方米）
（3）解：（2+4）×3÷2+5×2÷2
=6×3÷2＋10÷2
=9＋5
=14 （平方米）
【解析】【分析】（1）组合图形的面积=正方形的边长×边长＋三角形的底×高÷2；
（2）组合图形的面积=平行四边形的底×高-三角形的底×高÷2；
（3）组合图形的面积=梯形的面积＋三角形的底×高÷2；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
33．【答案】（1）解：3×2.4+3.6×2÷2
=7.2+3.6
=10.8（cm2）
（2）解：10×5+（10-4）×（9-5）÷2
=50+6×4÷2
=50+12
=62（cm2）
【解析】【分析】（1）图形是一个组合图形，它是由上面的三角形和下面的长方形组成，因此图形的面积=三角形的面积+长方形的面积；三角形的面积=底×高÷2；长方形的面积=长×宽；
（2）图形可以分成一个长方形和一个三角形，且长方形的长是10厘米，宽是5厘米；三角形的底=9-5=4厘米，高=10-4=6厘米，因此图形的面积=三角形的面积+长方形的面积；三角形的面积=底×高÷2；长方形的面积=长×宽。
34．【答案】解：15×8÷2=60（dm2）
96-60=36（dm2）
答：阴影部分的面积是36dm2。
【解析】【分析】梯形的面积-空白三角形的面积=阴影部分的面积；据此解答即可。
35．【答案】解：15×6=90（cm2）
(90+18)÷2
=108÷2
=54（cm2）
答：梯形的面积是54cm2。
【解析】【分析】本题中可先求出平行四边形的面积，根据梯形的面积+三角形的面积=90平方厘米，以及梯形面积－三角形面积=18平方厘米，可求出梯形的面积。