卷子答案网-一个不只有答案的网站14.2乘法公式
一、选择题
1．利用平方差公式计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
A． B．
C． D．
3．在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，则括号内的整式是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4
C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8
6．已知，则等于（ ）
A．3 B． C． D．4
7．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ）
A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab
8．已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)2+ (2020-a)2的值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．12
二、填空题
9．计算： ．
10．若x＋y＝5，x－y＝1，则x2－y2＝ .
11．已知 ，则 .
12．若 ，则 ．
13．已知，，则＝ .
三、解答题
14．计算
（1）
（2）
15．已知 ，求 的值.
16．已知 ，求 的值.
17.先化简再求值：，其中，．
18．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．
（1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系： ；
（2）已知，求和的值；
（3）已知，求的值。
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5．D
6．D
7．C
8．A
9．
10．5
11．18
12．16
13．18
14．（1）解：原式=9x2-4-（9x2-6x+1）
=9x2-4-9x2+6x-1
=6x-5；
（2）解：原式=[2x-（y-3）][2x+（y-3）]
=4x2-（y-3）2
=4x2-y2+6y-9．
15．解：∵x+y=3，x-y=5，
∴y2-x2
=-（x2-y2）
=-（x+y）（x-y）
=-1×3×5
=-15，
16．解：∵①， ②，
①+②得 ，
①-②得 ，
∴ .
17.，3
18．（1）
（2）解：∵，
∴，
解得：；
∴；
（3）解：设，则，
∵，
∴，
即，
解得：，
∴
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