卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年云南省昆明市安宁市昆钢一中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ）
A．打喷嚏 捂口鼻 B．喷嚏后，慎揉眼
C．勤洗手 勤通风 D．戴口罩 讲卫生
2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
3．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点
B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点
D．△ABC三条高所在直线的交点
4．（3分）下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（ ）
A．MA＝MB，NA＝NB B．MA＝MB，MN⊥AB
C．MA＝NA，MB＝NB D．MA＝MB，MN平分AB
5．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝30°，∠ACD＝110°，则∠A等于（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
6．（3分）如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件时（ ）
A．∠ABE＝∠DBE B．∠A＝∠D C．∠E＝∠C D．∠ABD＝∠EBC
7．（3分）等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．24 B．18 C．30 D．24或30
8．（3分）如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．∠BAC＝∠B′A′C′ B．△ABC≌△A′B′C′
C．直线l垂直平分 AA′ D．BB′＝2AA′
9．（3分）如图，等边△ABC的两条高AD和BE相交于点O，则∠DOE度数为（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
10．（3分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）
A．SAS B．HL C．SSS D．ASA
11．（3分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ）
A．100° B．90° C．60° D．45°
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 ．
14．（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣1），若点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是 ．
15．（2分）小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为 ．
16．（2分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC＝110°，则∠A＝ ．
三、解答题（共8题，共56分）
17．（5分）如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AC∥DF．
18．（5分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
19．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）．
（1）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出A'，B'，C'的坐标．
（2）求△ABC的面积．
（3）在y轴上找一点P，使得AP+BP最小．
20．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，D为BC边上一点，∠DAB＝45°．
（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：AB＝CD．
21．（7分）如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD＝CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．
22．（7分）如图，点E，F是BD上的点，∠AED＝∠CFB，AE＝CF，AD∥BC．求证：∠ABD＝∠CDB．
23．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB，连接AE．
（1）证明：∠AEC＝2∠B．
（2）若∠BAC＝60°，EC＝3，求BE的长．
24．（9分）如图，在△ABC中，AB＝BC．
（1）如图①所示，直线NM过点B，AM⊥MN于点M，CN⊥MN于点N，且∠ABC＝90°．求证：MN＝AM+CN．
（2）如图②所示，直线MN过点B，AM交MN于点M，CN交MN于点N，且∠AMB＝∠ABC＝∠BNC，则MN＝AM+CN是否成立？请说明理由．
2023-2024学年云南省昆明市安宁市昆钢一中八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．D； 2．C； 3．C； 4．C； 5．C； 6．D； 7．C； 8．D； 9．C； 10．D； 11．B； 12．C；
二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
13．三角形的稳定性； 14．（2，1）； 15．40°； 16．40°；
三、解答题（共8题，共56分）
17． ； 18． ； 19．（1）画图见解答；A'（2，﹣4），B'（1，﹣1），C'（3，﹣2）．
（2）．
（3）见解答．； 20． ； 21． ； 22．证明见解析．； 23．（1）答案见解答过程；
（2）6．； 24．（1）见解析；
（2）（1）中的结论成立，理由见解析．；
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