卷子答案网-一个不只有答案的网站八年级下期数学期末测试
一、单选题
1．已知＝2﹣3a，那么a的取值范围是（ ）
A．a≠ B．a＞ C．a≥ D．a≤
2．函数y＝，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠－2 B．x≤2 C．x＞－2 D．x≥－2
3．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE的长是（ ）
A．2 B．3 C． D．4
4．四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的为（ ）
A．，， B．，， C．，，D．，，
5．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C．D．
6．如图，小棒家有一块三角形的空地，测量三边AB=6米，BC=8米，AC=9米，且E、F分别是AB、AC边的中点，小棒妈妈想把四边形BCFE用木栅栏围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是（ ）
A．18.5米 B．19.5米 C．19米 D．20米
7．如图，正方形的顶点，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．在一次射击预选赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数及方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
（单位：环） 9 8 9 9
（单位：环） 1.6 0.8 3 0.8
其中成绩较好且状态较稳定的运动员是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（ ）
A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）
C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10）
10．正六边形ABCDEF与正方形ACMN如图摆放，在五边形MDEFN中，的值是（ ）
A． B． C． D．
11．已知正比例函数的图象过点，把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数图象大致是（ ）
A． B． C．D．
12．已知一次函数自变量x与函数值y之间的部分对应值如下表：
x … 0 1 2 3 …
y … 9 7 5 4 1 …
根据表中信息，得出如下结论：①表中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是4；②；③；④使y的值为0的x值在2和3之间，其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．小雪在练习仰卧起坐时，前4组的成绩（个/分）分别为：42、48、52、48．若要使5组成绩的平均数与众数相同．则小雪第5组成绩是______个/分．
14．已知一次函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是______．
15．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________．
16．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C＝_____度．
17．如图1，动点P以的速度沿图1中多边形（）的边运动，运动路径为：，相应的的面积y（单位：）关于运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，若，有下列结论：①图1中的长是；②图2中m的值是；③图1中多边形所围成图形的面积是；④图2中n的值是17．其中正确的是________．（只填序号）
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
19．秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
（厘米） 1 2 4 7 11 12
（斤） 0.75 1.00 2.00 2.25 3.25 3.50
(1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的．
(2)求y与x之间的函数关系式．
(3)求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是多少斤．
(4)求当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．
20．如图，的周长是，对角线与交于点，于点，点是中点，的周长比的周长多．
（1）求边、的长；
（2）求的长度；
（3）求的面积．
21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)尺规作图：作∠A的角平分线AP交BC于点P；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图中，若AC=5，BC=12，求CP的长．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，，．
(1)求证：四边形ADCE是菱形；
(2)连接DE，若，BC＝2，求菱形ADCE的面积．
23．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，每辆车到达目的地后停止运动（轿车先到达甲地）．设两车的距离为y（千米），两车行驶的时间为x（小时），y关于x的函数图像为折线A-B-C-D，请结合图像回答下列问题：
(1)直接写出轿车、客车的速度，确定a、b的值；
(2)求线段BC的函数关系式；
(3)甲、乙两地间有M、N两个加油站，相距200千米，若客车进入M加油站时，轿车恰好进入N加油站，求M加油站离甲地的距离．
24．某公司准备招聘两名技术人员，采取了先笔试后面试的方式进行招聘，两项成绩的满分均为100分，根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分数折算成综合成绩（综合成绩满分仍为100分）六名应聘的最终得分如下表所示：
应聘者笔试、面试分数统计表
类别 A B C D E F
笔试成绩（分） 90 86 80 88 85 90
面试成绩（分） 85 84 84 92 80 90
综合成绩（分） 88 85.2 81.6 m 83 90
根据以上信息解答下列问题：
(1)这六名应聘者笔试成绩的众数是 分，中位数是 分；
(2)求笔试成绩和面试成绩占综合成绩的百分比；
(3)利用第（2）问所求两项占综合成绩的百分比求出D应聘者的综合成绩m的值，按照综合成绩排名录取前两名应聘者，最终录取的是谁？
25．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，联结DE，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，BF与边CD相交于点G．
(1)求证：CG＝CE；
(2)联结CF，求证：∠BFC＝45°；
(3)如果正方形ABCD的边长为2，点G是边DC的中点，求EF的长．
答案
1．D
2．D
3．A
4．D
5．C
6．B
7．C
8．D
9．B
10．D
11．D
12．C
13．50
14．k≤2
15．8
16．105
①②③④
18．(1)解：原式=，
=；
(2)解：原式==；
(3)解：原式=；
19.(1)解：观察图象可知：x＝4，y＝2这组数据错误．
(2)解：设y＝kx+b，把x＝1，y＝0.75，x＝2，y＝1代入可得：
，
解得，
∴y＝x+．
(3)解：∵y＝x+中，当x＝14时，y＝4．
∴秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是4斤．
(4)解：∵y＝x+中，当y=4.5时，y＝16．
∴当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是16厘米．
20.（1），
，，，
的周长是，
，
的周长比的周长多，
，
，；
（2），点是中点，
；
（3）在中，，
的面积．
21.(1)解：如图，AP为所作；
；
(2)解：过点P作PD⊥AB于点D，
∵AP平分∠BAC，PD⊥AB，∠C=90°，
∴PD=PC，
在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，
∴AB=，
设PD=PC=x，则PB=12-x，
∵S△ABP=AB×PD=PB×AC，
∴13x=5(12-x) ，
解得：x=．
∴CP的长为．
22.(1)证明：，
四边形是平行四边形，
在中，，为的中点，
，
四边形是菱形．
(2)解：如图，连接，
，
，
∵D为的中点，
，
由（1）已证：四边形是菱形，
，
即菱形的面积为．
23.(1)解：设客车的速度为，轿车的速度为，
由图中图像可得，两车同时出发，均是匀速行驶，在时，两车相遇，
在时，轿车到达甲地，
在时，客车到达乙地，
又∵甲乙两地相距400千米，
∴客车的速度为：；
轿车的速度为：，解得，
∵a表示轿车到达甲地所用的时间，
∴，
b表示轿车到达甲地时，两车间的距离，即客车与甲地间的距离（轿车已经达到甲地），
；
(2)设线段BC的函数关系式为，
将代入，
得，解得，
∴线段BC的函数关系式为；
(3)由题意可得M、N两个加油站，相距200千米，即客车与轿车两车之间相距200千米，
设当它们行驶时间为t时，客车进入M加油站，轿车恰好进入N加油站，
当两车还未相遇时，
则，解得，
M加油站离甲地的距离刚好等于客车行驶的路程，
，
当两车相遇后，相距200千米时，
此时，
此时M加油站离甲地的距离刚好等于客车行驶的路程，
，
故M加油站离甲地的距离为或．
24.(1)解： ∵六名应聘者的笔试成绩为90分的出现两次，出现次数最多，
∴众数为90分，
将六名应聘者的笔试成绩从小到大排序为：80， 85，86，88，90，90，
则中位数为： （分），
故答案为：90， 87；
(2)解：设笔试成绩所占比例为x，则面试成绩所占比例为(1-x)，
则90x+85(1-x)=88，
解得x = 0.6，
∴1- x=0.4，
∴笔试成绩占60%，面试成绩占40%；
(3)解：D应聘者的综合成绩为：
m=88 × 60%+ 92 ×40%= 89.6（分），
∴综合成绩从高到底排序为：F， D，A，E，B，C，
∴m的值是89.6，最终录取的是F和D．
25.(1)解：∵四边形ABCD为正方形，
∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE，
∵BF⊥DE，
∴∠E+∠CBG＝∠E+∠EDC，
∴∠CBG＝∠EDC，
在Rt△BCG与Rt△DCE中，
∴Rt△BCG≌Rt△DCE（ASA），
∴CG＝CE．
(2)作CM⊥CF交BF于点M，
∵△BCG≌△DCE，
∴∠E＝∠BGC，
∵∠MCG+∠FCG＝∠ECF+∠FCG＝90°，
∴∠MCG＝∠FCE，
在△MCG和△FCE中，
∴△MCG≌△FCE（ASA），
∴MG＝FE，MC＝FC，
∴△MCF为等腰直角三角形，
∴∠BFC＝45°．
(3)作CN⊥BF于点N，
∴△CNF为等腰直角三角形，CN＝NF，
∵G为CD中点，正方形ABCD的边长为2，
∴CG＝DG＝CE＝1，
∴BG＝DE＝＝，
∴BC CG＝BG CN，
∴CN＝＝＝，
在△CNG和△DFG中，
∴△CNG≌△DFG（AAS），
∴DF＝CN＝，
∴EF＝DE﹣DF＝﹣＝．
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