卷子答案网-一个不只有答案的网站新野县2023年秋期期中质量调研九年级试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
一、选择题（共10小题30分）
1．要使二次根式有意义，则可能取的值是（ ）
A．5 B．1 C．0 D．
2．方程的解是（ ）
A． B． C． D．无实数根
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且 B． C． D．且
5．在长60米，宽40米的矩形场地中修如图所示的两条宽度相同小路，小路的面积为，求小路的宽．设小路的宽为米，可列方程（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是，则像到小孔的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在四边形中，，对角线相交于点，若，，则四边形的面积为（ ）
A．12 B．15 C．16 D．20
8．如图，是的中位线，点在上，，连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．右列的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与相似的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，若在边上有点，使与相似，则这样的点有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共5小题15分）
11．计算：的结果为______．
12．若关于的一元二次方程的两个根分别为与，则的值为______．
13．如图，在中，点为边上的一点，，交边于点，交边于点，若，则线段的长为______．
14．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______．
15．如图，将等边折叠，使得点落在边上的点处，折痕为，点分别在和边上．若，则周长为______，的值为______．
三、解答题（共8小题，75分）
16．计算：（每小题6分，共12分）（1）；
（2）．
17．用配方法解方程：（7分）；
18．（8分）如图，在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房的高度为10米，楼房的高度为15米，从处看楼顶处正好通过树顶，而从处看楼顶处也正好通过树顶．求这棵树的高度．
19．（9分）如图，在正方形中，分别是边上的点，，连接并延长交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若正方形的边长为4，求的长．
20．（9分）某水果摊位上销售一批西瓜，平均每天可售出30箱，每箱盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施，假设在一定范围内，每箱西瓜的价格每降低1元．摊主平均每天可多售出2箱．如果该摊主销售这批西瓜要保证每天盈利1400元，同时尽快减少库存，那么每箱西瓜应降多少元？
21．（9分）如图，在平行四边形中，连接是边上一点，连接并延长，交的延长线于，且．
（1）求证：；
（2）如果，求的长
22．（10分）已知关于的一元二次方程
（1）试判断上述方程根的情况．
（2）已知的两边的长是关于上述方程的两个实数根，的长为5．
①当为何值时，是以为斜边的直角三角形？
②当为何值时，是等腰三角彩？请求出此时的周长．
23．（11分）如图，在中，分别是的中点，连接
．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，当点停止运动时，点也停止运动．连接，设运动时间为．解答下列问题：
备用图
（1）请直接用含的代数式表示的长；
（2）当为何值时，以点为顶点的三角形与相似并说明理由．
（3）当为何值时，为等腰三角形（直接写出）
2023年秋期中九年级数学答案
一．选择题（共10小题，每小题3分）
1．A 2．C 3．D 4．B
5．A 6．B 7．C 8．D
9．C 10．B
二．填空题（共5小题）
11． 12．2． 13．6．
14．3或4 15．10，．
三．解答题
16．计算：
解：（1）
（2）
．
17．解方程：（6分）
解：
18．（8分）
解：，
，
，
，，
答：这棵树的高度为6米
19．（9分）
（1）证明：四边形为正方形，
，
，，，
，，；
（2）解：四边形为正方形，
，，
又，正方形的边长为4，
，．
20．（9分）解：设每箱西瓜降价元，则每箱盈利元，平均每天可售出箱，
根据题意得：，
整理得：，解得：，
又要尽快减少库存，．
答：每箱西瓜应降20元．
21．（9分）
（1）证明：四边形是平行四边形，
，，，
，；
（2）解：，
，即，，，
，，即，
又，．
22．（10分）
解：（1）在方程中，
，
方程有两个不相等的实数根．
（2），
．
①不妨设，
斜边时，有，即，
解得：（舍去）．
当时，是直角三角形
②，由（1）知，
故有两种情况：
（Ⅰ）当时，，
，
满足任意两边之和大于第三边，
此时的周长为；
（Ⅱ）当时，，
满足任意两边之和大于第三边，
此时的周长为．
综上可知：当时，是等腰三角形，此时的周长为14；当时，是等腰三角形，此时的周长为16．
23．（11分）
1．【答案】如图中，
在中，，，
．
分别是的中点．
且，
（2）①时，
，，，
，由题意得：，
即，解得；
②如图中，
当时，
，．
，，
当为或时，以点为顶点的三角形与相似．
（3）综上所述，或3或或秒时，是等腰三角形．
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