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应用题特训：比和比例（专项训练）数学六年级下册北师大版
1．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
2．6寸照片的长，宽分别是6厘米和4厘米，小明把一张6寸照片按比例放大后，照片的宽是5厘米，请问长多少厘米？
3．在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
4．广播操比赛，三年级学生每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
5．七星瓢虫的实际长度是5毫米，在一幅图中它的长度是2.5厘米，这幅图的比例尺是多少？
6．在一幅看不清比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米，乙、丙两地的距离是 5.6厘米。已知乙、丙两地的实际距离是560千米，则甲、乙两地的实际距离是多少千米？
7．配制一种药水，药与水的质量比是3∶80。
（1）24千克的药配制这种药水，需加水多少千克？
（2）配制581千克这样的药水，需要药多少千克？
8．下面是解放军某飞行大队轰炸机投弹训练情况的示意图．
（1）第一次投弹的落地点在目标物的什么方向多少米处？第二次投弹的落地点呢？
（2）第三次投弹的落地点在目标物南偏西70°方向90米处，请在图中标出这个点的位置．
9．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的距离是6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4时后相遇．已知甲、乙两车的速度比为4：5，求甲、乙两辆汽车每时各行多少千米．
10．在比例尺是6：1的图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米，这个零件的实际长度是多少毫米
11．李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）．请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离．
要求：①画：画出修路的最近路线（画在图中）；②量：量出李村到公路的图上距离；③算：李村到公路的实际距离是多少米？
12．按要求画一画．
（1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1．
（2）画出的大长方形和小长方形长的比是( )，宽的比是( )．这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？
13．甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨
14．在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达
15．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需行驶几小时？
16．白菜面积占正方形地块的，花菜面积占长方形地块的，已知花菜面积比白菜面积多20亩，白菜面积有多少亩？
17．学校组织了兴趣小组。文艺组的人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组的人数比是7∶4。文艺组和科技组原来各有多少人？
18．在比例尺是1∶1000的图纸上,量得篮球场的长是4 cm,宽是3.2 cm,求篮球场的实际长和宽各是多少米．
19．工程队修一条公路已经修了70米，还剩260米没有修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2？
20．成年人的足长和身高的比大约是1:7．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印．经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人(均为成年人），下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录：
犯罪嫌疑人 王某 张某 刘某 李某
身高/厘米 180 175 169 160
请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？
参考答案：
1．3125块
【详解】解：设需用x块，
4×4×x＝5×5×2000
16x＝25×2000
16x÷16＝50000÷16
x＝3125
答：需用3125块
2．7.5厘米
【详解】5×6÷4=7.5（厘米）
3．225千米
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可得实际距离=图上距离÷比例尺，经计算得到实际距离为225千米．
【详解】7.5÷=22500000（厘米）=225千米．
答：甲、乙两地的实际距离是225千米．
4．15行
【详解】20×18÷24=360÷24=15（行）
5．5:1
【详解】2.5厘米=25毫米
25：5=5:1
答：这幅图的比例尺是5:1
6．900千米
【详解】略
7．（1）640千克
（2）21千克
【详解】（1）解：设需要加水x千克。
3∶80＝24∶x
3x＝80×24
3x÷3＝1920÷3
x＝640
答：24千克的药配制这种药水，需要加水640千克。
（2）581×＝＝21（千克）
答：配制581千克这样的药水，需要药21千克。
8．（1）南偏东65°方向30米处，南偏东65°方向30米处；
（2）
【详解】（1）题意可知，本题以目标物为观测点，以目标物为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标，先看两次落弹点位于观测点目标物的方向，描述物体方向一般以南北为主，再看两次落弹点和观测点目标物连线与南、北方向线所夹的角，然后用直尺测量出目标物与两次落弹点之间的图上距离，用比例尺1:3000算出实际距离，即可准确描述．
（2）本题以目标物为观测点，因此以目标物为中心按照 上北、下南、左西、右东的方向绘制方向标，确定第三次落弹点位置时先确确定观测方向， 再用量角器以南北方向线为0刻度线量出度数70度，然后从观测点出发画出射线，最后根据图上距离在射线上测量出具体长度并标注出第三次落弹点的位置即可．
9．甲：20千米/时；乙：25千米/时
【详解】6÷=18000000（厘米）=180（千米）
180÷4×=20（千米）
180÷4×=25（千米）
10．5毫米
【详解】3÷=3×=（厘米）
厘米=5毫米
11．
【详解】李村所修的水泥路，应是李村到公路的垂线段，量得这条垂线段的长度，再利用关系式：图上距离÷比例尺=实际距离，就可以求出修路的实际距离．
12．（1）
（2） 3:2； 3:2； 这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同
【详解】略
13．甲仓库400吨，乙仓库200吨
【详解】600÷（3＋2）×3
＝600÷5×3
＝360（吨）
360÷（1－10%）
＝360÷90%
＝400（吨）
600－400＝200（吨）
答：甲仓库原来有400吨化肥，乙仓库原来有200吨化肥。
14．1.8小时
【详解】3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米)
108÷60=1.8(时)
15．4小时
【详解】8÷ ＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷80＝4（小时）
答：需行驶4小时。
16．30亩
【详解】略
17．文艺组98人，科技组67人
【详解】31＋7×2
＝31＋14
＝45（人）
45÷（7－4）
＝45÷3
＝15（人）
文艺组人数：
15×7－7
＝105－7
＝98（人）
科技组人数：98－31＝67（人）
答：文艺组原来有98人，科技组原来有67人。
18．40m 32m
【详解】4÷=4000(cm) 4000 cm=40 m 3.2÷=3200(cm) 3200 cm=32 m
19．150
【详解】略
20．刘某的嫌疑最大．
【详解】24×7＝168(厘米） 四人中，刘某的身高最接近168厘米，所以刘某的嫌疑最大．
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