卷子答案网-一个不只有答案的网站11.1反比例函数
一．选择题
1．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y B．y C．y＝﹣2x2 D．y＝﹣2x+1
2．下列函数：①y＝x﹣2，②y，③y＝x﹣1，④y＝x2+3x+4，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝2x B．y＝x2 C．y D．y
4．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（ ）
A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数
B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数
C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数
5．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．y B．y C．y＝5﹣3x D．y＝﹣x2+1
6．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（ ）
A．y＝6x B．y C．y D．y
7．下列说法中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．商一定，被除数与除数
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高
8．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的边长和面积
B．圆的周长一定，它的直径和圆周率
C．速度一定，路程和时间
D．总价一定，单价和数量
9．下列各式中x，y均不为0，x和y成反比例关系的是（ ）
A．y＝6x B． C．x+y＝53 D．
10．函数y中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＜0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
11．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（ ）
A．m B．m C．m≠0 D．一切实数
12．若xy≠0，x+y≠0，与x+y成反比，则（x+y）2与x2+y2（ ）
A．成正比 B．成反比
C．既不成正也不成反比 D．的关系不确定
二．填空题
13．若y＝（4﹣2a）x是反比例函数，则a的值是 ．
14．若函数y＝m是反比例函数，则m＝ ．
15．若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于 ．
16．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y，②y＝﹣2x﹣1，③xy＝2，④，其中反比例函数有 个．
17．判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？
①；②y＝5﹣x；③；④；
解：其中 是反比例函数，而 不是．
18．在y；y；y；y四个函数中，为反比例函数的是 ．
19．将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2016＝ ．
20．已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式 ，当x＝4时，求y= ．
21．已知函数y是y关于x的反比例函数，则m= ．
22．已知压力F，压强p与受力面积S之间的关系是p．对于同一个物体，当F值保持不变时，p是S的 函数；当S＝3时，p的值为180，那么当S=9时，p的值为 ．
三．解答题（共5小题）
23．已知反比例函数y
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x＝﹣10时函数y的值；
（3）求当y＝6时自变量x的值．
24．已知函数y＝（m+1）x|2m|﹣1，
①当m何值时，y是x的正比例函数？
②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）
25．已知函数 y＝（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），
（1）当m，n为何值时是一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？
（3）当m，n为何值时，为反比例函数？
26．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
27．在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a＝bc．例如：长方形面积＝长×宽，匀速运动的路程＝速度×时间．
（1）如果三个量a，b和c之间有着数量关系a＝bc，那么：
①当a＝0时，必须且只须 ；
②当b（或c）为非零定值时，a与c（或b）之间成 函数关系；
③当a（a≠0）为定值时，b与c之间成 函数关系．
（2）请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系：，（其中x为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程）．
答案
一．选择题
B．A．C．C．B．C．C．D．B．C．B．A．
二．填空题
13．﹣2．
14．﹣3．
15．﹣1．
16．3．
17．①③④；②．
18．y；y；y．
19．．
20．y＝y1+y2＝2x，y＝8．
21．﹣2．
22．反比例，60．
三．解答题（共5小题）
23．解：（1）原式，比例系数为；
（2）当x＝﹣10时，原式；
（3）当y＝6时，6，解得，x．
24．解：①∵函数y＝（m+1）x|2m|﹣1是正比例函数，
∴|2m|﹣1＝1，且m+1≠0，
解得，m＝1；
即当m＝1时，y是x的正比例函数；
②∵函数y＝（m+1）x|2m|﹣1是反比例函数，
∴|2m|﹣1＝﹣1，且m+1≠0，
解得，m＝0；
即当m＝0时，y是x的反比例函数．
25．解：（1）当函数y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函数时，
2﹣n＝1，且5m﹣3≠0，
解得：n＝1且m；
（2）当函数y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是正比例函数时，，
解得：n＝1，m＝﹣1．
（3）当函数y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是反比例函数时，，
解得：n＝3，m＝﹣3．
26．解：（1）由平均数，得x，即y是反比例函数；
（2）由单价乘以油量等于总价，得
y＝4.75x，即y＝4.75x是正比例函数；
（3）由路程与时间的关系，得
t，即t是反比例函数．
27．解：（1）①∵任何数同0相乘都得0，a＝0，
∴b或c中有一个为零；
②当b（或c）为非零定值时，a与c（或b）之间符合正比例函数的形式，
∴a与c（或b）之间成正比例关系；
③∵当a（a≠0）为定值时，b符合反比例函数的形式，
∴b与c之间成反比例函数关系．
故答案为：b或c中有一个为零；正比例；反比例．
（2）某零件厂举行零件加工竞赛，参赛的有甲乙两名选手，甲选手每小时比乙选手多做c个零件，已知甲选手做a个零件用的时间和乙选手做b个零件用的时间相同，请问这两个选手每小时分别做多少个零件？（答案不唯一）．
解：设甲选手每小时加工x个零件，则乙选手每小时加工x﹣c个零件，
∵甲选手做a个零件用的时间和乙选手做b个零件用的时间相同，
∴．