卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末综合试题训练
一、单选题
1．下列各图中，不是中心对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知点 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．等腰三角形的两边的长是方程两个根，则此三角形的周长是（ ）
A．7 B．8 C．7或8 D．以上都不对
5．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（ ）
A．20 B．1508 C．1550 D．1558
6．一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为（ ）
A．（x-2）2=10 B．（x-2）2=6 C．（x-2）2=2 D．（x+2）2=6
7．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.若点D与圆心O不重合，∠BAC＝26°，则∠DCA的度数为（ ）
A．36° B．38° C．40° D．42°
8．用配方法解方程 ，则方程可变形为（ ）.
A． B． C． D．
9．有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图为二次函数的图象，有下列结论：①；②；③；④若方程有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．在一所有1500名学生的中学里，调查人员随机调查了50名学生，其中有40人每天都喝牛奶，那么在这所学校里，随便询问1人，每天都喝牛奶的概率是 ．
12．二次函数 ，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为
13．如图，在凸四边形 中， ， ，则线段 的长等于 .
14．设x，y为实数，代数式5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为 ．
15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，则图中阴影部分面积是 （结果保留π和根号）
三、计算题
16．解方程.
（1）x2﹣2x﹣2＝0.
（2）5x+2＝3x2.
（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9.
（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8.
四、作图题
17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
五、解答题
18．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式.
19．两个正方形的面积之和106 为，它们的周长差为16cm，求这两个正方形的边长．
20．直角坐标系内的点P（x2﹣3x，4）与另一点Q（x﹣8，y）关于原点对称，试求2014（2x﹣y）的值．
21．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是多少；
（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．
22．如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB= =30°，AB=2 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
23．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？
24．如图在中，，是的角平分线，点在上，以点为圆心，长为半径的圆经过点，交于点，交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求半径的长．
25．已知二次函数y＝x2+bx+c.
(Ⅰ)若二次函数的图象经过(3，﹣2)，且对称轴为x＝1，求二次函数的解析式；
(Ⅱ)如图，在(Ⅰ)的条件下，过定点的直线y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)与(1)中的抛物线交于点M，N，且抛物线的顶点为P，若△PMN的面积等于3，求k的值；
(Ⅲ)当c＝b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式.
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