卷子答案网-一个不只有答案的网站24.1圆的有关性质
一、选择题
1．下列说法正确的有（ ）
A．圆中最长的弦是直径 B．弦是直径
C．弧是半圆 D．圆只有一条对称轴
2．已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（ ）
A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm
3．如图为一座拱形桥示意图，桥身（弦）长度为8，半径垂直于点，，则桥拱高为（ ）
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
4．如图， 在中， ， 则弧的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示为一名同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全升出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）
A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分
6．如图，是的内接三角形，于点，若，，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，⊙O等边△ABC外接圆，点D是上一点，连接AD，CD．若∠CAD＝25°，则∠ACD的度数为（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
8．如图所示，的顶点A，B，C均在上，若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是
10．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝12，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为 。
11．如图，在⊙O中，，AD⊥OC于点D，比较大小AB 2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．
12．如图，AB 是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点．过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA的度数是
13．如图所示，在中，AB是直径，弦AC的长为5，点在圆上，且，则的半径为 .
三、解答题
14．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，D是上一点，P是AC上一点．若∠BDC=150°，求∠_APC的度数．
15．如图所示，点C，D在以AB为直径的上，且CD平分，若，求CD的长.
16．如图，A、P、B、C是上的四个点，.
（1）判断的形状，并证明你的结论；
（2）探究、、之间的数量关系，并证明你的结论.
17．如图，四边形内接于，，平分交于点，连接， ，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求弦的长．
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．C
5．A
6．A
7．C
8．C
9．120°
10．2或14
11．=
12．30°
13．5
14．解：∠APC=105°
15．解：过点O作OE⊥CD于点E，连结OC，
∵AB是圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACB=45°，
∵OB=OC，
∴∠B=∠BCO=15°，
∴∠OCD=∠BCD-∠BCO=30°，
∵OE⊥CD，
∴∠OEC=90°，CD=2CE，
在Rt△OCE中，∠OCE=30°，∠OEC=90°，
∴OE=OC=1，
由勾股定理得CE=，
∴.
16．（1）解：是等边三角形，理由如下：
由圆周角定理得，，，
∴是等边三角形；
（2）解：，理由如下：
在上截取，
∵，
∴为等边三角形，
∴，，
在和中，
，
∴
∴，
∴.
17．（1）证明：连接 ，
由圆周角定理得， ，
平分 ，
，
，
， ，
和 是等边三角形，
，
四边形 是菱形；
（2）解：连接 ，
， ，
，
，
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 24.1 圆的有关性质 同步练习（含答案）2023_2024人教版九年级数学上册