卷子答案网-一个不只有答案的网站第四章几何图形初步 提升练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册
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一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
2．已知，则的补角度数为（ ）
A． B． C． D．
3．分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（ ）
A．AC=CB B．AC=AB
C．AB=2BC D．AC+CB=AB
5．已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（ ）
A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n
7．如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
8．如图，一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美，不考虑汉字方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 多3°，则这个角为 度.
10．如图，一副三角板按下图方式摆放，若∠1=9°，则∠2的度数为 ．
11．已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段 .
12．如图，已知线段点是线段上的任意一点，点分别是线段和的中点，则线段 .
13．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有 .（填序号）
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，点 P、M、N 在线段 AB 上，线段 MN=4，若点 M、N 分别是线段 PN、AB 的中点，且线段 AB=26，求线段 AP 的长.
15．如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数.
16．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm.
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱 (不考虑边角损耗)
17．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；
（2）如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；
（3）如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．
18．如图，在数轴上有A，，三点，A，两点所对应的数分别是，，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，点在点A的右侧，到点A的距离是个单位长度．请你解答下列问题：
（1）点A表示的数是 ，点表示的数是 ，点表示的数是 ；
（2）点，为数轴上两个动点，点从A点出发速度为每秒个单位长度，点 从点出发速度为每秒个单位长度，若，两点同时出发，相向而行，运动时间为秒．求当为何值时，点与点之间的距离是个单位长度？
参考答案：
1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C
9．21
10．24°
11．2或12
12．6
13．①③
14．解:因为M、N 分别是线段 PN、AB 的中点，
所以PN=2MN=2 4=8,AN= AB=13
所以AP=AN-PN=13-8=5
15．解：∵，
∴，即，
∵射线平分，
∴，则，
∵，
∴，
∴.
16．（1）解：由图形可知：底面正方形的边长=18－12=6.包装盒的表面积=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）.
答：制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板
（2）解：10×360÷10000×5=1.8（元）
制作10个这的包装盒需花1.8元.
17．（1）解：∵OB平分∠AOC，∠AOC=70°，
∴，
∵OD平分∠COE，∠COE=50°，
∴，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°．
（2）解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠COD=∠COE ，∠BOC =∠AOC
∴∠BOD=∠COD+∠BOC
=∠COE +∠AOC
=（∠COE +∠AOC）
=∠AOE=80°．
（3）解：∵∠COD：∠BOC=2：3，
∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x，
∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，
∴∠AOE=10x，
∵OM平分∠AOE，
∴∠EOM=∠AOE=5x，
∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°，
∴5x-4x=15°，
∴x=15°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=2x+3x=75°．
18．（1）-6；3；-4
（2）解：由题意得点，
当两点相遇之前相距个单位长度，由题意得，
解得；
当两点相遇之后相距个单位长度，由题意得，
解得．
答：当或，点与点之间的距离是个单位长度
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