圆周角定理
1.如图,内接于,AD是的直径,若,则的度数是( )
A.60° B.65° C.70° D.75°
2.如图,是⊙的直径,点C为圆上一点,的平分线交于点D,,则⊙的直径为( )
A. B. C.1 D.2
3.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠CAB=65°,则∠ADC的度数为( )
A.25° B.35° C.45° D.65°
4.如图,点A,B,C,D在上,,则的长为( )
A. B.8 C. D.4
5.如图,AB是的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD.若,则 °
6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠ADC=130°,连接AC,则∠BAC的度数为 .
7.一圆形玻璃镜面损坏了一部分,为得到同样大小的镜面,工人师傅用直角尺作如图所示的测量,测得AB=12cm,BC=5cm,则圆形镜面的半径为 .
8.如图,点A,C,D,B在⊙O上,AC=BC,∠ACB=90°.若CD=a,tan∠CBD=,则AD的长是 .
9.如图,四边形内接于,为的直径,.
(1)试判断的形状,并给出证明;
(2)若,,求的长度.
10.如图,以为直径的经过的顶点,,分别平分和,的延长线交于点,连接.
(1)判断的形状,并证明你的结论;
(2)若,,求的长.
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