卷子答案网-一个不只有答案的网站24.4 弧长和扇形面积 同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．已知圆的半径为3，扇形的圆心角为 ，则扇形的面积为 （ ）
A． B． C． D．
2．已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B． π C．3π D． π
4．若一个扇形的半径是 ，且它的弧长是 ，则此扇形的圆心角等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4π﹣8 B．16π﹣16 C．16π﹣32 D．8π﹣16
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影=（ ）
A．π B．2π C． D． π
7．已知在扇形中，，，为弧的中点，为半径上一动点，点关于直线的对称点为，若点落在扇形内不含边界，则长的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，正方形的边长为6，将长为的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在上滑动，同时点F在上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段的中点M所经过的路线长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（ ）
A．9 B．18 C．36 D．72
10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．圆心角是60°且半径为2的扇形面积是
12．一个扇形的半径为3cm，面积为π cm2，则此扇形的圆心角为 度
13．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2．
14．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为 ．
15．如图，半径为4cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设 的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为 .
三、解答题
16．如图， 是 的直径， 是 的弦，C为 延长线上的点， ．
（1）求证： 是 的切线．
（2）若 的半径为6，求 的长．（结果保留 ）
17．如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过、两点，交于点，交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径是，是的中点，求阴影部分的面积结果保留和根号
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）
（1）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；
（3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．
19．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，求图中阴影部分的面积．
20．如图，四边形ABCD是一个正方形，E，D，A，F四点在一直线上，且ED=DA=AF=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
21．如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若∠CAD=30°．⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14， ≈1.73，结果保留一位小数．)
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